Вопрос или проблема
Хорошо, я понимаю, что это звучит так, как будто этот вопрос задавался много раз, но это не то, что вы думаете.
У меня есть программа, которая считывает несколько строк из xml. В этом xml есть числа с плавающей точкой (значения, о которых идет речь, равны -560.937500 и -1121.875000). Примерно в 99% случаев эти значения правильно преобразуются в их двойные эквиваленты, но иногда, очень редко, очень нерегулярно, эти значения преобразуются в -560.93700000000001 и -1121.8699999999999 соответственно, и я не знаю, почему. Я пытался использовать atof (что увеличило частоту возникновения этой проблемы), я пытался использовать потоки, это не имеет значения, это всегда происходит рано или поздно. И это не единственные числа. Есть и другие числа, аналогичные им, которые также преобразуются с той же нерегулярностью.
Я пытался воспроизвести то же самое поведение с помощью небольшой программы, которая просто снова и снова вызывает stod с этими двумя числами, но эта программа работает нормально. Я могу преобразовать эти значения 2 миллиона раз, и результат всегда будет одинаковым. Но в той другой программе (о которой я не могу свободно говорить) это всегда происходит рано или поздно, очень нерегулярно, и я на грани отчаяния. :/
Ответ или решение
Проблема, с которой вы сталкиваетесь при использовании функции stod для конвертации строковых представлений чисел с плавающей запятой в тип double, связана с особенностями представления чисел с плавающей точкой в компьютерах. В языке C++ числа с плавающей запятой не всегда можно точно представить в двоичном формате, что может приводить к небольшим отклонениям. Давайте рассмотрим это подробнее.
Причины проблемы
-
Двоичное представление: Числа с плавающей точкой хранятся в двоичном формате, что делает невозможным точное представление некоторых десятичных дробей. Например, число -560.9375 может быть записано как -560.9374999999999 из-за округления при преобразовании.
-
Погрешности вычислений: При математических операциях с числами с плавающей запятой могут возникать погрешности, которые накапливаются. Например, если вы делите, умножаете или складываете числа, это может привести к небольшим изменениям значений.
-
Стандарты языка и реализация: Разные компиляторы или платформы могут иметь различные реализации стандартов, что иногда приводит к различиям в точности и поведении. Некоторые компиляторы могут оптимизировать код по-своему, что также могло бы повлиять на точность.
Решения и рекомендации
-
Используйте округление: Если вам не критична точность до 15 знаков после запятой, вы можете округлить результат до нужной степени точности. Например, используйте функцию
std::roundв комбинации с умножением и делением.double value = -560.9375; double rounded_value = std::round(value * 1e4) / 1e4; // округление до 4 знаков после запятой -
Сравнение с допустимой ошибкой: При сравнении чисел с плавающей точкой старайтесь использовать метод сравнения с учетом допустимой погрешности. Определите малую величину (например,
epsilon) и сравнивайте числа с учетом этой погрешности.const double epsilon = 1e-9; if (fabs(a - b) < epsilon) { // a и b считаются равными } -
Избегайте операций приведения: Если возможно, избегайте преобразования между типами с плавающей запятой и целыми числами, так как это может привести к потере точности. Работа с типом
doubleкак можно дольше поможет снизить вероятность ошибок округления. -
Проверка данных на входе: Убедитесь, что данные, загружаемые из XML, корректны и не содержат неожиданных символов или форматов, что также может повлиять на результат конвертации.
-
Инструменты для отладки: Используйте инструменты для профилирования, чтобы отследить, какие операции вызывают ошибки, и какие значения пересчитываются.
-
Разработка тестов: Попробуйте написать модульные тесты, чтобы проверить конвертацию ваших чисел в различных обстоятельствах, что может помочь вам в будущем отследить ошибку.
Заключение
Проблемы с преобразованием чисел с плавающей точкой являются обычными для большинства языков программирования, но понимание особенностей их представления и корректная обработка позволяют минимизировать влияние этих ошибок на ваш код. Если проблемы продолжают возникать, детальные тесты различных случаев могут помочь идентифицировать конкретный источник проблемы.