Как сделать код для геометрической прогрессии

Вопрос или проблема

Ответ или решение

Чтобы написать код на C для вычисления членов геометрической последовательности, необходимо учитывать ключевые параметры, такие как первый член последовательности (a), общее отношение (r) и номер члена (n), который нужно найти.

Геометрическая последовательность — это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается умножением предыдущего на фиксированное число, называемое общим отношением. Формула для n-го члена последовательности можно выразить следующим образом:

[ a_n = a \times r^{(n-1)} ]

Где:

• ( a ) — первый член последовательности
• ( r ) — общее отношение
• ( n ) — номер искомого члена последовательности
• ( a_n ) — n-й член последовательности

Пример кода на C

Вот пример программы, которая вычисляет n-й член геометрической последовательности:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double a, r;
    int n;

    // Считывание входных данных
    printf("Введите первый член (a): ");
    scanf("%lf", &a);

    printf("Введите общее отношение (r): ");
    scanf("%lf", &r);

    printf("Введите номер члена (n): ");
    scanf("%d", &n);

    // Проверка на корректность номера члена
    if (n < 1) {
        printf("Ошибка: номер члена должен быть положительным числом.\n");
        return 1;
    }

    // Вычисление n-го члена последовательности
    double nth_term = a * pow(r, n - 1);

    // Вывод результата
    printf("n-й член геометрической последовательности (n = %d) равен: %.2lf\n", n, nth_term);

    return 0;
}

Пояснение:

1. Включение библиотек: Для работы с математическими вычислениями используется библиотека math.h, которая позволяет использовать функцию pow() для возведения в степень.

2. Считывание входных данных: Используются функции printf и scanf для запроса и получения значений от пользователя.

3. Проверка ввода: Программа проверяет, является ли номер члена n положительным. Если n < 1, программа выводит ошибку и завершает выполнение.

4. Вычисление n-го члена последовательности: Применяется формула для расчета n-го члена последовательности с использованием функции pow(), чтобы возвести общее отношение в степень n-1.

5. Вывод результата: Используется форматированный вывод для отображения результата.

Пример использования

Допустим, пользователь вводит:

• a = 2
• r = 3
• n = 7

В результате выполнения программы, вывод будет:

n-й член геометрической последовательности (n = 7) равен: 1458.00

Этот код является полным и корректно реализует задачу вычисления n-го члена геометрической последовательности. Убедитесь, что компилятор C поддерживает стандарт C99 или более поздние версии, чтобы корректно работали все использованные функции.