Вопрос или проблема
У меня есть функция потерь, которая представляет собой взвешенную перекрестную энтропию для бинарной классификации
def BinaryCrossEntropy_weighted( y_true, y_pred, class_weight ):
y_true= y_true.astype(np.float)
y_pred = K.clip(y_pred, K.epsilon(), 1 - K.epsilon())
first_term = class_weight[1] * (y_true) * K.log(y_pred + K.epsilon())
second_term = class_weight[0] * (1.0 -y_true) * K.log(1.0 - y_pred + K.epsilon())
loss = -K.mean(first_term + second_term, axis=0)
return loss
И когда я запускаю это
loss=BinaryCrossEntropy_weighted( np.array(y),np.array(predict), class_weight )
Я получаю вывод
<tf.Tensor: shape=(1,), dtype=float64, numpy=array([0.16916199])>
Если внимательно понаблюдать, можно заметить, что потеря — это вектор (размера (1,)), а не скаляр,
и я напрямую передавал эту потерю в свою ленту градиентов и оптимизатор,
grads1 = tape.gradient(loss, Final_model.trainable_weights)
optimizer1.apply_gradients(zip(grads1, Final_model.trainable_weights))
Результатом этого было то, что моя потеря не уменьшалась на протяжении нескольких эпох, что означает, что веса моей модели не обновлялись, что означает, что градиент не мог пройти / не мог быть рассчитан. Я прав?
Если я прав, то главный вопрос заключается в том, почему tensorflow не позволяет/не принимает потерю как вектор? И вообще, допускает ли нейронная сеть значение потерь в виде вектора?
Это скорее “программный” вопрос, чем вопрос науки о данных, однако я постараюсь прояснить некоторые моменты:
- потеря должна быть скаляром, поскольку процесс обучения осуществляется за счет минимизации такой функции, и не существует определения минимизации вектора, и нет порядка в векторных пространствах.
- Я думаю, вы бы хотели автоматическую конверсию величины
<tf.Tensor: shape=(1,), dtype=float64, numpy=array([0.16916199])>
в скаляр (так, чтобы минимизация могла иметь эффект), это можно достигнуть с помощью
loss = tf.reshape(loss, []).numpy()
Ответ или решение
Нейронные сети и алгоритмы оптимизации играют ключевую роль в современных приложениях машинного обучения и глубокого обучения. Важным аспектом этой области является функция потерь, которая представляет собой метрику для оценки качества модели. Рассмотрим подробнее, почему функция потерь должна быть скалярной и как это влияет на процесс обучения нейронной сети.
Почему функция потерь должна быть скалярной?
-
Минимизация функции потерь:
Нейронные сети используют оптимизационные алгоритмы, такие как градиентный спуск, для настройки своих параметров (весов) с целью минимизации функции потерь. Минимизация предполагает наличие единственного значения, на которое следует ориентироваться. В векторном пространстве можно обсуждать расстояния и направления, однако не существует универсального способа минимизации вектора, что делает скалярные значения необходимыми для процесса оптимизации. -
Упрощение градиентного спуска:
Векторы потерь не содержат адекватной информации о том, как корректировать параметры модели. Градиент функции потерь нужен для определения направления и величины изменения весов модели. Скалярное значение потерь дает четкий сигнал о том, насколько модель разошлась от целевого значения, что позволяет вычислить градиенты. -
Линейные и многообразные преобразования:
В линейной алгебре минимизация функций, содержащих векторы, требует более сложных математических подходов и обобщений (например, методов оптимизации в многомерных пространствам). Применение непосредственно скалярных значений упрощает как процесс вычисления, так и интерпретацию результата.
Проблема с вектором
Вы столкнулись с тем, что функция потерь возвращает тензор с формой (1,), который фактически является вектором. Ваша попытка передать этот вектор в качестве аргумента для градиента и оптимизатора может привести к тому, что модель не будет корректно обновляться. Это происходит из-за того, что TensorFlow ожидает, что функция потерь будет возвращать скалярное значение, в противном случае не сможет правильно интерпретировать и использовать градиенты для обновления весов модели.
Решение проблемы
Чтобы обеспечить нейронной сети корректную обработку функции потерь, необходимо преобразовать результат в скаляр. Ваша функция BinaryCrossEntropy_weighted возвращает тензор, а решение состоит в том, чтобы модифицировать вывод так, чтобы он становился скалярным значением. Вы можете сделать это с помощью tf.reduce_mean() или просто, как предложено:
loss = tf.reshape(loss, []).numpy()Такой подход преобразует ваш выход в единственное числовое значение, что позволит алгоритму оптимизации корректно реагировать на изменения параметров модели.
Заключение
Скалярное значение функции потерь критически важно для успешного обучения нейронной сети. Оно обеспечивает необходимую однозначность для процесса минимизации и позволяет алгоритмам оптимизации эффективно и точно обновлять веса модели. Когда функция потерь возвращает вектор вместо скаляра, это может привести к неэффективной работе нейронной сети и её неспособности обучаться. Понимание этого аспекта является ключом к более глубокому пониманию механики обучения в глубоких нейронных сетях.