Вопрос или проблема
У меня есть случай использования для вычисления центральности промежуточных узлов. Я пробовал graphx с spark-betweenness, но это очень долгое выполнение задачи. Кто-нибудь успешно вычислял центральность промежуточных узлов в большой сети с примерно 10 миллионами вершин и 100 миллионами рёбер?
Извините, я не думаю, что вы сможете вычислить точную центральность промежуточных узлов в графе такого размера, так как его сложность составляет $O(n\cdot m)$, где $n$ — это количество узлов, а $m$ — количество связей.
Хорошая новость в том, что вы можете аппроксимировать её, и таким образом, который может извлечь выгоду из параллельных вычислений. Действительно, вычисление центральности промежуточных узлов основывается на подсчёте количества кратчайших путей от любого узла к любому другому. Вы можете (случайно) выбрать некоторые узлы и вычислить количество кратчайших путей от каждого из них ко всем остальным, и использовать полученное число для аппроксимации центральности. Чем больше узлов вы выберете, тем лучше будет аппроксимация, но эмпирически она достаточно хороша даже при небольшом наборе образцов.
Ответ или решение
Для эффективного и масштабируемого вычисления центральности между узлами в графе с использованием Apache Spark, особенно для больших графов с количеством вершин около 10 миллионов и рёбер — 100 миллионов, необходимо учесть несколько важных моментов. Обычные алгоритмы вычисления центральности между узлами имеют сложность (O(n \cdot m)), что делает задачу практически непосильной для больших графов. Однако, существует несколько подходов, которые позволяют эффективно решать эту задачу, используя методы аппроксимации и параллельные вычисления.
1. Использование Apache GraphX
Apache GraphX предоставляет средства для работы с большими графами в Spark. Однако выполнение полных вычислений точной центральности между узлами может занять много времени. Вот несколько советов по оптимизации:
-
Деление на компоненты: Проверьте, возможно ли разбить граф на более мелкие компоненты. Это позволит работать с меньшими частями графа, что может существенно уменьшить вычислительное время.
-
Использование метода сэмплирования: Как упоминалось, вы можете выбрать случайные узлы и вычислить кратчайшие пути от них к другим узлам. Это упростит задачу и может дать приемлемую аппроксимацию значения центральности между узлами. Например, можно использовать метод случайного сэмплирования, при котором вы выбираете 1-2% всех узлов для запуска алгоритма.
2. Алгоритм Теклиана
Алгоритм Теклиана (Brandes algorithm) является эффективным для вычисления центральности между узлами, но он всё ещё имеет высокую вычислительную сложность. Однако, в Python, используя библиотеки, такие как NetworkX, можно применять подходы "потока" для вычисления кратчайших путей, что также можно адаптировать для работы в Spark.
3. Использование Approximate Betweenness Centrality
Для больших графов рекомендуется использовать алгоритмы, которые предлагают приближенную оценку центральности. Например:
- Продуктивное сэмплирование: Этот метод включает в себя выбор подмножества узлов, запуск алгоритма на этом подмножестве и экстраполяцию результатов на весь граф.
- Методы "чем больше узлов, тем лучше": Чем больше узлов будет выбрано для сэмплирования, тем более точной будет конечная оценка центральности. Это может быть достигнуто с помощью дополнительных ресурсов и параллелизма в Spark.
4. Параллельные вычисления
Apache Spark позволяет вам использовать распределённую архитектуру для вычисления центральности между узлами. Вот несколько шагов, как это можно осуществить:
- Создание RDD (Resilient Distributed Dataset) для представления графа.
- Распараллеливание задачи с помощью map и reduce операций. Используйте функции, которые могут работать параллельно для подсчета кратчайших путей и агрегирования результатов.
Рекомендации для реализации
-
Настройка конфигураций Spark: Оптимизируйте параметры, такие как количество разделов и стратегии переработки данных, для значительного повышения производительности.
-
Мониторинг производительности: Ведите журнал и анализируйте производительность на каждом этапе обработки, чтобы выявлять узкие места и оптимизировать код.
-
Визуализация результатов: Используйте подходящие инструменты для визуализации результатов (например, Gephi) для большей наглядности и понимания данных.
Заключение
Расчёт центральности между узлами в больших графах, таких как ваш случай, представляет собой сложную задачу, но с использованием описанных выше методов и подходов, а также с учётом параллельной обработки, вы сможете получить приемлемые аппроксимации. Необходимо будет экспериментировать с различными стратегиями сэмплирования и оптимизации, чтобы найти наиболее эффективный и быстрый способ получения результатов.