- Вопрос или проблема
- Ответ или решение
- Как устранить регрессионные ошибки с систематическим смещением к среднему
- 1. Понять характер данных
- 2. Использование полиномиальных признаков
- 3. Рассмотреть использование нелинейных моделей
- 4. Трансформация целевой переменной
- 5. Использование моделей, учитывающих вес ошибок
- 6. Проверка предположений модели
- 7. Кросс-валидация и регуляризация
- Заключение
Вопрос или проблема
Я создал линейную регрессию, но мой предсказанный вывод обычно слишком низок для истинно высоких значений и слишком высок для истинно низких значений. Я пытался ввести конвейер, где использую полиномиальные функции, что в целом улучшило результаты, но этот конкретный перекос остался.
Пожалуйста, посмотрите мой ноутбук и помогите с советами: [Модель солнечной панели на GitHub] (https://github.com/Tareq62/solar_panel_model/blob/master/solar_regression.ipynb)
Проблема в том, что вы пытаетесь подогнать данные, которые по своей сути нелинейны, под прямую линию. Если просто посмотреть на часы дневного света в течение года, они примерно квадратичные. Это связано с тем, что линейная регрессия минимизирует ошибки от каждой точки данных к среднему, что вы и наблюдаете.
Вы все еще можете делать “линейную” регрессию, но добавьте полиномиальные степени других функций
poly = preprocessing.PolynomialFeatures(degree=2)
scaler = preprocessing.StandardScaler()
lin_reg2 = linear_model.LinearRegression()
pipeline_reg = pipeline.Pipeline([
('poly', poly),
('scal', scaler),
('lin', lin_reg2)])
pipeline_reg.fit(Xfull, yfull)
Обратите внимание, что это увеличит время, необходимое для обучения пропорционально количеству дополнительных функций.
Ответ или решение
Как устранить регрессионные ошибки с систематическим смещением к среднему
Когда вы столкнулись с проблемой, связанной с систематическим смещением предсказанных значений линейной регрессии, это указывает на наличие специфических ошибок в модели. Ваша ситуация, где низкие значения предсказываются слишком высоко, а высокие — слишком низко, указывает на то, что модель не адекватно учитывает нелинейный характер данных. Вот несколько рекомендаций и подходов, которые помогут вам улучшить вашу модель и устранить это смещение.
1. Понять характер данных
Как вы уже заметили, данные, такие как часы солнечного света в течение года, могут иметь квадратичную зависимость. Важно сначала визуализировать данные и попытаться определить их распределение и функциональные зависимости. Распознавание этих паттернов позволит вам лучше справиться с их анализом и моделированием.
2. Использование полиномиальных признаков
Вы уже начали применять полиномиальные признаки, что является хорошим шагом в направлении улучшения качества предсказаний. Увеличение степени полинома может помочь, но используйте это с осторожностью, чтобы избежать переобучения.
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.pipeline import Pipeline
poly = PolynomialFeatures(degree=2)
scaler = StandardScaler()
lin_reg2 = LinearRegression()
pipeline_reg = Pipeline([
('poly', poly),
('scal', scaler),
('lin', lin_reg2)])
pipeline_reg.fit(Xfull, yfull)3. Рассмотреть использование нелинейных моделей
Если полиномиальные признаки не дают желаемого результата, возможно, стоит изучить другие методы, такие как:
- Случайные леса и градиентный бустинг: Эти методы могут лучше захватывать сложные отношения в данных, так как построены на базе нелинейных подходов.
- Регрессия с использованием нейронных сетей: Конкретные архитектуры, такие как полносвязные сети, могут эффективно моделировать сложные зависимости.
4. Трансформация целевой переменной
Проверьте возможность применения трансформаций к целевой переменной (например, логарифмическая трансформация). Это может сбалансировать распределение и помочь улучшить предсказания для крайних значений.
5. Использование моделей, учитывающих вес ошибок
Вы можете испытывать модели, которые допускают разный вес для разных ошибок, такие как Huber Regression или Quantile Regression, чтобы сосредоточиться на уменьшении смещения в определённых диапазонах значений.
6. Проверка предположений модели
Не забывайте проверять предположения, основанные на линейной регрессии, такие как нормальность остатков и гомоскедастичность. Если данные не соответствуют этим предположениям, это может быть причиной систематического смещения.
7. Кросс-валидация и регуляризация
При тестировании разных моделей и подходов не забывайте включать кросс-валидацию. Это может помочь вам лучше понять производительность модели и снизить вероятность переобучения. Регуляризация (например, Lasso или Ridge) также может помочь в случае работы с высокоразмерными данными и окажет положительное влияние на устойчивость модели.
Заключение
Систематическое смещение к среднему является индикатором, что ваша модель нуждается в дальнейшей настройке и рассмотрении других подходов к обработке данных. Изучая нелинейные модели и применяя методы, адаптированные к особенностям данных, вы сможете минимизировать это смещение и создать более эффективную модель, которая будет давать более точные предсказания. Важно продолжать экспериментировать и тщательно проверять каждую гипотезу, чтобы достичь оптимального результата.