Вопрос или проблема
Я новичок в методе деревьев решений. Для модели регрессии деревьев решений, она просто подстраивает кусочную ступенчатую функцию под данные? Когда и почему люди предпочитают её по сравнению с традиционной регрессией, такой как регрессия с локальным взвешиванием (LOESS)?
Существует две важные разницы между деревьями решений и регрессией:
-
Дерево решений подстраивает прямую линию (среднее значение зависимой переменной для пространства признаков). Регрессия подстраивает наклонную линию (изменение по вертикали на изменение по горизонтали).
-
Деревья решений, как правило, не предсказывают значения за пределами наблюдаемого диапазона. Линейная регрессия может предсказывать значения за пределами наблюдаемого диапазона.
Ответ или решение
Деревья решений и локально-взвешенная регрессия (LOESS) – это два различных подхода к регрессии, и между ними есть важные различия, которые определяют, в каких случаях лучше применять один метод, а в каких – другой.
Сравнение дерева решений и локально-взвешенной регрессии
-
Структура модели:
- Дерево решений: Дерево решений представляет собой метод, который делит пространство признаков на несколько областей с помощью рекурсивного разбиения. Каждый узел дерева принимает решение на основе условия, основанного на значениях признаков. В конечном итоге дерево создает кусочную константную функцию (или ступенчатую функцию), где предсказание для новых данных соответствует среднему значению целевой переменной в соответствующем листе дерева. Это делает модель более инкапсулированной и постоянной в пределах конкретных значений признаков.
- Локально-взвешенная регрессия (LOESS): Этот метод является более гибким, так как он использует взвешенные линейные регрессии, чтобы приблизить данные в локальных окрестностях. LOESS учитывает только наблюдения, находящиеся в пределах заданного радиуса (или расстояния) от точки предсказания, при этом значения более близких точек имеют больший вес. Это позволяет получаемой функции адаптироваться к изменяющимся данным и генерировать гладкие линии, приближающие данные.
-
Область предсказания:
- Деревья решений: Деревья решений, как правило, имеют ограниченную область предсказания и не предназначены для экстраполяции. Это означает, что они не будут делать предсказания за пределами диапазона наблюдаемых данных. Если данные имеют не тривиальные выбросы или крайние значения, это может быть проблемой.
- Локально-взвешенная регрессия: LOESS способна производить экстраполяцию в ограниченной степени, однако качество предсказаний на больших расстояниях от обучающих данных может снизиться. LOESS может дать более надежные предсказания для точек, находящихся в пределах локального окружения.
Когда использовать деревья решений вместо LOESS
- Размер данных: Деревья решений могут масштабироваться лучше, чем LOESS, особенно при больших объемах данных, так как они менее чувствительны к числу наблюдений.
- Не линейные зависимости: Деревья решений хорошо работают с не линейными зависимостями и сложными взаимодействиями между переменными, в то время как LOESS может требовать более тщательной настройки параметров для работы с такими зависимостями.
- Интерпретируемость модели: Деревья решений более интерпретируемы. Их можно визуализировать, и легко понять, какие признаки и условия влияют на предсказания. Это ценно в областях, где важен процесс принятия решений.
- Работа с категориальными переменными: Деревья решений могут естественно обрабатывать категориальные переменные, в то время как LOESS может потребовать предварительной обработки и кодирования таких переменных.
В заключение, выбор между деревьями решений и локально-взвешенной регрессией будет зависеть от специфики задачи, структуры данных и требования к интерпретируемости. Оба метода имеют свои сильные и слабые стороны, и важно учитывать эти аспекты при выборе подходящего инструмента для анализа данных.