Изменяет ли конструкция датафрейма значения списка?

Вопрос или проблема

f <- function(lambda, a_0, n) {
  a <- numeric(n)
  a[1] <- a_0
  for (i in 2:n) {
    a[i] <- lambda * a[i-1] * (1 - a[i-1])
  }
  return(a)
}
f(4, 0.75, 100)

lambda <- 4
n <- 100
a_0_values <- seq(0.05, 0.95, by = 0.05)
df <- data.frame(matrix(ncol = length(a_0_values), nrow = n))
for (i in 1:length(a_0_values)) {
  df[, i] <- f(lambda, a_0_values[i], n)
}
df[,15]

df[,15]
  [1] 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01
  [7] 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01
 [13] 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01
 [19] 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01
 [25] 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.499999e-01
 [31] 7.500001e-01 7.499998e-01 7.500005e-01 7.499990e-01 7.500019e-01 7.499962e-01
 [37] 7.500076e-01 7.499847e-01 7.500305e-01 7.499390e-01 7.501221e-01 7.497558e-01
 [43] 7.504881e-01 7.490228e-01 7.519506e-01 7.460836e-01 7.577714e-01 7.342156e-01
 [49] 7.805721e-01 6.851171e-01 8.629266e-01 4.731372e-01 9.971136e-01 1.151244e-02
 [55] 4.551962e-02 1.737903e-01 5.743490e-01 9.778889e-01 8.648884e-02 3.160341e-01
 [61] 8.646262e-01 4.681910e-01 9.959528e-01 1.612345e-02 6.345395e-02 2.377102e-01
 [67] 7.248162e-01 7.978306e-01 6.451876e-01 9.156822e-01 3.088332e-01 8.538210e-01
 [73] 4.992429e-01 9.999977e-01 9.170494e-06 3.668164e-05 1.467212e-04 5.867986e-04
 [79] 2.345817e-03 9.361256e-03 3.709449e-02 1.428740e-01 4.898440e-01 9.995874e-01
 [85] 1.649634e-03 6.587650e-03 2.617701e-02 1.019671e-01 3.662792e-01 9.284750e-01
 [91] 2.656366e-01 7.802952e-01 6.857385e-01 8.620049e-01 4.758098e-01 9.976593e-01
 [97] 9.340721e-03 3.701389e-02 1.425754e-01 4.889907e-01

Ответ или решение

Конструкция датафрейма в R и воздействие на значения списков – важная тема для обсуждения, особенно в контексте выполнения функций и работы с данными. Давайте разберем, почему возникают различия в результатах при вызове функции f и при обращении к соответствующему столбцу датафрейма df.

Основы функций и списков в R

1. Функция f:
   Функция f принимает три аргумента: lambda, a_0 и n, где lambda – это коэффициент обновления, a_0 – начальное значение (в данном случае 0.75), а n – количество итераций. Код внутри функции создает вектор a, который заполняется в ходе вычислений на основе динамической системы, описанной в функции. В вашем примере, вызов f(4, 0.75, 100) возвращает вектор, где первое значение 0.75 и оно остается постоянным, так как при таких условиях система быстро достигает состояния равновесия.

2. Создание датафрейма df:
   Когда вы создаете датафрейм, вы итеративно заполняете его столбцы значениями, получаемыми от функции f. Однако здесь стоит обратить внимание на то, что в процессе заполнения датафрейма происходит новое вычисление значений на основе той же самой функции f, но с различными значениями a_0, начиная с 0.05 и увеличиваясь до 0.95. Изменяя начальное значение a_0, вы также меняете поведение системы, которая генерирует значения в зависимости от начального условия.

Понимание различий

Изменение значений: Важно понимать, что в случае вызова функции f(4, 0.75, 100) вы всегда получаете одно и то же значение (вектор, начинающийся с 0.75), поскольку функция выполняет одни и те же вычисления. Однако, когда вы заполняете столбцы в датафрейме, каждый столбец имеет свое начальное значение, и в результате получаете различный набор значений, отражающих динамику системы, основанную на разных начальных условиях.

В случае столбца df[, 15] вы имеете дело с 15-й последовательностью значений, где начальное значение a_0, вероятно, составляет 0.75. Однако далее в системе происходят изменения, и система начинает демонстрировать сложное поведение, которое зависит от предыдущих итераций, порождая эффекты, как упоминалось в вашем данных — колебания и изменение значений.

Итог

Конструкция датафрейма не изменяет значения исходного списка при вызове функции. Вместо этого результат, который вы видите в df[, 15], является производным новых значений, которые генерируются в зависимости от динамического поведения функции f при разных начальных условиях. Поскольку в первом случае начальное значение фиксировано, результаты не меняются, в то время как в датафрейме ваше начальное значение меняется для каждого столбца, что и приводит к колебаниям значений.

Таким образом, когда вы работаете с динамическими системами и датафреймами в R, всегда учитывайте взаимосвязь начальных условий и последующих состояний системы, чтобы более точно интерпретировать результаты.