Модель машинного обучения с одновременной оптимизацией функции

Вопрос или проблема

Рассмотрим следующий сценарий. Я скульптор, и клиенты спрашивают меня, за какую цену я готов предоставить им некоторые статуи. Их запросы на скульптуры могут различаться по сложности, количеству, материалу, размеру. В ответ я сообщаю цену, после чего они либо принимают, либо отклоняют (1 или 0) моё предложение. Я знаю традиционные методы машинного обучения, которые я могу обучить, чтобы предсказать вероятность акцепта в зависимости от всех входных данных.

В данном случае на цену могу повлиять я сам. Давайте предположим, что моя ожидаемая прибыль представлена этой функцией: (количество * цена * (вероятность_акцепта)). Я хотел бы ответить клиентам с такой ценой, при которой эта ожидаемая прибыль будет максимальной. Конечно, вы можете подставить разные цены в модель машинного обучения, что даст вам какую-то кривую вероятности акцепта, которую вы можете потом оптимизировать. Но я хочу сделать это за один раз.

Мне интересно:

  1. Каково теоретическое название этого типа задачи?
  2. Какой метод машинного обучения здесь подходит?
  3. Существуют ли какие-либо пакеты на Python, которые реализуют эти модели?

Обратите внимание на этот конкурс, организованный Европейским космическим агентством (ESA).
https://kelvins.esa.int/collision-avoidance-challenge/scoring/

Здесь они используют составную функцию потерь. Бинарная классификация, рискуют ли два объекта столкнуться или нет. И в случае столкновения – регрессия, указывающая, какой риск оценен между ними.

Это делается путем построения функции потерь, объединяющей среднеквадратичную ошибку (MSE) и оценку F_β с β=2.

Вы можете рассматривать вашу задачу как аналогичную. Вам нужно классифицировать, принимается ли ваше предложение или нет, и в случае акцепта – сумму денег, которую вы получите в ответ.

В разделе обсуждения конкурса вы найдете некоторые заметки о том, как это сделать. Кроме того, я полагаю, что они опубликуют статью в ближайшие недели.

В общем, это называется оптимизацией, нахождением наилучшего возможного решения с учетом ограничений. Существует много видов оптимизации – целочисленное программирование и линейное программирование являются популярными.

Оптимизация важна для машинного обучения, но не является единственным аспектом. Машинное обучение также должно справляться с задачами, которые меняются со временем, и предсказывать производительность на невидимых данных.

Если вы сформулируете задачу как оптимизацию, SciPy имеет много алгоритмов оптимизации. Дополнительно, PuLP – это API линейного программирования на Python для определения задач и вызова внешних решателей.

Ответ или решение

Оптимизация цен на скульптуры с использованием моделей машинного обучения

Введение

В сфере искусства и бизнеса, особенно когда дело касается создания уникальных продуктов, таких как скульптуры, вопрос правильного ценообразования является критически важным. Привлечение клиентов и максимизация прибыли требуют точного понимания факторов, влияющих на принятие предложений. Ваша ситуация представляет собой интересную задачу, где необходимо одновременно решать вопрос прогнозирования вероятности принятия цены и оптимизации самой цены для достижения максимальной прибыли.

1. Теоретическая основа проблемы

Данная задача относится к области оптимизации, что подразумевает поиск наилучшего решения с учетом заданных условий и ограничений. Ваша модель может быть охарактеризована как проблема двухцелевой оптимизации, так как вы пытаетесь максимизировать ожидаемую прибыль (количество цена вероятность принятия) одновременно с прогнозированием вероятности принятия.

2. Подходящие методы машинного обучения

Для решения вашей задачи можно рассмотреть несколько подходов:

  • Регрессионные модели и модели классификации: Используйте регрессионные модели (например, линейная регрессия или градиентный бустинг) для предсказания вероятности принятия. Эти модели позволят вам оценить, как цена влияет на вероятность.
  • Комбинированные модели: Вы можете построить композитную модель, в которой одновременно прогнозируется вероятность принятия предложения и оптимальная цена. Это можно реализовать через многозадачное обучение (multi-task learning), где в одном процессе соединяются классификация и регрессия.
  • Генетические алгоритмы или алгоритмы оптимизации: Позволяют найти цену, которая максимизирует ожидаемую прибыль, анализируя уже предсказанные вероятности принятия.

3. Python-библиотеки для реализации

Существуют несколько библиотек Python, способных помочь в реализации вашего подхода:

  • Scikit-Learn: Для классификации и регрессии. Эта библиотека предоставляет множество алгоритмов и инструментов для подготовки данных и оценки модели.
  • TensorFlow и Keras: Для построения нейросетевых моделей, включая многозадачные сети. Эти библиотеки удобны для работы с большими объемами данных и обеспечивают высокую гибкость.
  • SciPy: Есть отдельный модуль для выполнения задач оптимизации, что позволяет вам решать нелинейные уравнения, максимально приближаясь к желаемой функции прибыли.
  • Optuna: Специализированная библиотека для автоматической оптимизации гиперпараметров, которая также может быть использована для оптимизации математических функций.

Заключение

Ваша задача – это не просто предсказание вероятностей, но и умение оптимизировать ценообразование, что может привести к значительным финансовым результатам. Подходить к этому могут несколько методов, и их комбинации могут дать наилучший результат. Используйте предложенные модели и библиотеки для экспериментов, чтобы найти лучшее решение для вашей ситуации.

Таким образом, внедрение машинного обучения в бизнес-процессы не только оптимизирует рабочий процесс, но и открывает новые горизонты для роста и развития. Объединение теоретического подхода к оптимизации с практическими навыками машинного обучения позволит вам принимать более обоснованные и прибыльные решения.

Оцените материал
Добавить комментарий

Капча загружается...