Вопрос или проблема
Я работаю над задачей линейной регрессии. Признаки для моего анализа были выбраны с использованием p-значений и знаний в области. После выбора этих признаков производительность $R^2$ и $RMSE$ улучшилась с 0.25 до 0.85. Но вот в чем проблема: признаки, выбранные с использованием знаний в области, имеют очень высокие p-значения (0.7, 0.9) и очень низкие $R^2$ (0.002, 0.0004). Имеет ли смысл добавлять такие признаки, даже если ваша модель показывает улучшение в производительности? Насколько я знаю, согласно линейной регрессии, предпочтительно оставлять только признаки с низкими p-значениями.
Может кто-то поделиться своим опытом? Если да, то как я могу обосновать свое предложение о новых признаках с высокими p-значениями.
В общем, добавление большего количества признаков увеличит качество подгонки модели.
Если ваша цель – наилучшая подгонка модели, добавляйте как можно больше признаков (независимо от p-значения).
Иногда людям важны лаконичные модели, они готовы жертвовать общей подгонкой модели, потому что также ценят более простую модель. Тогда они применяют порог для признаков, используя p-значения.
Ответ или решение
В процессе построения линейной регрессии часто возникает вопрос о том, как правильно выбирать характеристики для модели. Особенно это касается ситуаций, когда некоторые признаки имеют очень высокие p-значения и низкие значения R². Давайте разберем, стоит ли добавлять такие признаки, и как обосновать ваше решение.
Понимание p-значения и R²
p-значение в контексте линейной регрессии показывает значимость каждого из признаков. Низкие p-значения (< 0.05) обычно указывают на то, что признак существенно влияет на зависимую переменную, тогда как высокие p-значения (> 0.05) могут говорить о том, что признак не имеет реального влияния.
R² (коэффициент детерминации) отражает долю вариации зависимой переменной, объясненную независимыми признаками. Более высокие значения R² (ближе к 1) указывают на то, что модель хорошо объясняет данные.
Добавление признаков с высокими p-значениями
С учетом вашего опыта, когда p-значения превышают 0.7 и значения R² очень низкие (0.002, 0.0004), необходимо быть осторожным при добавлении таких признаков в модель. Тем не менее, иногда бывает оправдано добавление таких признаков, особенно если:
-
Теоретическая обоснованность: Если у вас есть веские теоретические или практические основания считать, что данные признаки могут иметь влияние на результат, возможно, стоит оставить их в модели.
-
Кросс-валидация: Вы можете использовать кросс-валидацию, чтобы оценить, как хорошо ваша модель с дополнительными признаками работает на новых данных. Если метрики, такие как RMSE, улучшаются, это может быть аргументом в пользу добавления признаков.
-
Влияние на интерпретируемость: Признаки могут быть включены в модель для улучшения ее интерпретируемости, даже если они незначительные в статистическом плане. Например, в некоторых сферах бизнеса или медицины это может быть важно.
Как обосновать добавление признаков с высокими p-значениями?
-
Анализ взаимосвязей: Проведите визуальный анализ взаимосвязей между высокопозицированными признаками и результатом. Если признаки имеют некоторые паттерны, их можно будет обосновать.
-
Сравнительный анализ моделей: Создайте несколько моделей: одну с высоким p-значением и одну без него, а затем сравните их по метрикам. Опишите, как добавление или исключение признака повлияло на основные метрики.
-
Построение подмоделей: Вы можете создать подмодели, которые включают высокопозиционные признаки и протестировать их на данных. Это позволит вам предоставить факты о том, как поведение модели изменяется с различными комбинациями признаков.
-
Объяснительная сила модели: Если вы заметите, что большая модель с добавленными признаками демонстрирует одинаково хорошие результаты с меньшей моделью (без ущерба для производительности), это может служить дополнительным аргументом в пользу их включения.
Заключение
В конечном итоге, добавление признаков с высокими p-значениями в вашу линейную регрессионную модель может иметь смысл в зависимости от контекста и цели вашего анализа. Всегда учитывайте баланс между сложностью модели и ее интерпретируемостью. Используйте методы кросс-валидации и другие количественные оценки, чтобы сделать обоснованные выводы. Важно помнить, что каждая модель уникальна, и подходы к ее оптимизации должны быть адаптированы под конкретную задачу.
Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или необходимо более детальное обсуждение, пожалуйста, дайте знать!