Вопрос или проблема

Ответ или решение

Для вычисления функции потока и потенциала скорости из данных ветра u и v, предоставленных в формате NetCDF от ERA5, можно воспользоваться популярными библиотеками Python, такими как numpy, xarray и scipy. В данной инструкции я подробно опишу процесс работы с этими библиотеками, что позволит вам эффективно и просто выполнить необходимые вычисления.

Шаг 1: Установка необходимых библиотек

Перед началом работы убедитесь, что у вас установлены следующие библиотеки:

pip install numpy xarray netCDF4 scipy

Шаг 2: Импортирование библиотек

Импортируйте необходимые библиотеки в вашем Python-скрипте:

import numpy as np
import xarray as xr
from scipy.integrate import cumtrapz

Шаг 3: Загрузка данных

Загрузите данные из файла NetCDF с помощью xarray. Предположим, что файл называется era5_wind.nc и содержит переменные u и v:

# Загрузка данных
ds = xr.open_dataset('era5_wind.nc')

# Извлечение переменных u и v
u = ds['u']  # компонент скорости по оси x
v = ds['v']  # компонент скорости по оси y

Шаг 4: Вычисление функции потока и потенциала скорости

Функция потока (stream function) и потенциал скорости (velocity potential) могут быть вычислены с использованием интегрирования. Ниже представлен пример, как можно это сделать:

1. Вычисление функции потока:
   Функция потока может быть получена по следующей формуле:
   [
   \psi(x,y) = -\int (u \, dx) + \int (v \, dy)
   ]
   В реализации Python это может выглядеть следующим образом:

   
   # Вычисление функции потока
   # Для упрощения используем размеры первых двух измерений
   x = ds['longitude'].values
   y = ds['latitude'].values

Выполним кумулятивное интегрирование

psi = cumtrapz(u, x=x, axis=1) – cumtrapz(v, y=y, axis=0)

Применение целевой размерности

psi = xr.DataArray(psi, coords=[y, x], dims=[‘latitude’, ‘longitude’])

2. **Вычисление потенциала скорости**:
   Потенциал скорости может быть получен по формуле:
   \[
   \phi(x,y) = -\int (v \, dx) - \int (u \, dy)
   \]
```python
# Вычисление потенциала скорости
phi = -cumtrapz(v, x=x, axis=1) - cumtrapz(u, y=y, axis=0)

# Применение целевой размерности
phi = xr.DataArray(phi, coords=[y, x], dims=['latitude', 'longitude'])

Шаг 5: Сохранение результатов

После вычисления функции потока и потенциала скорости вы можете сохранить результаты обратно в файл NetCDF:

# Создание нового набора данных для сохранения
new_ds = xr.Dataset({'stream_function': psi, 'velocity_potential': phi})

# Сохранение в новый NetCDF файл
new_ds.to_netcdf('stream_velocity_potentials.nc')

Заключение

Теперь у вас есть полное руководство по вычислению функции потока и потенциала скорости из данных по ветру ERA5, используя Python и соответствующие библиотеки. Этот процесс может быть модифицирован в зависимости от нужд вашего проекта или специфики данных. Не стесняйтесь экспериментировать и оптимизировать код в зависимости от ваших требований.