Вопрос или проблема
Извините за длинный (и, вероятно, запутанный заголовок). Выше вы можете увидеть изображение формулы, которую я пытаюсь решить с помощью Python. Здесь пользователь должен ввести значение “X”, и затем, в конце программы, должна появиться сумма этой формулы.
Показатель степени будет равен 25 вначале, уменьшаясь на 1 до 1. Делитель будет равен 1, увеличиваясь на 1 до 25. Первая дробь будет разностью со второй, вторая будет суммой с третьей, и так далее.
#На данный момент я только смог обнаружить, как сделать эту формулу, добавляя значения, но не чередуя #между сложением и вычитанием.
x = int(input("X: "))
total = 0
for i in range (25 + 1):
exp = 25 - i
div = i + 1
sum = (x ** exp)/div
total += sum
print(f"Общая сумма: {total:.2f} ")
Обратите внимание, что гораздо эффективнее поддерживать текущий произведение, чем вычислять новую степень каждый раз в цикле. Каждый числитель, начиная с numerator = -1, это просто предыдущий числитель умноженный на -x.
total = 0
numerator = -1
for denominator in range(25, 0, -1):
numerator *= -x # x, -x*2, x**3, ..., -x**22, x**23, -x**24, x**25
total += numerator / denominator
Вы можете использовать i, чтобы знать, нужно ли вам вычитать или добавлять :
x = int(input("X: "))
total = 0
for i in range (1, 26): # От 1 до 26 (исключая)
exp = 26 - i
div = i
sum = (x ** exp)/div
total += (- sum если i % 2 == 0 иначе sum) # четное = вычесть, нечетное = добавить
Когда i нечетное, добавляйте, когда четное, вычитайте.
x:1 = 0.71
x:4 = 1004949214548804.25
Чтобы поменять знаки, используйте (-1)**i:
x = int(input("X: "))
total = 0
for i in range (25):
exp = 25 - i
div = i + 1
sign = (-1)**i
total += sign * (x ** exp) / div
print(f"Общая сумма: {total:.2f} ")
или:
x = int(input("X: "))
total = sum((-1)**i * x**(25-i) / (i+1) for i in range(25))
print(f"Общая сумма: {total:.2f} ")
В качестве альтернативы установите переменную знака и изменяйте ее каждый раз в итерации цикла:
total = 0
sign = 1
for i in range (25):
exp = 25 - i
div = i + 1
total += sign * (x ** exp) / div
sign = -sign
print(f"Общая сумма: {total:.2f} ")
Ответ или решение
Чтобы решить задачу по созданию программы на Python, которая вычисляет сумму формулы с чередующимися знаками, необходимо понимать структуру данной формулы. Давайте первым делом сформулируем её: мы имеем дело с чередованием суммирования и вычитания, где дробь имеет числитель, зависящий от переменной ( X ), и знаменатель, растущий от 1 до 25, в то время как степень переменной ( X ) уменьшается от 25 до 1.
Алгоритм решения:
- Ввод данных: Получить значение ( X ) от пользователя.
- Инициализация переменных: Установить переменную для хранения итоговой суммы.
- Цикл вычислений: Использовать цикл для вычисления членов формулы, где:
- Числитель меняется по возрастанию, в то время как степень ( X ) уменьшается.
- Каждый последующий элемент вносит либо положительный, либо отрицательный вклад в итоговую сумму в зависимости от индекса текущего элемента.
- Вывод результата: Показать итоговое значение.
Окончательный код:
# Запрос значения X у пользователя
x = float(input("Введите значение X: "))
# Инициализация переменной для хранения суммы
total = 0
# Цикл от 0 до 24, что соответствует 25 членам серии
for i in range(25):
exp = 25 - i # вычисляем степень
div = i + 1 # вычисляем знаменатель
sign = (-1) ** i # вычисляем знак (1 или -1 в зависимости от четности индекса i)
# Обновляем общую сумму с учетом знака
total += sign * (x ** exp) / div
# Вывод итогового результата с двумя знаками после запятой
print(f"Итоговая сумма: {total:.2f}")Пояснение к коду:
input(): Ввод значения ( X ) с консоли. Здесь мы используемfloat, чтобы обеспечить возможность ввода дробных чисел.- Цикл
for i in range(25): Цикл от 0 до 24, что позволяет участвовать 25 членам формулы. expиdiv: Используются для вычисления текущего числителя и знаменателя.sign: Этот элемент определяет, будет ли текущий элемент добавлен или вычтен из суммы. Четные индексы вычитаются, а нечетные добавляются.total +=: Суммирование текущего члена с учетом знака.print(): Вывод итоговой суммы с заданным форматированием (две цифры после запятой).
Заключение:
Использование такого подхода обеспечивает правильное и эффективное вычисление требуемой формулы с чередующимися знаками, что может быть применимо в различных областях, включая математику, физику и финансовые расчёты. Программа легко расширяется или изменяется в зависимости от потребностей пользователя, и её можно использовать в учебных целях для практики программирования на Python.