Вопрос или проблема
Я новичок в машинном обучении и сейчас читаю о алгоритме K-Means и пробую его с инструментом ORANGE. После того как я просмотрел несколько примеров на YouTube и в различных других местах, я немного запутался в том, как работает расчет силуэта для нахождения K-значения.
Большинство примеров показывает, что расчет силуэта (s-score) показывает K-значение на основе двумерных данных, которые у них есть. Когда я использую инструмент ORANGE, я сначала проверяю значение k, которое имеет наименьший s-score, и использую его как K-значение, а затем строю диаграмму рассеяния, что очень легко для понимания.
Однако, когда у моих данных несколько столбцов (например, возраст, местоположение, интересы и т. д.), как работает расчет силуэта? На основе какого столбца? Может кто-то помочь мне это понять?
Силуэт (и аналогичные алгоритмы, такие как индекс Дэвиса–Боулдина или индекс Данна) основывают свои вычисления на расстоянии между точками данных (обычно они сравнивают расстояния внутри кластеров с расстояниями между ними каким-то образом). Это означает, что сами алгоритмы могут работать с любой функцией расстояния между точками данных.
То, что вы видели в примерах, вероятно, было евклидово расстояние (это то, что вы понимаете как расстояние, когда смотрите на пример). Это расстояние также работает в более высоких измерениях и может комбинировать произвольное число числовых столбцов для вычисления расстояния.
С категориальными столбцами это немного сложнее, но есть хорошо изученные способы сделать это (например, с помощью одноразового кодирования).
Резюме
Расстояния имеют решающее значение для многих задач в области науки о данных. По этой причине,
- все основные фреймворки могут из коробки вычислять расстояния между различными выборками, часто с минимальными требованиями к предварительной обработке.
- В некоторых случаях может иметь смысл использовать другое расстояние (список расстояний от Orange) или даже определить собственное. Такие решения должны основываться на понимании случая использования, данных и цели, которую система должна достичь.
Ответ или решение
K-means алгоритм и вычисление силуэтов для многомерных данных
Введение:
Алгоритм K-means является одним из наиболее популярных методов кластеризации в машинном обучении, который помогает группировать объекты на основе их характеристик. При использовании данного алгоритма с многомерными данными, как в вашем случае с признаками (возраст, местоположение, интересы и т. д.), важно правильно управлять расчетами и интерпретировать результаты, в частности, вычисление силуэтов для определения оптимального значения K.
Что такое силуэт?
Силуэт (silhouette) — это мера, которая определяет, насколько хорошо каждый объект подобран к своему кластеру по сравнению с другими кластерами. Силуэт для объектa ( i ) рассчитывается по следующей формуле:
[
s(i) = \frac{b(i) – a(i)}{\max(a(i), b(i))}
]
где:
- ( a(i) ) — среднее расстояние от объекта ( i ) до всех других объектов в том же кластере (внутренний расстояние),
- ( b(i) ) — среднее расстояние от объекта ( i ) до объектов ближайшего кластера (внешний расстояние).
Работа с многомерными данными:
Когда вы работаете с многими признаками, например, с возрастом, местоположением и интересами, алгоритм K-means использует отдаленности, вычисленные в многомерном пространстве. Это значит, что при измерении расстояний между объектами K-means и силами используют все доступные признаки. Общий алгоритм будет работать с различными типами данных (числовыми и категориальными), и для получения корректных результатов необходимо учесть некоторые аспекты:
-
Числовые переменные: Расстояние между объектами обычно вычисляется с использованием евклидового расстояния, что является стандартом для K-means. В данном случае каждая колонка (переменная) будет внесена в расчет его расстояний.
-
Категориальные переменные: Для работы с категориальными данными следует применить методы кодирования, такие как one-hot кодирование. Это позволяет перевести категориальные переменные в числовой формат, что делает их совместимыми с евклидиейским расстоянием.
Определение оптимального K:
В Orange Tool, как и в многих других фреймворках, вы можете лекарственно проверить значения K, используя силуэтные коэффициенты. Оптимальное значение K будет то, при котором максимальное среднее значение силуэта (или наименьшее отклонение). Ключевой момент заключается в том, что расчет силы производится не только на основании одной переменной, но на основе всех введённых данных, отражая их взаимодействие.
Заключение:
В заключении, важно отметить, что при работе с многомерными данными и использованием K-means алгоритма необходимо обрабатывать как числовые, так и категориальные данные корректным образом. Убедитесь, что вы правильно понимаете, как расстояния между объектами рассчитываются внутри вашего набора данных. Это поможет вам эффективно использовать силуэты для нахождения оптимального количества кластеров и получения более интуитивно понятной кластерной структуры для ваших данных.