convolve2d для boost::numeric::ublas::matrix с маленьким ядром?

Вопрос или проблема

Ответ или решение

Для выполнения двумерной свертки с использованием метода быстрого преобразования Фурье (FFT) в C++ с использованием библиотеки Boost uBLAS, вам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Подготовка среды: Убедитесь, что у вас установлены библиотеки Boost и FFTW (или аналогичная библиотека для FFT). Вам потребуется интегрировать их в ваш проект.

2. Создание функции свертки: Вы можете создать функцию, которая будет выполнять свертку 2D с использованием FFT.

Вот примерный код, демонстрирующий, как это можно сделать:

#include <iostream>
#include <boost/numeric/ublas/matrix.hpp>
#include <fftw3.h>

namespace ublas = boost::numeric::ublas;

ublas::matrix<float> convolve2d(const ublas::matrix<float> &input, const ublas::matrix<float> &kernel) {
    int input_rows = input.size1();
    int input_cols = input.size2();
    int kernel_rows = kernel.size1();
    int kernel_cols = kernel.size2();

    // Вычисляем размеры выходной матрицы
    int output_rows = input_rows + kernel_rows - 1;
    int output_cols = input_cols + kernel_cols - 1;

    // Создаем обратные входные данные в виде увеличенной матрицы
    ublas::matrix<float> padded_input(output_rows, output_cols);
    for (int i = 0; i < input_rows; ++i) {
        for (int j = 0; j < input_cols; ++j) {
            padded_input(i, j) = input(i, j);
        }
    }

    // Создаем буферы для FFT
    int fft_size = output_rows * output_cols;
    fftwf_complex *input_fft = (fftwf_complex*) fftwf_malloc(sizeof(fftwf_complex) * fft_size);
    fftwf_complex *kernel_fft = (fftwf_complex*) fftwf_malloc(sizeof(fftwf_complex) * fft_size);
    fftwf_complex *output_fft = (fftwf_complex*) fftwf_malloc(sizeof(fftwf_complex) * fft_size);

    // Преобразуем ядро в одноразмерный формат и заполняем буфер
    for (int i = 0; i < kernel_rows; ++i) {
        for (int j = 0; j < kernel_cols; ++j) {
            kernel_fft[i * output_cols + j][0] = kernel(i, j); // действительная часть
            kernel_fft[i * output_cols + j][1] = 0;            // мнимая часть
        }
    }

    // Применяем FFT к входной матрице
    fftwf_plan plan_forward_input = fftwf_plan_dft_2d(input_rows, input_cols, (fftwf_complex*)padded_input.data().begin(), input_fft, FFTW_ESTIMATE);
    fftwf_execute(plan_forward_input);
    fftwf_destroy_plan(plan_forward_input);

    // Применяем FFT к ядру
    fftwf_plan plan_forward_kernel = fftwf_plan_dft_2d(kernel_rows, kernel_cols, kernel_fft, kernel_fft, FFTW_ESTIMATE);
    fftwf_execute(plan_forward_kernel);
    fftwf_destroy_plan(plan_forward_kernel);

    // Перемножаем в частотной области
    for (int i = 0; i < fft_size; ++i) {
        output_fft[i][0] = input_fft[i][0] * kernel_fft[i][0] - input_fft[i][1] * kernel_fft[i][1];
        output_fft[i][1] = input_fft[i][0] * kernel_fft[i][1] + input_fft[i][1] * kernel_fft[i][0];
    }

    // Обратное FFT
    fftwf_plan plan_backward = fftwf_plan_dft_2d(output_rows, output_cols, output_fft, input_fft, FFTW_ESTIMATE);
    fftwf_execute(plan_backward);
    fftwf_destroy_plan(plan_backward);

    // Заполняем выходную матрицу из обратно преобразованных данных
    ublas::matrix<float> output(output_rows, output_cols);
    for (int i = 0; i < output_rows; ++i) {
        for (int j = 0; j < output_cols; ++j) {
            output(i, j) = input_fft[i * output_cols + j][0] / fft_size; // Нормируем
        }
    }

    // Освобождаем память
    fftwf_free(input_fft);
    fftwf_free(kernel_fft);
    fftwf_free(output_fft);

    return output;
}

int main() {
    // Пример использования
    ublas::matrix<float> input(4, 4);
    ublas::matrix<float> kernel(3, 3);

    // Заполнение входной матрицы
    input(0, 0) = 1; input(0, 1) = 2; input(0, 2) = 3; input(0, 3) = 4;
    input(1, 0) = 5; input(1, 1) = 6; input(1, 2) = 7; input(1, 3) = 8;
    input(2, 0) = 9; input(2, 1) = 10; input(2, 2) = 11; input(2, 3) = 12;
    input(3, 0) = 13; input(3, 1) = 14; input(3, 2) = 15; input(3, 3) = 16;

    // Заполнение ядра
    kernel(0, 0) = 1; kernel(0, 1) = 0; kernel(0, 2) = -1;
    kernel(1, 0) = 1; kernel(1, 1) = 0; kernel(1, 2) = -1;
    kernel(2, 0) = 1; kernel(2, 1) = 0; kernel(2, 2) = -1;

    ublas::matrix<float> result = convolve2d(input, kernel);

    // Печать результата
    for (size_t i = 0; i < result.size1(); ++i) {
        for (size_t j = 0; j < result.size2(); ++j) {
            std::cout << result(i, j) << " ";
        }
        std::cout << std::endl;
    }

    return 0;
}

Объяснение кода:

1. Инициализация и подготовка: Создаем новые матрицы для входных данных и ядер, а также буферы для FFT.

2. FFT: Используем библиотеку FFTW для выполнения FFT на входной матрице и ядре.

3. Перемножение: Перемножаем преобразованные данные в частотной области.

4. Обратное FFT: Применяем обратное FFT, чтобы получить выходную матрицу.

5. Нормализация: Нормализуем результирующие значения, деля на размер FFT.

6. Освобождение памяти: Освобождаем выделенные ресурсы.

Заключение

Этот код обеспечивает конволюцию 2D с использованием метода FFT. Убедитесь, что вы правильно настроили проект с необходимыми библиотеками, а также протестируйте код на ваших данных.