Вопрос или проблема
У меня есть некоторые временные ряды, которые мне нужно использовать для прогноза непрерывного значения для данной временной метки. Изначально я использовал многомерную регрессионную модель, но позднее понял, что проблему, основанную на временных рядах, можно лучше решить с помощью скрытых марковских моделей.
Датасет состоит из метки времени, около 30 признаков, собранных с IoT-сенсоров, и одной целевой категории, которая является непрерывной переменной. Проблема заключается в том, как мне определить структуру HMM, учитывая эти признаки, и количество скрытых состояний для представления многомерных данных, а после этого, как предсказать непрерывное целевое значение, используя набор вероятностей перехода и параметры модели, которые будут сгенерированы.
Я ознакомился с источниками, где структура HMM указана заранее, что облегчает работу, но как нам предсказать непрерывное значение с помощью HMM?
Существуют непрерывные расширения модели скрытых Марковских процессов (HMM). Чаще всего их называют моделью скрытых Марковских процессов с непрерывной плотностью (CDHMM).
CDHMM обычно предполагает гауссовское распределение наблюдений. Прогнозируемые значения часто могут представлять оценки максимального апостериорного вероятности (MAP).
Ответ или решение
Использование скрытых марковских моделей (HMM) для предсказания непрерывных значений в временных рядах — это важная и интересная задача, особенно в контексте данных, собираемых с IoT-датчиков. В данной статье мы подробно рассмотрим, как можно использовать модели Ccontinuous Density Hidden Markov Model (CDHMM) для этой цели.
1. Понимание структуры модели
Скрытая марковская модель включает в себя два основных компонента: скрытые состояния и наблюдения. В вашем случае для предсказания непрерывного значения в течение времени нам понадобятся следующие шаги:
-
Определение скрытых состояний: Вам нужно будет выбрать количество скрытых состояний. Поскольку у вас есть 30 признаков, возможно, понадобятся несколько состояний для адекватного представления разнообразия данных. Использование методов, таких как k-средних или иерархическая кластеризация, может помочь в этой задаче.
-
Структура модели: По умолчанию CDHMM использует гауссовое распределение для описания наблюдений (т.е. измеряемых значений). Каждое скрытое состояние будет связано с конкретным г Schl 体育彩票的高斯овским распределением, которое описывает, как ожидать наблюдения из этого состояния.
2. Подготовка данных
Для работы с моделью следует подготовить временные данные:
-
Форматирование данных: Убедитесь, что ваши временные метки правильно конвертированы и отсортированы. Каждый временной шаг должен быть четко определён, а соответствующие наблюдения — сгруппированы по состояниям.
-
Предобработка: Кроме того, обработка «шумных» данных, таких как выбросы, недостающие значения, является важным шагом для повышения качества прогноза.
3. Обучение модели
Для обучения CDHMM вам понадобятся:
-
Алгоритм Баум-Уэльча: Это итеративный алгоритм, используемый для оценки параметров модели, таких как матрицы перехода и параметры наблюдений. Он позволяет находить ожидания и максимизации в скрытых состояниях.
-
Инициализация параметров: Параметры модели можно инициализировать случайно или на основе предварительного анализа данных. Результаты могут варьироваться в зависимости от инициализации, поэтому может иметь смысл запускать модель несколько раз.
4. Прогнозирование непрерывных значений
Когда модель обучена, для предсказания непрерывных значений выполните следующие шаги:
-
Определение состояния: На каждой временной точке используйте алгоритм Витерби для определения наиболее вероятной последовательности скрытых состояний. Это важно для нахождения состояния, которое соответствует определённому моменту времени.
-
Получение предсказаний: С использованием соответствующего гауссовского распределения для состояния, вы можете использовать параметры, полученные в результате обучения (средние значения и ковариационные матрицы), чтобы делать предсказания непрерывного значения.
-
MAP-оценка: Часто для получения окончательных оценок может использоваться максимальная апостериорная оценка (MAP), которая основана на выводах оценки параметров.
Заключение
Использование CDHMM для предсказания непрерывных значений временных рядов предоставляет мощный инструмент в машинном обучении, особенно когда работают с данными IoT. Основной вызов заключается в правильном определении структуры модели и обучении её на высокодименсионных данных. Однако с правильным подходом и алгоритмами, возможно эффективно прогнозировать значения, опираясь на скрытые состояния и их вероятностные свойства.
Определение структуры модели, обучение и сведение непрерывных значений в рамках CDHMM требуют комбинации теоретических аспектов и практических навыков, которые помогут вам успешно справиться с задачей.