Вопрос или проблема
Я пытаюсь подогнать усеченное логистическое распределение (log-logistic) с помощью GAMLSS и не могу найти, как это сделать. В документации сказано, что для обобщенной бета-распределения 2 (GB2): установка ν = 1 и τ = 1 в (15.20) дает логистическое распределение.
Чтобы подогнать усеченное распределение логнормального, я просто делаю: gamlss(data~1, family=trun(par=c(Lower,Upper),family=”LOGNO”,type=”both”)))
-
Я обнаружил, что существует и работает семейство “logLO”, но на него нет документации, и я не могу понять параметризацию.
-
Возможно ли определить новое семейство на основе семейства GB2, зафиксировав два параметра ν = 1 и τ = 1?
-
Другие идеи?
Спасибо за вашу помощь
Франк
Ответ или решение
Франк, спасибо за ваш вопрос. Чтобы подойти к задаче подгонки усеченного логистовского распределения с помощью модели GAMLSS, давайте разберем несколько важных аспектов.
1. Понимание логистовского распределения
Логистовское распределение является интересным случайным процессом, который используется для описания различных явлений в статистике и машинном обучении. У него есть несколько параметров, однако для подгонки с использованием GAMLSS можно упростить его описание. Вам нужно будет установить два параметра ν и τ равными 1, чтобы получить логистовское распределение в формате Generalized Beta 2 (GB2).
2. Использование существующей семьи "logLO"
Семья "logLO" действительно существует в GAMLSS и может быть использована для подгонки логистовского распределения. Однако, как вы заметили, документация может быть недостаточной. Чтобы использовать ее, необходимо установить параметры согласно вашему набору данных.
Пример кода для подгонки может выглядеть следующим образом:
library(gamlss)
# Ваши данные должны быть в переменной data
gamlss_model <- gamlss(data ~ 1, family = logLO)Таким образом, вы сможете получить параметры распределения. Важно проанализировать результаты подгонки, чтобы обеспечить адекватность модели.
3. Создание новой семьи на основе GB2
Если вы не удовлетворены параметризацией "logLO" или не можете получить те результаты, которые вам нужны, вы можете попробовать создать новую семью. Для этого вам потребуется модифицировать существующий класс GB2, чтобы установить ν = 1 и τ = 1. Вот примерный подход:
- Определите новую функцию распределения, основанную на логистовском распределении.
- Объявите параметры и задайте ограничения для ν и τ.
- Зарегистрируйте новую семью в GAMLSS следующим образом:
library(gamlss)
family.trun.loglogistic <- function(par) {
# Ваша логика для подгонки параметров, ν=1 и τ=1
# ...
}
# После написания функции можно использовать ее в модели
gamlss_model <- gamlss(data ~ 1, family = family.trun.loglogistic())Не забудьте протестировать новую семью на тестовых данных и проверить метод maximum likelihood для оценки параметров.
4. Дополнительные советы
Если эти методы не дают искомых результатов, рекомендуется рассмотреть следующие подходы:
- Провести исследование альтернативных моделей (например, преобразования или охватывающие другие распределения).
- Использовать симуляционные методы для генерации данных и проверки функционирования модели.
- Обратиться к сообществу GAMLSS на форумах или к коллегам, которые могут иметь опыт работы с "logLO".
Заключение
Работа с усеченными распределениями может оказаться непростой, особенно если документация не полная. Тем не менее, используя существующие модели и возможно создавая новые адаптации, вы сможете успешно подогнать логистовское распределение к вашему набору данных. Если у вас будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться. Удачи в ваших исследованиях!
С уважением,
[Ваше имя]