Почему линейная регрессия не так хорошо справляется с валидацией методом скользящего окна?

Я следовал этому вопросу1,вопросу2.

У меня есть следующая задача: у меня есть временные ряды данных. Обучение проводится на последовательных 3 днях для прогнозирования каждого 4-го дня. Данные каждого дня представлены одним файлом CSV размером 24×25. Каждая точка данных в каждом файле CSV является пикселом.

Теперь мне нужно сделать следующее: предсказать 4-й день, используя обучающие данные 1-го, 2-го, 3-го дней (три предыдущих последовательных дня), а затем вычислить MSE между предсказанными данными 4-го дня и оригинальными данными 4-го дня. Назовем это mse1.

Аналогично, мне нужно предсказать 5-й день, используя обучающие данные 2-го, 3-го, 4-го дней, а затем вычислить mse2 (MSE между предсказанными данными 5-го дня и оригинальными данными 5-го дня).

Мне нужно предсказать 6-й день, используя обучающие данные 3-го, 4-го, 5-го дней, а затем вычислить mse3 (MSE между предсказанными данными 6-го дня и оригинальными данными 6-го дня).

……….

И, наконец, я хочу предсказать 93-й день, используя обучающие данные 90-го, 91-го, 92-го дней, и вычислить mse90 (MSE между предсказанными данными 93-го дня и оригинальными данными 93-го дня).

Я хочу использовать в данном случае линейную регрессию, и у нас есть 90 MSE для этой модели.

import os
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
import matplotlib.pyplot as plt

# Пути
data_folder = r'C:\Users\alokj\OneDrive\Desktop\jupyter_proj\All_data'
output_folder = r'C:\Users\alokj\OneDrive\Desktop\jupyter_proj\90_days_merged'

# Убедиться, что папка для вывода существует
os.makedirs(output_folder, exist_ok=True)

# Перечислить все файлы CSV в папке
csv_files = [f for f in os.listdir(data_folder) if f.endswith('.csv')]

# Отсортировать файлы на основе числовой части, извлеченной из имени файла
csv_files = sorted(csv_files, key=lambda x: int(x.split('_Day')[1].split('_')[0]))

# Подготовка данных
data_list = [pd.read_csv(os.path.join(data_folder, file), header=None).values for file in csv_files]
data_array = np.array(data_list)  # Форма: (num_days, 24, 25)

# Развернуть данные для удобства работы в моделях регрессии
num_days, rows, cols = data_array.shape
data_flattened = data_array.reshape(num_days, -1)  # Форма: (num_days, 600)

# ---- Пошаговая проверка: итеративное прогнозирование с 4 по 93 день ----
# Для каждого прогноза используем:
#   - Обучающие данные: предыдущие 3 дня (развернутые)
#   - Целевые данные: текущий день (который модель обучается отображать из 3-дневного окна)
#   - Затем прогнозируем следующий день, используя сдвинутое окно (последние 3 дня смещены на один)
# Это гарантирует, что в момент прогнозирования используются только предыдущие данные.

mse_list = []
# Мы предполагаем, что наши данные содержат дни с 1 по 93 (индексы с 0 по 92) так, что:
#  - Для прогноза 4 дня: обучающее окно = дни 1-3 (индексы 0-2), целевое значение = день 4 (индекс 3),
#    затем прогнозируем 5 день, используя окно дней 2-4 (индексы 1-3).
#  - Для прогноза 93 дня: обучающее окно = дни 90-92 (индексы 89-91), целевое значение = день 93 (индекс 92),
#    затем прогнозируем 94 день, используя окно дней 91-93 (индексы 90-92).
# Скорректируйте диапазон цикла по мере необходимости; здесь мы запускаем цикл для i с 3 по 92 (i - индекс дня, используемого как целевое значение обучения)
# чтобы прогноз на (день i+1) был доступен, когда i+1 <= 92.
for i in range(3, 93):  # i от 3 до num_days-2; прогноз будет для дня i+1.
    # Обучение: используйте предыдущие 3 дня, чтобы обучиться отображению на текущий день.
    X_train_i = data_flattened[i-3:i].flatten().reshape(1, -1)
    y_train_i = data_flattened[i].flatten().reshape(1, -1)

    lr_model_iter = LinearRegression()
    lr_model_iter.fit(X_train_i, y_train_i)

    # Прогноз: используйте сдвинутое окно (дни i-2, i-1, i) для прогноза на следующий день (день i+1)
    X_test_i = data_flattened[i-2:i+1].flatten().reshape(1, -1)
    y_pred_i = lr_model_iter.predict(X_test_i).flatten()

    # Истинное значение для дня i+1
    y_actual = data_flattened[i+1].flatten()
    mse_i = np.mean((y_pred_i - y_actual) ** 2)
    mse_list.append(mse_i)

# Построить график пошагового MSE (прогнозы для дней с 4 по num_days)
# Поскольку i в цикле идет с 3 по num_days-2, прогнозы соответствуют дням с 4 по num_days-1.
days_val = [f'Day {i+1}' for i in range(90)]
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(days_val, mse_list, label="Пошаговое MSE для линейной регрессии", marker="o")
plt.xticks(ticks=range(0, len(days_val), 2), labels=[f'Day {i+1}' for i in range(0, len(days_val), 2)], rotation=45, ha="right")
plt.xlabel('Прогнозируемый день')
plt.ylabel('MSE')
plt.title('Пошаговая проверка MSE для линейной регрессии')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.savefig(os.path.join(output_folder, 'walk_forward_mse_linear.png'))
plt.show()

Мой результат:

Мы знаем, что модели линейной регрессии часто не очень хорошо работают с данными временных рядов, потому что обычно нарушается предположение о независимости и идентичности распределений данных.

На самом деле, я реализовал свой код на основе предложений @RobertLong’s ответ1,ответ2 из вышеупомянутых вопросов.

Хотя я получаю ожидаемый результат, может кто-нибудь проверить мою модель регрессии внутри кода (если я сделал какие-либо ошибки или баги, о которых я могу не знать)?

Моя папка с данными за все 93 дня ссылка, которую я использовал для кода.