Вопрос или проблема
Я изучаю глубокое Q-обучение, применяя его к реальной проблеме. Я ознакомился с несколькими учебниками и статьями, доступными в интернете, но не смог найти решение для следующего задания.
Предположим, у нас есть $N$ возможных действий в каждом состоянии. Когда мы находимся в состоянии $s$, мы делаем ход, выбирая действие $a_i, i=1\dots N$, в результате чего мы получаем вознаграждение $r$ и оказываемся в новом состоянии $s^\prime$. Чтобы обновить нейронную сеть с помощью этого опыта $(s, a, r, s^\prime)$, единственное истинное значение Q, которое у нас есть, относится к действию $a_i$. Другими словами, у нас нет никаких истинных значений Q для всех других возможных действий ($a_j, j=1\dots N, j\neq i$). Как же нам передать этот обучающий пример нейронной сети?
Вот варианты, о которых я думал:
-
Установить другие значения Q в состояние неопределенности. В этом случае мы не обновляем веса последнего скрытого слоя, который соединяется с выходными значениями всех $a_j$. Однако из-за взаимосвязей между более ранними слоями любое изменение весов повлияет на значения Q для $a_j$.
-
Установить другие значения Q в текущие предсказанные значения нейронной сети. Это делает ошибку для этих значений Q равной нулю, но, как и в предыдущем решении, изменение весов в конечном итоге повлияет на значения Q для $a_j$.
-
Использовать одну нейронную сеть для каждого возможного действия. Это кажется мне идеальным решением, но глубокое Q-обучение использует одну сеть для предсказания значений Q для всех возможных действий (независимо от того, что существуют две сети: одна для политики и вторая в качестве целевой).
Если кто-то с опытом и знаниями может помочь мне разобраться в этом, я буду очень благодарен.
Рассмотрите эти два изображения простого алгоритма глубокого Q-обучения:
Посмотрите на шаги обновления градиента на обоих изображениях: мы берем градиент только по отношению к Q-значению одного действия, $a_i$. Сеть выдает $N$ узлов, но поскольку нас интересует только один из них, вы, вероятно, заметите, что все вычисления работают, так как истинные значения для других выходных узлов никогда не используются на этом шаге обновления градиента.
Надеюсь, это поможет.
Правка: смотря на ваше первое перечисленное решение, это правильно, но мне кажется, что вы не понимаете фактическое вычисление градиента. Если вы это разберетесь, истинные значения других узлов на самом деле не используются, потому что функция потерь написана только в терминах $i$го узла.
Ответ или решение
Вопрос, который вы рассматриваете, является ключевым аспектом работы алгоритмов глубокого Q-обучения (DQN). Когда мы имеем состояние ( s ) и выбираем действие ( a_i ) из ( N ) возможных действий, действительно существует необходимость правильно обновить значения Q для выбранного действия и не выбранных действий.
Обновление Q-значений в DQN
-
Q-значение выбранного действия: После выполнения действия ( a_i ) вы получаетеreward ( r ) и перемещаетесь в новое состояние ( s’ ). Для этого действия вы должны использовать полученную награду и максимальное значение Q для следующих действий в новом состоянии ( s’ ) для обновления Q-значения.
Обновление может быть выполнено по формуле:
[
Q(s, a_i) \leftarrow Q(s, ai) + \alpha [r + \gamma \max{a} Q(s’, a) – Q(s, a_i)]
]
где ( \alpha ) — скорость обучения, а ( \gamma ) — коэффициент дисконтирования. -
Q-значения невыбранных действий: В отношении других действий ( a_j ) (где ( j \neq i )) важно помнить, что в процессе корректировки весов нейронной сети вы фактически не обновляете их значения напрямую. Потеря (loss) для других Q-значений не используется в расчете градиентов, так как обновление сосредоточено только на выбранном действии.
Ваши предложенные варианты
-
Первый вариант: Установить Q-значения остальных действий как "неважные". Это может быть разумно, однако как вы отметили, изменения в весах через другие соединения могут косвенно повлиять на Q-значения невыбранных действий. При таком подходе важно, чтобы функция потерь зависела только от выбранного действия.
-
Второй вариант: Использовать текущие предсказанные значения, установив Q-значения для невыбранных действий равными текущим предсказаниям сети. Однако это приведет к нулевой ошибке (loss) для этих значений, что также может создать проблемы при обновлении весов.
-
Третий вариант: Создать отдельные нейронные сети для каждого возможного действия. Этот подход, хотя и теоретически может быть эффективным, не является практичным в контексте DQN, где используется одна общая сеть для предсказания всех Q-значений, что позволяет сократить вычислительные затраты и объем памяти.
Заключение
Рекомендуется придерживаться подхода, основанного на первом варианте. Когда вы обновляете Q-значение для выбранного действия, вы можете игнорировать градиенты для других действий, фиксируя их на определенных значениях. Поскольку функция потерь будет зависеть только от одной Q-выходной единицы (для выбранного действия), другие значения не будут влиять на градиентный спуск.
В конечном итоге, формула обновления и само обучение приведут к тому, что Q-значения для других действий будут корректироваться через процесс обучения, хотя и не напрямую. Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять, как установить Q-значения для невыбранных действий в контексте DQN. Если у вас будут дополнительные вопросы или необходимо уточнение, пожалуйста, дайте знать!