Вопрос или проблема
Я новичок в “глубоком обучении”. То, что я пытаюсь сделать, – это предсказать два угла 3D-линии, проецируемой на 2D-изображение. Игрушечная модель состоит в том, что я создаю линию, выходящую из центра массива 48×48. Угол фи – это угол линии в плоскости изображения, угол тета – это угол линии в плоскости, перпендикулярной изображению. Тета используется только для расчета расстояния каждой точки линии от центра изображения, а значит, и яркости линии в каждой точке, масштабируя значение линии на 1/R^2.
Проблема в том, что при фиксированной тете равной 0 я могу достичь точности определения фи около 3 градусов. Однако, если тета допускает значения от 0 до 90 градусов, результаты обучения фи значительно падают. Конечно, предсказание фи хуже при тете, приближающейся к 90 градусам, потому что при тете=90 градусов фи не определен. Тем не менее, результаты обучения фи зависят от допустимого диапазона теты. У меня будут гораздо лучшие результаты обучения фи, если я допускаю тету в диапазоне 0-45, чем если я допускаю тету в диапазоне 0-90. Я был бы благодарен, если бы кто-то мог сказать мне, почему это так и как улучшить результаты.
Что касается реализации. Я использую CNN на основе Chainer. То, что я делаю с моими слоями, похоже, не сильно влияет на результаты. В данный момент у меня 6 2D сверточных слоев, затем 2 линейных слоя, последний из которых выдает 3 переменные. Переменные – это sin(фи), cos(фи), тета. Используя sin/cos, проще охватить целые 360 градусов и учитывать круговую природу угла. Я вывожу переменную такой, какая она есть (линейная). Функция потерь рассчитывает фи как arctan2(cos(фи),sin(фи)), затем использует mean_squared_error для сравнения своей фи, теты с входными данными.
В этом случае изменение CNN на простую MLP с 3 слоями полностью изменило поведение сети. Обучение стало быстрым, точным и, что более важно, результаты фи не зависят от диапазона теты, используемого во время обучения (хотя они зависят от конкретного значения теты, как и ожидалось). Это не объясняет, почему в CNN есть зависимость. Я предполагаю, что свертки не могут разделить части фазового пространства, но у меня нет интуиции, почему.
Ответ или решение
Прогнозирование углов линии в 3D: Влияние угла θ на определение угла φ в CNN
Ваша задача по прогнозированию двух углов 3D-линии, проецируемой на 2D-изображение, представляет собой интересную задачу в области глубокого обучения, и вы столкнулись с проблемами, связанными с зависимостью между углами φ и θ. Давайте подробно рассмотрим данную проблему, причины её возникновения и возможные пути оптимизации.
Обоснование проблемы
Как вы отметили, при фиксированном значении угла θ (например, θ=0), у вас достигается высокая точность определения угла φ (до ~3 градусов). Однако, когда θ варьируется от 0 до 90 градусов, результаты предсказания угла φ значительно ухудшаются. Это явление связано с несколькими факторами.
-
Геометрическая интерпретация: При θ, равном 90 градусам, линия становится перпендикулярной к плоскости изображения, что приводит к неопределенности в значении угла φ. По сути, в этом случае линия проецируется в точку, и любое значение φ становится потенциально допустимым. Такие неопределенности при обработке данных могут привести к расплывчатым или неверным результатам.
-
Сложность обучения: Архитектура свёрточной нейронной сети (CNN) более чувствительна к пространственным структурам в данных. Конволюционные фильтры в CNN могут не выделять необходимые особенности в зависимости от заданной разности углов, что приводит к снижению производительности сети при увеличении диапазона угла θ. В итоге, CNN сталкивается с эффектом "разбавления информации", когда важные характеристики теряются среди более обширных и менее определённых данных.
-
Взаимосвязь углов φ и θ: При изменении угла θ изменяется и преобразование проекции угла φ. Из-за этого могут возникать сложности при обучении модели, особенно когда разные комбинации значений углов φ и θ влияют друг на друга. Это усиливает зависимость результатов обучения от диапазона θ.
Объяснение перехода к MLP
Ваш опыт с многослойным перцептроном (MLP) должен обратить внимание на архитектурные различия между MLP и CNN. MLP лучше справляется с данной задачей по нескольким причинам:
-
Простота структуры: MLP, состоящий из полносвязных слоёв, может лучше схватывать взаимосвязи между углами φ и θ без усложненной структуры свёрточных слоёв, которая при добавлении угла θ может вводить шум в обучение.
-
Меньшая чувствительность к пространственным признакам: Хотя CNN отличны в извлечении пространственных признаков, в вашей задаче, возможно, эти признаки не представляют критической важности. MLP же позволяет сосредоточиться на отношениях между входными переменными без создания пространственных зависимостей.
Рекомендации по улучшению
Для улучшения результатов обучения вашей CNN и снижения зависимости от диапазона θ вы можете рассмотреть несколько стратегий:
-
Аугментация данных: Включите аугментацию для создания более разнообразных образцов данных, что может помочь модели лучше справляться с изменениями углов.
-
Нормализация данных: Попробуйте нормализовать значения углов, чтобы улучшить обучение. Например, используйте норму для приведения значений φ и θ в одну систему координат.
-
Модификации архитектуры CNN: Оптимизируйте структуру CNN, изменив количество свёрточных слоёв или перейдя на архитектуры с учетом параметров проблемы, такие как архитектуры с Residual Blocks или Attention Mechanisms.
-
Интеграция дополнительных признаков: Попробуйте интегрировать дополнительные входные признаки, которые могут помочь модели более эффективно учиться на невидимых комбинациях углов.
Заключение
Ваша задача по предсказанию углов φ и θ в 3D-пространстве отражает множество сложностей, связанных с геометрией данных и их представлением в нейронных сетях. Выбор архитектуры модели и подхода к обработке данных имеет решающее значение для успешного выполнения этой задачи. MLP может быть более эффективным решением в данном конкретном случае. Удачи в ваших дальнейших исследованиях в области глубокого обучения!