Вопрос или проблема
Я работаю над задачей прогнозирования, где целевая переменная 𝑦 извлекается из нормального распределения, а связь между непрерывным пространством признаков 𝑋 и 𝑦 остается стабильной со временем. Однако целевые значения (например, среднее и стандартное отклонение) меняются со временем в ответ на изменения в системе. У меня нет предварительных знаний о настоящих целевых значениях, поэтому я использую такие методы, как онлайн-регрессия и обучение с подкреплением (RL), чтобы итеративно корректировать свои прогнозы на основе обратной связи.
Механизм обратной связи лишь указывает, была ли моя прогнозируемая величина завышенной или заниженной, и эта обратная связь предоставляется с задержкой. Амплитуда ошибки неизвестна, и дается лишь направленная обратная связь (завышено/занижено). В настоящее время я использую инкрементальный подход, в котором обновляю прогнозы, корректируя их вверх или вниз в зависимости от обратной связи.
У меня есть два основных вопроса, касающихся улучшения этого подхода:
(1) Улучшение адаптивных методов корректировки:
- В настоящее время я использую онлайн-регрессию и RL, где обратная связь информирует меня о том, следует ли увеличивать или уменьшать предыдущий прогноз. Есть ли более продвинутые методы, которые мне следует исследовать для более интеллектуальных корректировок, помимо простых увеличений/уменьшений? В частности, существуют ли подходы, которые позволяют делать более тонкие корректировки, когда обратная связь ограничена указаниями завышения/понижения, и которые могут привести к более быстрой сходимости или лучшим прогнозам со временем?
(2) Эффективное управление значениями адаптивных обновлений:
- Чтобы улучшить мой текущий подход, я рассмотрел возможность поддержания динамических верхних и нижних границ для прогнозов, корректируя эти границы на основе обратной связи (т.е. сужая диапазон между завышенными и заниженными оценками). Другой стратегией, которую я исследовал, является использование экспоненциально взвешенного скользящего среднего (EWMA) предыдущих корректировок, где повторное занижение приводит к прогрессирующим большим коррекциям. Однако управление этими корректировками в большом пространстве признаков является вычислительно затратным.
- Мой первоначальный подход, заключающийся в сопоставлении признака 𝑋 с этими значениями обновления (такими как границы или корректировки EWMA) с использованием словаря, стал непрактичным по мере роста пространства признаков. Я также пытался сопоставить эти значения с моделью регрессии, но она показала плохие результаты, вероятно, из-за нестационарного характера обновлений.
- Учитывая, что эти значения корректировки не являются статичными целями, а динамически развиваются на основе обратной связи, какой лучший способ эффективно управлять или моделировать их в пространстве признаков высокой размерности? Существуют ли более подходящие стратегии для адаптивных обновлений в таких условиях, возможно, с использованием методов аппроксимации функций или структур данных, эффективных по памяти?
Ответ или решение
Для решения вашей проблемы предсказания с учетом адаптивного подхода и обратной связи в развивающемся пространстве признаков, я предложу стратегии для обоих ваших вопросов.
1. Улучшение методов адаптивной настройки
Ваш текущий подход с использованием онлайн-регрессии и методов обучения с подкреплением является хорошей отправной точкой. Однако для более умных корректировок прогноза при ограниченной обратной связи можно рассмотреть следующие методы:
-
Адаптивный алгоритм адаптации: Вместо простого увеличения или уменьшения прогнозов можно использовать более сложные модели, такие как метод градиентного спуска с адаптивным обучающим коэффициентом (например, Adam или RMSprop). Эти алгоритмы могут адаптировать размер шага в зависимости от предыдущих ошибок, учитывая не только направление, но и частоту и распределение изменений.
-
Модели со смешанной ошибкой: Рассмотрите возможность применения методов, таких как Bayesian Updating, который позволяет вам не только обновлять ваши предсказания на основании текущих наблюдений, но и учитывать, что ваша модель может быть неопределённой. Это может помочь в принятии более обоснованных решений при отсутствии полного понимания истинных наклонов.
-
Кумулятивные коррекции: Вместо того, чтобы обращать внимание исключительно на последнее предсказание, вы можете использовать кумулятивную ошибку, исчисляя отклонение от целевого значения за определенный интервал времени и корректируя свои прогнозы на основе интеграла ошибок, тем самым позволяя быстро реагировать на тенденции.
-
Гибридные методы: Объедините методы, использующие как RL, так и классические алгоритмы регрессии. Например, вы можете использовать RL для определения начальных параметров и затем применять стратегию на основе регрессии для уточнения прогноза.
2. Эффективное управление значениями адаптивных обновлений
Для управления значениями обновлений в высокоразмерном пространстве признаков рассмотрите следующие подходы:
-
Функциональная апроксимация: Поскольку ваша задача может быть слишком сложной для прямого моделирования, используйте методы функциональной апроксимации, такие как нейронные сети или гауссовые процессы для представления зависимости временных изменений поправок. Это позволит вам сосредоточиться на главных направлениях и более эффективно вычислять коррекции.
-
Динамические структуры данных: Использование адаптивных деревьев (например, KD-деревья) может помочь вам организовать пространство признаков в более управляемую форму, что позволит быстрее находить соответствующие значения коррекции для новых образцов.
-
Алгоритмы кластеризации: Применение алгоритмов кластеризации для группировки схожих признаков может упростить обновление. Вместо управления каждым значением отдельно, вы можете настраивать только центроиды кластеров, что уменьшит вычислительные затраты.
-
Объединение исторических данных: Поддерживайте систему, каждая пересмотренная значимость обновления базируется на истории, акцентируя внимание на тех признаках, которые были наиболее информативными в предыдущих циклах, минимизируя тем самым общее количество вычислений.
Заключение
Ваше стремление улучшить предсказательные модели с учетом динамического пространства признаков и ограниченной обратной связи требует комплексного подхода. Сложные алгоритмы регрессии и структурирование данных позволят улучшить адаптивность ваших методов и уменьшить вычислительные нагрузки. Рекомендации выше могут помочь вам достичь более точных и эффективных предсказаний в современных условиях.