Вопрос или проблема
У меня есть серия 2D координат X = {x, y}. Каждая из них связана с одной категориальной переменной W, которая может принимать 7 различных значений.
Например:
coord W
X1 3
X2 5
X3 7
X4 3
X5 2
X6 3
X7 2
...
X2000 5
...
Я хотел бы получить все кластеры, которые принадлежат заданному набору моих категориальных переменных в пределах 2 пикселей друг от друга. Скажем, для тройки значений W (2, 5, 7), или для набора всех значений (1,2,3,4,5,6,7), я хочу получить все наборы (если такие есть) координат, которые находятся в пределах 2 пикселей друг от друга. Какие методы будут наиболее подходящими?
Также нет одиночек, все эти координаты имеют как минимум еще одного ближайшего соседа с другим значением W. Я знаю, как сделать это, чтобы найти только наборы пар координат для 2 различных значений W (используя матрицу евклидова расстояния между парами), но чтобы получить кластеры из большего числа элементов для более чем 2 значений W, я запутался, какой метод кластеризации использовать (и действительно ли это вообще относится к области кластеризации…), поскольку это кажется довольно простым, и я продолжаю читать о довольно sofisticированных подходах, которые кажутся чрезмерными (KNN, HDBSCAN и т.д.).
Это не задача кластеризации. В каждом наборе (например, W=3) вы просто сортируете их по координате x, а затем по координате y. Найдите точки +/- 2 пикселя в измерении x, затем в измерении y, и возьмите точки, которые присутствуют в обоих. Это должно выполняться линейно в отсортированном списке.
Ответ или решение
Кластери́зация двумерных координат с одной категориальной переменной: Подходы и методология
В современном мире анализа данных задачи, связанные с обработкой двумерных координат, становятся всё более актуальными. Рассмотрим конкретный сценарий, в котором у нас есть набор координат на плоскости, каждая из которых ассоциирована с одной категориальной переменной, принимающей семь различных значений. Задача состоит в том, чтобы сгруппировать координаты в кластеры на основе заданных категориальных значений.
Понимание задачи
Имеется набор координат, например:
coord W
X1 3
X2 5
X3 7
X4 3
X5 2
X6 3
X7 2
...
X2000 5 Мы хотим выявить группы (кластеры) точек, которые находятся на расстоянии не более 2 пикселей друг от друга и соответствуют определённым категориям переменной W. Классы могут быть указаны, например, как (2, 5, 7) или как все доступные значения от 1 до 7.
Алгоритмы и методы
Несмотря на то, что задача получения кластеров кажется на первый взгляд сложной, для вашего случая можно использовать довольно простые и эффективные методы. В этом контексте кластеризация, как таковая, не является основной задачей, и можно использовать более прямые методы обработки данных:
1. Сортировка координат
Шаг первым может стать сортировка ваших координат по их координатам x и y. Сначала отсортируйте данные по x, а затем, в случае одинаковых значений x, отсортируйте по y.
2. Применение диапазонов
После сортировки, для каждой точки можно легко найти соседние точки, находящиеся в пределах 2 пикселей. Начните с первой отсортированной точки и проверьте:
- Находитесь ли вы в пределах 2 пикселей по оси
xот следующей точки? - Находитесь ли вы в пределах 2 пикселей по оси
yот следующей точки?
Если обе проверки проходят, добавьте точку в текущий кластер. Если разница превышает 2 пикселя по любой из осей, начинайте новый кластер.
3. Фильтрация по категории
Не забудьте добавить фильтр по категории W. При формировании кластеров учитывайте, соответствуют ли текущие точки запрашиваемым W значениям. Это обеспечит формирование кластеров только для заданных категорий.
Пример реализации
Вот пример кода на Python, который демонстрирует вышеописанный алгоритм:
import pandas as pd
def find_clusters(data, categories):
# Фильтруем данные по мермной категории W
filtered_data = data[data['W'].isin(categories)]
# Сортируем данные
filtered_data.sort_values(by=['x', 'y'], inplace=True)
clusters = []
current_cluster = [filtered_data.iloc[0]]
for i in range(1, len(filtered_data)):
point = filtered_data.iloc[i]
last_point = current_cluster[-1]
# Проверка расстояния по осям
if abs(point['x'] - last_point['x']) <= 2 and abs(point['y'] - last_point['y']) <= 2:
current_cluster.append(point)
else:
clusters.append(current_cluster)
current_cluster = [point] # Начинаем новый кластер
# Добавляем последний кластер
if current_cluster:
clusters.append(current_cluster)
return clusters
# Пример использования
data = pd.DataFrame({"x": [...], "y": [...], "W": [...]})
clusters = find_clusters(data, [2, 5, 7])Заключение
Ваш подход может быть простым и эффективным. Используя методы сортировки и диапазона, можно легко выявлять кластеры координат, соответствующие заданному набору категорий. Это решение позволяет избежать избыточности в использовании более сложных методов, таких как HDBSCAN или KNN, и при этом остаётся достаточно эффективным при большом объёме данных.
Таким образом, вашему проекту не требуется сложная кластеризация, достаточно сосредоточиться на оптимизации обработки заданных координат в рамках условленного диапазона. Об этом не следует забывать, когда вы изучаете более сложные методы анализа данных.