Вопрос или проблема
У меня есть датафрейм id, w, x, y1, y2 (две категориальные переменные, две зависимые переменные)
- id – это индекс, который не является особенно информативным
- w, x – категориальные переменные – w в {0,1}, x в {0,1,2,3}
- y1 – это подсчеты, на основе которых я рассчитываю ставки
- y2 – это данные о ценах, которые я использую для средней цены
Я хочу убедиться, что w и x не связаны – с помощью статистической значимости.
Я думаю, что мне следует сделать это, сравнивая различия в y1, y2 в выборках [w=0] и [w=1] для каждого x
- d0y1 [из w0x0 и w1x0] и
- d1y1 [из w0x1 и w1x1] и
- d2y1 [из w0x2 и w1x2] и
- d3y1 [из w0x3 и w1x3]
где dn – это разница между средними группами x в {0,1,2,3} для метрики y1
Вопросы:
- это правильный подход?
- какой лучший статистический тест использовать?
- могу ли я сгенерировать доверительные интервалы?
предоставление python пакетов/кода для выполнения этого будет очень признательно
Вы просто хотите знать, связаны ли ‘w’ и ‘x’?
Вам не нужны y1 и y2.
Просто составьте таблицу сопряженности для w и x и выполните тест хи-квадрат Пирсона.
import pandas as pd
import scipy.stats as st
w=[0,1,0,0,0,1,0,1,1,0]
x=[3,1,0,2,0,1,2,3,1,0]
df=pd.DataFrame()
df["w"]=w
df["x"]=x
contingency_table=pd.crosstab(df.w,df.x)
chi2, p_value, dof, expected=st.chi2_contingency(contingency_table)
Вам не нужны доверительные интервалы, все, что имеет значение – это ‘p-value’, чем он ниже, тем вероятнее, что w и x связаны.
Вам нужно установить порог. В приведенном выше примере p-value составило 0.04776571858126222, если мой порог был 0.05 (5%), то мой p-value был ниже, так что я делаю вывод, что w и y не несвязаны с уровнем значимости 5%.
Смотрите эту функцию scipy.stat:
Тесты хи-квадрат Пирсона и другие подобные тесты, которые вы можете использовать
Ответ или решение
Для правильного анализа зависимости между категориальными переменными w и x в вашем датафрейме, а также для оценки значимости различий в средних значениях зависимых переменных y1 и y2, вы можете использовать несколько подходов. Давайте рассмотрим, как структурировать этот анализ и какие статистические методы использовать.
Подход к анализу
-
Цель исследования: Вы хотите понять, являются ли переменные w и x независимыми. Это важный шаг, потому что если они взаимосвязаны, могут возникнуть ошибочные выводы при анализе зависимых переменных y1 и y2.
-
Статистический тест: Поскольку w и x являются категориальными переменными, наилучшим выбором для проверки их независимости является тест хи-квадрат Пирсона. Этот метод позволяет оценить, существует ли статистически значимая связь между двумя категориями.
-
Контингентная таблица: Для начала вам нужно создать контингентную таблицу, которая суммирует частоты сочетаний значений w и x.
Реализация в Python
Вот код, который поможет вам выполнить указанные шаги:
import pandas as pd
import scipy.stats as st
# Пример данных
data = {
'w': [0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0],
'x': [3, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 3, 1, 0]
}
df = pd.DataFrame(data)
# Создание контингентной таблицы
contingency_table = pd.crosstab(df['w'], df['x'])
# Проведение теста хи-квадрат
chi2, p_value, dof, expected = st.chi2_contingency(contingency_table)
# Результаты
print("Chi-squared:", chi2)
print("p-value:", p_value)
print("Degrees of freedom:", dof)
print("Expected frequencies:\n", expected)
# Определение значимости
alpha = 0.05 # Уровень значимости
if p_value < alpha:
print("Существуют статистически значимые отличия между w и x (отвергаем нулевую гипотезу).")
else:
print("Нет статистически значимых отличий между w и x (не можем отвергнуть нулевую гипотезу).")Генерация доверительных интервалов
Доверительные интервалы не применяются для тестов независимости; они более релевантны в контексте анализа непрерывных переменных и их разницы (например, разницы в средних значениях). Если вы хотите оценить различия в y1 и y2 между группами w=0 и w=1 для каждого значения x, можете рассмотреть другие методы, такие как t-тест или ANOVA, в зависимости от распределения ваших данных.
Заключение
Ваш подход к оценке различий в y1 и y2 с помощью сравнений по группам является правильным, но для проверки независимости переменных w и x наиболее подходящим будет тест хи-квадрат Пирсона. Конкретные значения p-значения помогут вам принять решение о наличии или отсутствии статистической значимости связи между переменными. Помните о необходимости четко формулировать гипотезы и устанавливать уровень значимости перед началом анализа.