Вопрос или проблема
У меня есть набор данных, в котором измеряется разная высота мяча для баскетбола, брошенного на 4 промежутка времени: 1 секунда, 2 секунды, 3 секунды, 4 секунды. Признаки включают вес, рост, годы участия в спорте. Я использую метод частичных наименьших квадратов для прогнозирования 4-секундных интервалов в качестве целевых переменных.
В общем, модель хорошо оценивает, как и ожидалось, она имеет криволинейную форму, где максимальное значение соответствует максимальной высоте и обычно достигается на 2 секунде, после чего начинает уменьшаться. Однако, когда я моделирую случайные значения по оси X, бывают случаи, когда модель возвращает отрицательные значения для целевых переменных. Иногда только для одного временного интервала, а в другие разы — для всех четырех. Желаемый результат модели заключается в том, чтобы никогда не получать значение ниже 0 (это физически невозможно, так как мяч не может врезаться в землю!) и выдавать сглаженный выход в форме сплайна с криволинейной структурой. Как можно решить эту проблему, чтобы модель никогда не выводила отрицательные значения в этом случае?
Ответ или решение
Для решения проблемы, связанной с отрицательными значениями, которые возвращает модель частичных временных рядов (Partial Least Squares, PLS) при прогнозировании высоты мяча в зависимости от времени, можно применить несколько подходов.
1. Модификация модели
Первый шаг – это модифицировать целевую переменную, чтобы гарантировать, что предсказания не могут быть отрицательными. Это можно сделать следующими способами:
-
Логарифмическая трансформация: Вместо того чтобы предсказывать непосредственно высоту мяча, вы можете предсказывать логарифм высоты. Таким образом, ваша модель будет всегда возвращать положительные значения, а затем вы сможете преобразовать их обратно, применив экспоненциальную функцию к предсказаниям.
-
Трансформирование с использованием бокса-кокса: Бокс-кокс трансформация может быть использована, чтобы нормализовать данные и сделать их более подходящими для регрессии, при этом обеспечивая, что предсказанные значения остаются положительными.
2. Применение ограничений
Вы можете использовать технику ограничения предсказаний:
-
Постобработка предсказаний: После того как модель предсказала значения, вы можете установить все отрицательные значения в 0, однако это может повлиять на гладкость ответа. Вместо этого, если предсказание ниже нуля, можно установить его на минимальное значение, например, на 0.
-
Регуляризация: Используйте методы регуляризации (например, Lasso или Ridge), чтобы накладывать гиперпараметры на модель, которые могут помочь избежать чрезмерного подгонки и предсказаний, выходящих за рамки допустимого диапазона.
3. Альтернативные методы
Если PLS продолжает давать нежелательные результаты, можно рассмотреть использование других методов машинного обучения:
-
Нелинейные методы: Например, такие модели, как случайный лес (Random Forest) или градиентный бустинг (Gradient Boosting), могут предоставить более плавные предсказания без отрицательных значений, так как они могут более гибко моделировать сложные зависимости.
-
Сплайны: Использование сплайн-регрессии или другие методы регрессии с использованием гладких функций может обеспечить желаемую форму с необходимыми ограничениями.
4. Кросс-валидация
Необходимо проводить кросс-валидацию, чтобы убедиться, что модель не переобучается и предсказания находятся в пределах разумных значений. Это также позволит протестировать устойчивость модели к различным наборам данных и проверить, как она справляется с выходом за пределы ожидаемого диапазона.
Заключение
С учетом вышеизложенного, вы можете работать над улучшением вашей модели частичных временных рядов для минимизации отрицательных предсказаний. Это может включать модификацию целевых переменных, применение ограничений или рассмотрение альтернативных методов регрессии. Важно выбрать подход, который лучше всего соответствует вашему набору данных и характеристикам, чтобы обеспечить значения, которые всегда остаются в разумных пределах.