График коэффициента Спирмена (Спирмена)

Вопрос или проблема

> db
   id Var_1  Var_2  Var_3 Var_4
1   5  8.17  83.08  10.28 19.81
2   6  4.06  42.30   2.72 28.92
3  17  6.06  62.43   4.55 23.10
4  18 10.88  61.12  15.96 23.50
5  27 10.67  49.29   1.99 19.50
6  30  2.85  57.22  13.05 19.90
7  37  7.26  53.79  13.91 22.30
8  40 28.77 146.45 558.33 33.10
9  41  5.26  42.87   7.03 23.40
10 42 21.38  70.32  12.60 20.00

> cor.test(db$Var_4, db$Var_2, method=c("spearman"))

    Ранги корреляции Спирмена  rho

данные:  db$Var_4 и db$Var_2
S = 168, p-value = 0.9728
альтернативная гипотеза: истинное rho не равно 0
оценки выборки:
        rho 
-0.01818182 

db <- read.table(header=TRUE, text="
   id Var_1  Var_2  Var_3 Var_4
5  8.17  83.08  10.28 19.81
6  4.06  42.30   2.72 28.92
17  6.06  62.43   4.55 23.10
18 10.88  61.12  15.96 23.50
27 10.67  49.29   1.99 19.50
30  2.85  57.22  13.05 19.90
37  7.26  53.79  13.91 22.30
40 28.77 146.45 558.33 33.10
41  5.26  42.87   7.03 23.40
42 21.38  70.32  12.60 20.00")

rho <- cor(db$Var_4, db$Var_2, method=c("spearman"))

a <- mean(db$Var_2)

plot(db$Var_4, db$Var_2)

abline(a=a, b=rho, col="red")

Ответ или решение

Для создания диаграммы рассеяния с линией, соответствующей коэффициенту корреляции Спирмена, воспользуйтесь следующим примером кода на языке R. Ваша задача будет состоять в том, чтобы визуализировать связь между переменными Var_2 и Var_4, а также добавить линию корреляции.

1. Импортируйте данные: У вас уже есть данные, так что можно сразу перейти к созданию таблицы.

# Загрузите данные
db <- read.table(header=TRUE, text="
   id Var_1 Var_2 Var_3 Var_4
5  8.17  83.08  10.28 19.81
6  4.06  42.30   2.72 28.92
17 6.06  62.43   4.55 23.10
18 10.88 61.12  15.96 23.50
27 10.67 49.29   1.99 19.50
30 2.85  57.22  13.05 19.90
37 7.26  53.79  13.91 22.30
40 28.77 146.45 558.33 33.10
41 5.26  42.87   7.03 23.40
42 21.38 70.32  12.60 20.00")

1. Вычислите коэффициент корреляции Спирмена: Используйте функцию cor.test() для нахождения значения rho.

# Вычислите коэффициент корреляции Спирмена
spearman_test <- cor.test(db$Var_4, db$Var_2, method="spearman")
spearman_rho <- spearman_test$estimate

1. Создайте диаграмму рассеяния: Используйте функцию plot() для отображения данных, затем добавьте линию, используя abline(). Имейте в виду, что для Спирмена мы не можем просто провести регрессионную линию, как в линейной регрессии, но мы можем использовать среднее значение для прокладывания линии.

# Постройте диаграмму рассеяния
plot(db$Var_4, db$Var_2,
     xlab="Var_4",
     ylab="Var_2",
     main="Диаграмма рассеяния с корреляцией Спирмена")

# Добавьте линию на основе среднего значения Var_2
abline(h=mean(db$Var_2), col="red", lwd=2)

1. Обратите внимание на интерпретацию: Линия, проведенная на уровне среднего значения Var_2, не отображает корреляцию, как это делала бы линия регрессии в линейной модели. Вместо этого, она показывает общую тенденцию. Коэффициент Спирмана rho указывает на направление и силу ассоциации, но в случае непараметрических данных визуальные элементы могут привести к неправильным интерпретациям. Имейте в виду, что положительная или отрицательная корреляция может не всегда быть явно видна на графике.

Этот код даст вам визуализацию, которая помогает в понимании взаимосвязи между двумя переменными, а также соответствующую линейную интерпретацию общего уровня.