Какая точка ближе всего к среднему значению всех точек?

На чтение 4 мин Опубликовано 11.11.2024

Содержание

Вопрос или проблема
Ответ или решение
1. Понимание задачи
2. Этапы выполнения
3. Вывод результатов
4. Ожидаемый результат
5. Заключение

Вопрос или проблема

У меня есть этот граф в R, в котором каждый узел имеет случайный вес:

library(igraph)
library(tidyverse)
set.seed(123)

g <- sample_gnm(n = 20, m = 30, directed = FALSE)
V(g)$weight <- runif(20)

Я пытаюсь выяснить, какой узел имеет вес, ближайший к среднему значению всех узлов.

Если бы это не был сетевой граф, это было бы довольно просто сделать. Однако я не уверен, как это реализовать, используя объект сетевого графа.

Я пытался сделать это следующим образом:

tibble(
    node_id = 1:20,
    weight = V(g)$weight,
    mean_weight_of_all_nodes = mean(V(g)$weight),
    abs_distance_from_mean = abs(weight - mean_weight_of_all_nodes)
) %>%
    arrange(abs_distance_from_mean) %>%
    mutate(rank = row_number())

Результат выглядит так:

# A tibble: 20 × 5
   node_id weight mean_weight_of_all_nodes abs_distance_from_mean  rank
     <int>  <dbl>                    <dbl>                  <dbl> <int>
 1      12 0.414                     0.396                 0.0180     1
 2      11 0.415                     0.396                 0.0188     2
 3      13 0.369                     0.396                 0.0269     3
 4      17 0.466                     0.396                 0.0702     4
 5       8 0.318                     0.396                 0.0776     5
 6       5 0.478                     0.396                 0.0820     6
 7      18 0.266                     0.396                 0.130      7
 8      16 0.233                     0.396                 0.163      8
 9       9 0.232                     0.396                 0.164      9
10       7 0.216                     0.396                 0.179     10
11      14 0.152                     0.396                 0.243     11
12      10 0.143                     0.396                 0.253     12
13      15 0.139                     0.396                 0.257     13
14       2 0.691                     0.396                 0.295     14
15      20 0.0458                    0.396                 0.350     15
16       6 0.758                     0.396                 0.363     16
17       4 0.0246                    0.396                 0.371     17
18       3 0.795                     0.396                 0.400     18
19      19 0.858                     0.396                 0.462     19
20       1 0.902                     0.396                 0.507     20

Это правильный способ сделать это?

Ваша реализация правильная, и её можно упростить до:

library(igraph)

# тот же граф, что и в вопросе
set.seed(123)
g <- sample_gnm(n = 20, m = 30, directed = FALSE)
V(g)$weight <- runif(20)

mean_weight <- mean(V(g)$weight)

# найти узел с весом, ближайшим к среднему
closest_node <- which.min(abs(V(g)$weight - mean_weight))

list(
  "node id" = closest_node,
  "node weight" = V(g)$weight[closest_node],
  "mean weight" = mean_weight
)

> list(
+   "node id" = closest_node,
+   "node weight" = V(g)$weight[closest_node],
+   "mean weight" = mean_weight
+ )
$`node id`
[1] 12

$`node weight`
[1] 0.4137243

$`mean weight`
[1] 0.3957675

Ответ или решение

Вопрос о том, какой узел в графе имеет вес, наиболее близкий к среднему весу всех узлов, можно решить достаточно эффективно с использованием языка программирования R и библиотеки igraph. Рассмотрим процесс поиска этого узла более детально.

1. Понимание задачи

Вы работаете с неориентированным графом, в котором узлы имеют случайные веса. Ваша цель — найти узел, вес которого находится наименьшем расстоянии от среднего веса всех узлов.

2. Этапы выполнения

Шаг 1: Создание графа и присвоение узлам случайных весов.

Сначала необходимо создать граф и заполнить веса узлов. Это уже выполнено в вашем коде:

library(igraph)

set.seed(123)
g <- sample_gnm(n = 20, m = 30, directed = FALSE)
V(g)$weight <- runif(20)

Шаг 2: Вычисление среднего веса.

Затем вычисляем средний вес узлов. Это можно сделать с помощью функции mean:

mean_weight <- mean(V(g)$weight)

Шаг 3: Нахождение узла с весом, ближайшим к среднему.

Следующий этап заключается в нахождении узла, вес которого наименьшим образом отклоняется от среднего веса. Для этого можно использовать функцию which.min вместе с вычислением абсолютного расстояния:

closest_node <- which.min(abs(V(g)$weight - mean_weight))

3. Вывод результатов

После того как вы определили узел с наименьшим отклонением, удобно вывести результаты в виде списка:

result <- list(
  "node id" = closest_node,
  "node weight" = V(g)$weight[closest_node],
  "mean weight" = mean_weight
)

result

4. Ожидаемый результат

Вывод будет представлять собой объект, содержащий ID узла, его вес и средний вес:

$`node id`
[1] 12

$`node weight`
[1] 0.4137243

$`mean weight`
[1] 0.3957675

5. Заключение

Ваше исходное решение было вполне корректным. Несмотря на это, приведенный подход более упрощен и эффективен. Он позволяет быстро получить необходимую информацию с минимальными затратами времени и кода.

Таким образом, вы успешно определили узел с весом, наибольшим образом приближающимся к среднему весу в графе, что является важной задачей в анализе сетей и теории графов. Используя данный подход, вы можете легко адаптировать его для более сложных графов и исследований.