Вопрос или проблема
У меня есть бивариантные данные, представляющие положение определенной опорной точки вдоль оси y, которая варьируется от -100 до 100 мм. Когда я строю эти данные в виде графика рассеяния, я вижу выбросы и группы неправильно определенных опорных точек. Я знаю, что так как это пространственный случай, по оси x должна существовать непрерывная последовательность точек без больших скачков по y. Таким образом, с использованием алгоритма компьютерного зрения я могу идентифицировать самую большую связанную компоненту с очень широкой (большой x-компонент) и короткой (малой y-компонент) ядром, используя предварительную эрозию. Однако я не знаю, как извлечь информацию из подхода компьютерного зрения так, чтобы я мог использовать ее в своих оригинальных данных, которые представлены в миллиметрах по x и y. Другой альтернативой, которую я обдумываю, является использование какого-то рода кластеризации или другого типа алгоритма нахождения (пути), который мог бы идентифицировать для меня, что самая большая связанная компонента в горизонтальном направлении.
Общие идеи будут очень полезны.
Я попробовал алгоритм самой большой связанной компоненты из OpenCV и некоторые подходы DBSCAN / OPTICS. Я ожидаю вывод, который скажет мне, какие точки являются выбросами, учитывая, что выбросы могут быть даже более плотными облаками точек на основе представления одной связанной компоненты, идущей от начала до конца моего графика рассеяния. Таким образом, я могу удалить эти точки из своих бивариантных данных.
Ответ или решение
Для решения задачи по определению наибольшего связного компонента в разбросанном графике (scatter plot) на бивариатных данных, представленная информация даёт чёткое представление о проблеме с аномальными значениями и ошибочно определёнными опорными точками. Этот ответ изложен с учётом специфики данных и наиболее эффективных подходов к обработке.
Постановка задачи
У вас есть двумерные данные, где каждую точку задают значения по осям X и Y в миллиметрах. Основная цель — выявить наибольший связный компонент в данных, который соответствует ожидаемому континууму точек вдоль оси X без резких изменений по оси Y. Вы также хотите исключить аномалии, которые могут исказить анализ, особенно точки, плотные в пределах связного компонента, но не относящиеся к основной траектории.
Выбор алгоритма
Существуют два основных подхода к решению этой задачи: использование алгоритмов компьютерного зрения (например, с применением OpenCV) или методов кластеризации, таких как DBSCAN и OPTICS.
-
Методы компьютерного зрения:
- Используйте морфологические операции, такие как эрозия и дилатация, для уменьшения влияния шумов и выделения основных связных компонентов. Это может помочь уменьшить влияние выбросов и уточнить контуры групп точек.
- Примените алгоритмы поиска контуров. Вы можете воспользоваться функцией
findContoursиз библиотеки OpenCV для определения границ связного компонента. После этого выберите наибольший контур, который станет вашим связным компонентом.
-
Методы кластеризации:
- Рассмотрите возможность использования DBSCAN. Этот алгоритм хорошо подходит для выявления плотных кластеров и эффективен в условиях наличия шумов. С помощью правильной настройки параметров (дистанция и минимальное количество соседей) можно выделить основной компонент, однако аккуратный выбор порогового значения необходим для того, чтобы не потерять важные участки данных.
- OPTICS является более гибким ручным методом, также фокусирующимся на определении плотных областей в данных. Однако, как упомянуто, он может также выделить точки, имеющие высокую плотность, что требует дополнительного анализа при интерпретации результатов.
Выделение информации
После того как вы получили связный компонент, необходимо извлечь информацию о точках, входящих в этот компонент:
- Идентификация выбросов: Соотнесите точки, входящие в связный компонент, с оригинальными данными и определите коммутируемые точки как выбросы.
- Визуальная проверка: Постройте график с выделением наибольшего связного компонента и выбросов для визуальной проверки результатов.
Реализация решения
Рекомендуется создать скрипт на Python, использующий библиотеки Pandas для обработки данных, Matplotlib или Seaborn для визуализации, и OpenCV или Scikit-Learn для алгоритмов обработки:
import pandas as pd
import numpy as np
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import DBSCAN
# Загрузка данных
data = pd.read_csv('your_data.csv')
x = data['x'].values
y = data['y'].values
# Преобразование данных в изображение для OpenCV
img = np.zeros((200, 800), dtype=np.uint8) # размер изображения
for i in range(len(x)):
img[int(y[i]+100), int(x[i])] = 255 # смещение y для положительных значений
# Эрозия и дилатация
kernel = np.ones((5, 50), np.uint8)
eroded_img = cv2.erode(img, kernel)
dilated_img = cv2.dilate(eroded_img, kernel)
# Поиск контуров
contours, _ = cv2.findContours(dilated_img, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
largest_contour = max(contours, key=cv2.contourArea)
# Визуализация
plt.scatter(x, y, c='blue')
for point in largest_contour:
plt.scatter(point[0][0], point[0][1]-100, c='red') # восстановление смещения y
plt.show()Заключение
Выявление наибольшего связного компонента в бивариатных данных требует структуры внимания к деталям и правильного выбора алгоритмов. Подход с использованием компьютерного зрения может быть особенно эффективен в данной ситуации наряду с методами кластеризации. Предложенные методы позволят вам идентифицировать выбросы и повысить качество ваших данных, в конечном результате улучшив анализ.