график логистической регрессии – понимание данных

Вопрос или проблема

##### 2 #####
ggplot(graph_df, aes(c_ns2, fellow)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = 'glm', method.args = list(family = "binomial"), se = FALSE, size = 2, colour = "lightblue") +
  theme_classic() +
  geom_hline(yintercept = 0.5, colour = "grey50", linetype = 2, size = 1) +
    xlim(c(2.5, 7))

Ответ или решение

Понимание графиков логистической регрессии: анализ данных

Введение

Логистическая регрессия — это мощный инструмент для бинарной классификации, позволяющий нам моделировать вероятность принадлежности к одной из двух категорий. В вашем случае вы пытаетесь проанализировать, почему ваши данные не отображают полную S-образную кривую (сигмоиду), и что на это может влиять. В этом ответе мы детально рассмотрим возможные причины, а также предложим рекомендации по улучшению визуализации данных.

Основные причины отсутствия S-образной кривой

1. Проблемы с предсказательной способностью переменной (c_ns2):

   • Если переменная c_ns2 не является хорошим показателем для предсказания выдвижения fellow=1, то логистическая регрессия не сможет адекватно отразить данные в виде S-образной кривой. Это может случиться, если:
     • Вариация в c_ns2 не связана с зависимой переменной fellow.
     • Разнообразие в значениях c_ns2 для группы fellow=1 слишком ограничено.

2. Нехватка наблюдений для класса fellow=1:

   • Если количество наблюдений для класса fellow=1 значительно меньше, чем для fellow=0, это может привести к смещению в модели. Сигмоида будет скошена в сторону более частой категории (fellow=0), что вы, скорее всего, и наблюдаете. Это также может влиять на окончательный вид кривой на графике.

3. Целевой диапазон и экстраполяция:

   • Если вы ограничиваете ось x (c_ns2) слишком узко (например, в диапазоне от 2.5 до 7), это может не позволить модели развить свою форму. Увеличив диапазон значений c_ns2, вы, вероятно, сможете увидеть более четкую сигмоидную кривую. Модели логистической регрессии могут демонстрировать различную степень кривизны в зависимости от диапазона значений исходной переменной.

Рекомендации

1. Расширение диапазона оси X:

   • Попробуйте расширить диапазон переменной c_ns2 в графике. Это может помочь выявить скрытые закономерности и позволить модели "обрисовать" более четкую S-образную форму.

   ggplot(graph_df, aes(c_ns2, fellow)) +
     geom_point() +
     geom_smooth(method = 'glm', method.args = list(family = "binomial"), se = FALSE, size = 2, colour = "lightblue") +
     theme_classic() +
     geom_hline(yintercept = 0.5, colour = "grey50", linetype = 2, size = 1) +
     xlim(c(min_value, max_value))  # Задайте реальные границы c_ns2

2. Проверка дисбаланса классов:

   • Проанализируйте количество наблюдений для классов fellow=0 и fellow=1. Если существует значительный дисбаланс, может быть полезно рассмотреть применение методов балансировки, таких как подвыборка, переобучение, или использование методов увеличения выборки.

3. Изучение других предикторов:

   • Рассмотрите возможность включения других предикторов в вашу модель, которые могут улучшить предсказательные способности. Это может помочь в создании более сбалансированного отображения кривой.

Заключение

Анализ логистической регрессии требует тщательного рассмотрения не только самих данных, но и порядка их визуализации. Ваша задача — определить, действительно ли переменная c_ns2 не справляется с предсказательными функциями, или же на результат влияет малая выборка данных для класса fellow=1. Следуя предложенным рекомендациям, вы сможете улучшить представление вашей модели и, возможно, увидеть более четкую S-образную кривую на графике.