Форма регистрации не регистрирует имя и фамилию

Я создаю пользовательскую форму регистрации, которая работает с полями для имени пользователя и электронной почты, но когда я добавляю поля для имени и фамилии, она не позволяет мне зарегистрироваться.

Вот форма:

<form id="_wb_register" action="<?php echo home_url(); ?>" method="post">

    <p>

        <label for="_wb_register_username"><?php _e('Имя пользователя:', 'wb'); ?></label>
        <input type="text" name="username" id="_wb_register_username" />

    </p>

    <p>

        <label for="_wb_register_user_first_name"><?php _e('Имя:', 'wb'); ?></label>
        <input type="text" name="user_first_name" id="_wb_register_user_first_name" value="<?php echo esc_attr( wp_unslash( $first_name ) ); ?>" />

    </p>

    <p>

        <label for="_wb_register_user_last_name"><?php _e('Фамилия:', 'wb'); ?></label>
        <input type="text" name="user_last_name" id="_wb_register_user_last_name" value="<?php echo esc_attr( wp_unslash( $last_name ) ); ?>" />

    </p>

    <p>

        <label for="_wb_register_email"><?php _e('Электронная почта:', 'wb'); ?></label>
        <input type="email" name="email" id="_wb_register_email" />

    </p>

    <div class="padding" style="height: 5px;"></div>

    <?php do_action('wb_user_panel_registration_form_bottom'); ?>

    <p><input type="submit" value="<?php _e('Зарегистрироваться', 'wb'); ?>" class="button-primary" /></p>

</form>

А вот функция, используемая для создания пользователя после завершения регистрации:

add_action('wp_ajax__wb_register', '_wb_register_function');
add_action('wp_ajax_nopriv__wb_register', '_wb_register_function');

function _wb_register_function() {

    $return = array();
    $return['error'] = false;
    $return['message'] = array();

    //// ПОДТВЕРЖДЕНИЕ NONCE
    $nonce = isset($_POST['nonce']) ? trim($_POST['nonce']) : '';
    if(!wp_verify_nonce($nonce, 'wb-register-nonce'))
        die('Сломано!');

    //// ПОДТВЕРЖДЕНИЕ УЧЕТНЫХ ДАННЫХ
    $username = isset($_POST['username']) ? trim($_POST['username']) : '';
    $first_name = isset($_POST['user_first_name']) ? trim($_POST['user_first_name']) : '';
    $last_name = isset($_POST['user_last_name']) ? trim($_POST['user_last_name']) : '';
    $email = isset($_POST['email']) ? trim($_POST['email']) : '';

    //// УБЕЖДАЕТСЯ, ЧТО ПОЛЬЗОВАТЕЛЬ ЗАПОЛНИЛ ИМЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ И ЭЛЕКТРОННУЮ ПОЧТУ
    if($email == '' || !is_email($email)) { $return['error'] = true; $return['message'] = __('Пожалуйста, введите действительный адрес электронной почты.', 'wb'); }
    if($last_name == '') { $return['error'] = true; $return['message'] = __('Пожалуйста, введите вашу фамилию.', 'wb'); }
    if($first_name == '') { $return['error'] = true; $return['message'] = __('Пожалуйста, введите ваше имя.', 'wb'); }
    if($username == '') { $return['error'] = true; $return['message'] = __('Пожалуйста, выберите имя пользователя.', 'wb'); }

    ///// ЕСЛИ ПОЛЬЗОВАТЕЛЬ ЗАПОЛНИЛ ИМЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ, ПАРОЛЬ, ИМЯ И ФАМИЛИЮ
    if($return['error'] == false) {

        $return_registration = _wb_process_user_registration($return, $email, $username, $first_name, $last_name);
        $return = $return_registration;

    }

    echo json_encode($return);

    exit;

}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////
///// ЭТА ФУНКЦИЯ ОБРАБАТЫВАЕТ РЕГИСТРАЦИИ
//////////////////////////////////////////////////////////////////////

function _wb_process_user_registration($return, $email, $username, $first_name, $last_name) {

        //// ПРОВЕРЯЕТ, СУЩЕСТВУЕТ ЛИ ИМЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
        $user = new WP_User('', $username);
        if(!$user->exists()) {

            //// ПРОВЕРКА EMAIL ИМЕНИ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
            $user = get_user_by('email', $email);
            if(!$user) {

                $password = wp_generate_password();

                //// ТЕПЕРЬ МЫ, НАКОНЕЦ, МОЖЕМ ЗАРЕГИСТРИРОВАТЬ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
                $args = array(

                    'user_login' => esc_attr($username),
                    'first_name' => $first_name,
                    'last_name' => $last_name,
                    'user_email' => $email,
                    'user_pass' => $password,
                    'role' => 'submitter',

                );

                //// СОЗДАНИЕ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
                $user = wp_insert_user($args);

                if(!is_object($user)) {

                    //// УБЕЖДАЕТСЯ, ЧТО ОН НЕ ВИДИТ ПАНЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ
                    update_user_meta($user, 'show_admin_bar_front', 'false');

                    $user = new WP_User($user);

Когда я отправляю форму регистрации, она дает мне ошибку ‘Пожалуйста, введите ваше имя.’, так что по крайней мере эта часть функции работает. Я не понимаю, почему имена и фамилии не регистрируются, когда имя пользователя и электронная почта работают исправно. Неужели я что-то упустил?

Вы не обрабатываете имена так же, как и другие поля:

//// ПОДТВЕРЖДЕНИЕ УЧЕТНЫХ ДАННЫХ
$username = isset($_POST['username']) ? trim($_POST['username']) : '';
$first_name = isset($fields['user_first_name']) ? sanitize_text_field(trim($fields['user_first_name'])) : '';
$last_name = isset($fields['user_last_name']) ? sanitize_text_field(trim($fields['user_last_name'])) : '';
$email = isset($_POST['email']) ? trim($_POST['email']) : '';

Обратите внимание, что вы используете $_POST['email'] и $_POST['username'], но затем используете $fields['user_last_name'], но в вашем коде нет переменной $fields

Кстати, я бы не использовал такие имена переменных, как $return и так далее, это зарезервированные ключевые слова PHP, и использовать их для имен переменных не оптимально и является плохой практикой

</br></br> 
<center>
    <form action=""method="POST"></br></br>   
        Имя:<input type="text" name="first_name"></br></br> 
        Фамилия:<input type="text" name="last_name"></br></br>   
        <button class="" name="submit">отправить</button>
    </form>
</center>

<style>
tr{border:1px solid red;}
</style>