Вопрос или проблема
Для задачи множественной линейной регрессии у меня есть как категориальные, так и числовые переменные в данных. Я проверяю корреляцию для числовых переменных для EDA и стандартизирую их, взяв логарифм. Остальные столбцы категориальных переменных содержат 2 значения (либо 0, либо 1). Поэтому я хотел понять, следует ли учитывать категориальные переменные в матрице корреляции наряду с числовыми переменными и оставить их таковыми с логарифмически преобразованными числовыми переменными на входе для модели регрессии. Пожалуйста, дайте совет.
https://stats.stackexchange.com/questions/484299/how-to-check-the-correlation-between-categorical-and-numeric-independent-variabl/484300#484300
Эта ссылка упоминает несколько подходов (хотя и на R, нужно найти соответствующие реализации на Python). Эти подходы предполагают, что категориальная переменная является дихотомической, что верно в вашем случае.
1.https://en.wikipedia.org/wiki/Point-biserial_correlation_coefficient Точка бисериальной корреляции
Для Python – пожалуйста, проверьте этот https://www.statology.org/point-biserial-correlation-python/
2.http://www.sthda.com/english/wiki/unpaired-two-samples-wilcoxon-test-in-r
Пожалуйста, дайте знать, было ли это полезно.
Ответ или решение
Предобработка данных для задачи множественной линейной регрессии
В процессе работы с множественной линейной регрессией, важным этапом является предобработка данных, особенно когда в наборе данных присутствуют как числовые, так и категориальные переменные. Ваша задача включает в себя анализ корреляции числовых переменных и применение лог-трансформации для их стандартизации, а также необходимость работы с бинарными категориальными переменными.
Шаг 1: Анализ корреляции
Первый шаг в предобработке данных — это анализ корреляции между числовыми переменными. Корреляция поможет выявить, какие переменные имеют линейные связи, что может оказать влияние на вашу модель. Использование корреляционной матрицы, включая коэффициенты корреляции Пирсона, будет уместным для числовых переменных.
Включение категориальных переменных
Ваша ситуация предполагает наличие бинарных категориальных переменных (с значениями 0 и 1), что позволяет использовать их в анализе корреляций. В данном контексте вы можете использовать коэффициент корреляции Пирсона, но существует и более специализированный подход — точечный бисериальный коэффициент корреляции.
-
Точечный бисериальный коэффициент (Point Biserial Correlation) — это метод для оценки взаимосвязи между одной непрерывной переменной и одной бинарной переменной. Он представляет собой частный случай корреляции Пирсона, адаптированный для работы с категориальными переменными. Этот метод будет идеален для вашего анализа взаимосвязи бинарных категориальных переменных с числовыми.
-
Python Реализация: Вы можете использовать библиотеку
scipyдля расчета точечного бисериального коэффициента. Пример:
from scipy import stats
# Пример числового массива и бинарного массива
numerical_data = [2.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5] # Числовая переменная
binary_data = [0, 1, 0, 1, 1] # Бинарная переменная
# Расчет точечного бисериального коэффициента
correlation, p_value = stats.pointbiserialr(binary_data, numerical_data)
print(f"Point Biserial Correlation: {correlation}, P-value: {p_value}")Шаг 2: Лог-трансформация и стандартизация
Поскольку вы уже наметили план по лог-трансформации числовых переменных, важно также оценить, как это может повлиять на вашу модель. Лог-трансформация часто используется для уменьшения правосторонней асимметрии и для обеспечения нормальности распределения. Примените лог-трансформацию к числовым переменным:
import numpy as np
log_transformed_data = np.log(numerical_data)Убедитесь, что нет отрицательных или нулевых значений в вашем массиве перед применением лог-трансформации, так как это приведет к ошибкам.
Шаг 3: Подготовка данных к множественной линейной регрессии
После завершения анализа корреляции и лог-трансформации, соберите все данные для финальной модели. Включите как лог-трансформированные числовые переменные, так и бинарные категориальные переменные (в их оригинальном виде) в финальную модель множественной линейной регрессии.
Проверьте все входные данные на наличие пропущенных значений, и при необходимости заполните или удалите их.
Заключение
Ваш подход к предобработке данных подразумевает использование как корреляции для выявления взаимосвязей, так и методов лог-трансформации для подготовки числовых переменных. Не забудьте включить бинарные категориальные переменные в анализ, используя метод точечного бисериального коэффициента, что позволит оценить их значение для вашей модели. Это обеспечит комплексный подход к построению устойчивой и точной модели множественной линейной регрессии.
Для более глубокого анализа вы можете ознакомиться с дополнительными ресурсами и примерами реализации на Python, указанными вами в вопросе.