Что именно делает инструкция lb?

У меня скоро экзамен, и одна из практических задач звучала так:

Предположим, что $t0 содержит значение 0x12121212, а $t1 содержит
адрес 0x1000000.

Предположим, что данные в памяти, начиная с адреса 0x1000000, составляют:
88 77 66 55.

Каково будет значение $t0 после выполнения следующего кода:

lb $t0, 0($t1)

a) 0x00000088 b) 0x88121212 c) 0xffffff88 d) 0x12121288

Ответ, который я дал, был a, потому что байт, который команда lb прочитает (по моему пониманию того, что делает эта команда), равен 88. Значение 88 затем будет сохранено в $t0, и таким образом значение станет 0x00000088. Но ответ был указан как c. Мне кажется, у меня есть фундаментальное недопонимание того, как работает lb – может кто-то объяснить, почему ответ c?

Ответ будет c) 0xffffff88. Команда lb делает знаковое расширение байта до 32-битного значения. То есть старший бит (msb) копируется в верхние 24 бита.

0x88 == 0b10001000, т.е. старший бит равен 1. Поэтому верхние 24 бита будут 0b111111111111111111111111 == 0xffffff.

Команда lb загружает байт из памяти и делает знаковое расширение до размера регистра. Команда lbu делает то же самое без знакового расширения (без знака).

http://en.wikipedia.org/wiki/MIPS_architecture#Integer

Большинство компьютеров, включая MIPS, используют двоичное представление со знаком для представления знаковых значений, хотя существуют другие способы кодирования знака, числа с плавающей точкой обычно представляются в формате IEEE 754, который использует представление со знаком. Знаковое целое число может быть представлено в любом количестве бит, например:

• char в C занимает 8 бит и может представлять значения от -128 до +127
• short в C занимает 16 бит и может представлять значения от -32768 до +32767
• и т.д.

В двоичном представлении со знаком самый старший бит может использоваться для определения знака числа, '1' означает, что число отрицательное, а '0' означает, что число положительное.

Число 0x88, когда интерпретируется как 8-битное двоичное число со знаком, является отрицательным равным 0x78 или -120 в десятичной системе. При представлении в 32 бита в двоичном представлении со знаком это будет 0xFFFFFF88. Существуют несколько способов запомнить, как вычислить двоичное дополнение числа:

• взять дополнительный код числа (инвертировать каждый бит) и прибавить ‘1’, или
• идти от младшего бита к старшему (справа налево), пропустив каждый ‘0’ и первый ‘1’, который вы встретите, инвертировать каждый бит после этого

Чтобы сделать знаковое расширение с 8 бит до 32 бит, просто посмотрите на самый старший бит (бит 7) и скопируйте этот бит в биты с 8 до 31… Это вытекает из определения двоичного дополнения.