Вопрос или проблема
Нет другой информации о данных, не указано, является ли оно унивариантным, бивариантным и т.д., также не указан тип распределения.
Недавно я наткнулся на этот вопрос, мне бы хотелось узнать, как асимметрия влияет на процент не затронутых данных.
На это нельзя ответить в общем. Вы даже не знаете асимметрию или стандартное отклонение вокруг медианы без отсутствующих данных, так что вы не можете сравнить эти величины. Без дополнительной информации о распределении невозможно определить, сколько данных отсутствует, или где в распределении находятся отсутствующие данные.
.
Ответ или решение
В данном вопросе рассматривается набор данных с указанным коэффициентом асимметрии (skewness) равным 1 и отсутствующими данными, при этом стандартное отклонение относительно медианы составляет 1.5. Попробуем глубже разобраться в том, как эти характеристики могут повлиять на процент не затронутых данных.
Понимание ключевых понятий
Коэффициент асимметрии — это мера симметрии распределения данных. Асимметрия равная 1 указывает на положительную асимметрию, что означает, что хвост распределения удлинен вправо. Это говорит о том, что данные имеют тенденцию к наливу на более низкие значения, а высокий показатель с большей вероятностью приведет к отсутствию выраженных больших значений.
Стандартное отклонение относительно медианы указывает на разброс данных вокруг медианного значения. Стандартное отклонение в 1.5 предполагает, что данные имеют достаточно широкий разброс.
Влияние на непрерывность данных
Когда мы говорим о пропущенных данных в таком контексте, необходимо учитывать, что процесс пропуска может быть случайным или систематическим. Без дополнительных данных о том, как пропуски происходили — случайно ли или связаны с определенными значениями, — трудно с уверенностью сказать, какая часть данных останется незатронутой.
-
Случайные пропуски: Если данные отсутствуют случайным образом, вероятно, что распределение останется более или менее целостным, и большая часть характеристик останется актуальной. В этом случае, возможно, мы сможем оценить, что эффект пропусков незначителен.
-
Систематические пропуски: Если отсутствующие данные имеют определённый паттерн — например, большинство пропусков находятся в районе высоких значений из-за положительной асимметрии — это может привести к значительным искажением всей выборки.
Процент не затронутых данных
В отсутствие дополнительных сведений о распределении, нельзя прямо сказать, какой процент данных останется незатронутым. Однако можно сделать некоторые выводы. Применяя фокус на шкалу стандартного отклонения, можно предположить, что средние и близкие к медиане значения останутся наиболее устойчивыми. Следовательно, вероятно:
- В диапазоне, охватывающем ±1.5 от медианы (в случае нормального распределения или близкого к нему) могут остаться более 60% данных.
- Важно, что такие предположения основаны на модели нормального распределения, тогда как исходные данные могут иметь совершенно другую структуру.
Заключение
Таким образом, в условиях, когда данные имеют положительную асимметрию и отсутствуют некоторый процент данных, нельзя точно определить, какой процент остаётся не затронутым, без уточнения особенностей обработки пропусков. Оценка остаётся на уровне предположений. Если бы были известны конкретные данные о том, как отсутствия распределяются в данных (случайно или систематически), то можно было бы провести более точные расчеты.
Рекомендую обратиться к дополнительным статистическим методам анализа пропущенных данных, таким как имputation (замещение) или использование вероятностных моделей, чтобы лучше понять влияние пропусков на целостность вашего набора данных.