Вопрос или проблема
lin.6d<-read.csv("D:/Documents/Linear-6d.csv", header=TRUE)
View(lin.6d)
plot(lin.6d,col = ifelse(lin.6d$Class == 1, "red","blue"))
library(e1071) # Пакет для поддержки векторных машин
svm.lin.6d <- svm(Class ~ ., data = lin.6d, type = "C-classification", kernel = "linear", cost = 10, scale = FALSE)
print(svm.lin.6d)
tuned <- tune(svm, Class ~., data = lin.6d, kernel = "linear", ranges = list(cost=c(0.001,0.01,.1,1,10,100))) # Покажет оптимальный параметр стоимости
summary(tuned) # Оптимальный параметр стоимости равен 10
# Найдите параметры гиперплоскости (wx+c=0)
w <- t(svm.lin.6d$coefs) %*% svm.lin.6d$SV # По сути, это находит гиперплоскость, которая отделяет наши точки
c <- -svm.lin.6d$rho
Вышеуказанный код берет данные из excel файла “lin.6d”, который содержит векторные точки “X1,X2,X3,X4,X5,X6” и “Class:-1,1”. Таким образом, каждая векторная точка имеет класс 1 или -1.
Я построил график данных и раскрасил каждую точку в зависимости от ее класса (синий, если класс точки -1, красный в противном случае).
Затем я использовал функцию svm для получения коэффициентов гиперплоскости, где:
w – это набор коэффициентов (W1,W2,…,W6), а c – это пересечение.
Таким образом, я получил ответ:
w=(0.02433109, 0.02803587, -0.02332039, -0.000118514, -0.009224677, -0.02626795)
c= 0.1712391
где wx+c=0 – это уравнение гиперплоскости, отделяющей классы точек.
Мой вопрос:
Как я могу знать, является ли это правильным ответом? Как мне создать визуальный график, чтобы показать, что это можно представить в виде линии, отделяющей классы?
Я усложнил ответ, который искал. Если у вас есть уравнение гиперплоскости, вы можете протестировать его на каждой точке в наборе данных. Если все точки класса 1 находятся ВСЕ (выше или ниже) пересечения, и обратное справедливо для всех точек класса -1, тогда гиперплоскость отделяет два класса.
Ответ или решение
Поддерживающие векторы (SVM) представляют собой мощный инструмент в области машинного обучения, особенно для задач классификации. На основе ваших данных и описания задачи, давайте подробно разберем, как найти уравнение гиперплоскости и проверить его корректность в контексте данных с шестими измерениями.
Шаг 1: Установка и подготовка данных
Вы уже загрузили данные из CSV файла Linear-6d.csv и визуализировали их. Код для загрузки и отображения данных выглядит следующим образом:
lin.6d <- read.csv("D:/Documents/Linear-6d.csv", header = TRUE)
plot(lin.6d, col = ifelse(lin.6d$Class == 1, "red", "blue"))Это позволяет вам понять распределение классов (классы -1 и 1), где красный цвет соответствует классу 1, а синий – классу -1.
Шаг 2: Обучение модели SVM
Вы создали модель SVM с линейным ядром:
library(e1071)
svm.lin.6d <- svm(Class ~ ., data = lin.6d, type = "C-classification", kernel = "linear", cost = 10, scale = FALSE)
print(svm.lin.6d)Здесь вы указали, что используете линейное ядро и задали значение параметра cost, равное 10, что позволяет минимизировать ошибки при классификации.
Шаг 3: Получение параметров гиперплоскости
Согласно вашему коду, вы правильно вычислили параметры гиперплоскости (вектор весов w и смещение c):
w <- t(svm.lin.6d$coefs) %*% svm.lin.6d$SV
c <- -svm.lin.6d$rhoПолученные значения:
- w = (0.02433109, 0.02803587, -0.02332039, -0.000118514, -0.009224677, -0.02626795)
- c = 0.1712391
Гиперплоскость в 6 измерениях определяется уравнением:
[
wx + c = 0
]
Шаг 4: Проверка корректности гиперплоскости
Чтобы убедиться, что гиперплоскость корректно разделяет классы, вы можете выполнить следующие действия:
-
Подсчет значений гиперплоскости: Вычислите значение гиперплоскости для каждой точки данных:
lin.6d$decision_value <- as.matrix(lin.6d[, 1:6]) %*% w + c -
Классификация: Все точки класса 1 должны иметь положительные значения, а все точки класса -1 — отрицательные.
lin.6d$predicted_class <- ifelse(lin.6d$decision_value > 0, 1, -1) -
Проверка правильности классификации:
table(lin.6d$Class, lin.6d$predicted_class)
Если все значения будут классифицированы правильно, это означает, что гиперплоскость корректно разделяет классы.
Шаг 5: Визуализация гиперплоскости
Визуализировать гиперплоскость в 6 измерениях напрямую невозможно, однако можно проанализировать проекции на двумерные пространства для визуализации. Например, можно построить графики для пар измерений (X1, X2), (X3, X4) и т.д.
library(ggplot2)
ggplot(lin.6d, aes(x = X1, y = X2, color = factor(Class))) +
geom_point() +
geom_abline(intercept = -c/w[2], slope = -w[1]/w[2], color = "black") +
theme_minimal()Этот код создает простой график, где можно увидеть, как гиперплоскость (линия в данной проекции) разделяет классы.
Заключение
Таким образом, вы можете подтвердить, что уравнение гиперплоскости корректно разделяет классы, проверив предсказания и проанализировав графики. Это поможет вам визуализировать результат вашей модели и убедиться в её корректности.