Вопрос или проблема
Я хотел бы попросить разъяснение относительно значений потерь, выводимых во время обучения с использованием категориальной кросс-энтропии в качестве функции потерь. Если у меня 11 категорий, и моя потеря (для удобства аргументации) равна 2, означает ли это, что моя модель в среднем на 2 категории удалена от правильной категории, или потеря используется исключительно для сравнительных целей и не может быть интерпретирована так, как я предполагаю?
Кросс-энтропия — это мера в теории информации относительно распределений вероятностей, и она измеряется в единицах, определяемых основанием логарифма, используемого в ее вычислении (натах для натурального логарифма или битах для $log_2$). Уже существует несколько публикаций о интуитивном понимании кросс-энтропии и ее связи с дивергенцией Кульбака-Лейблера (которые полезны для понимания).
Я думаю, что более интересная часть вашего вопроса заключается в том, что означает “2 категории удалены” в отношении вашей задачи. Обычно в классификации, оптимизированной с использованием категориальной кросс-энтропии, классы являются парно ортогональными: содержимое в изображении — это собака или кошка или корабль или что-то еще, поэтому вектор истинных значений всегда единичен (1 в индексе правильного класса, 0 в других местах). Ваш вопрос неявно накладывает порядок на классы: для того чтобы что-то было числом “категорий удаления”, должно быть какое-то ощущение схожести, которое делает категории $i$ и $j$ более похожими друг на друга, чем $i$ и $k$, скажем. Если это так, вы могли бы рассмотреть альтернативные функции потерь (но, вероятно, не обязательно, в зависимости от того, что вы делаете).
Ответ или решение
Интерпретация Значений Потерь Классификации с Использованием Кросс-Энтропии
Введение
Потери (или loss) – это ключевое понятие в машинном обучении, которое помогает оценить, насколько хорошо ваша модель предсказывает выходные данные. В контексте классификации с использованием кросс-энтропии, вопросов об интерпретации значений потерь возникает достаточно много, особенно среди практиков. Давайте подробнее разберем, как правильно понимать значение потерь, вычисляемых с использованием функции потерь "Categorical Crossentropy".
Что такое Кросс-Энтропия?
Кросс-энтропия – это мера различия между двумя распределениями вероятностей: фактическим распределением (например, истинные метки классов) и предсказанным распределением, выданным моделью. В случае многоклассовой классификации, как в вашем примере с 11 категориями, кросс-энтропия измеряет, насколько хорошо предсказанные вероятности классов соответствуют действительным меткам.
Формула для кросс-энтропии (в случае многоклассовой классификации) выглядит следующим образом:
[
H(p, q) = -\sum_{i=1}^{N} p(i) \log(q(i))
]
где (p(i)) – истинная вероятность (обычно представляемая в виде one-hot вектора), а (q(i)) – предсказанная вероятность для класса (i).
Интерпретация Значений Потерь
Теперь вернемся к вашему примеру. Если ваши потери составляют 2, это не указывает на то, что ваша модель в среднем "на 2 категории" удалена от правильного ответа. Значение потерь в контексте кросс-энтропии не имеет прямого смысла в терминах "количества категорий". Вместо этого, это величина, которая позволяет сравнивать эффективность вашей модели с другими моделями или её версиями.
Сравнительная Характеристика
Потери можно рассматривать как "компас" управления. Низкое значение потерь указывает на то, что модель хорошо работает, в то время как высокие значения сигнализируют о том, что есть место для улучшений. Например, если на одном этапе потери составляют 2, а на следующем – 1.5, это указывает на улучшение в способности модели предсказывать правильные классы.
Орднёр и Сходство Классов
Ваш вопрос также затрагивает аспект "сходства" между классами. Кросс-энтропия предполагает, что классы являются взаимно исключающими, и каждая метка является одной точкой в пространстве классов. Попытка интерпретировать потери как "количество категорий по горизонтали" подразумевает наличие некоего порядка между классами, которого на самом деле нет в случае независимых категорий.
Если существовала бы логика о близости между классами (например, "кошка" и "пес" ближе, чем "пес" и "машина"), возможно, вам стоит рассмотреть другие подходы или функции потерь, такие как Focal Loss или Triplet Loss, которые могут лучше справляться с подобными задачами, где важен контекст между категориями.
Заключение
Таким образом, кросс-энтропийные потери не следует интерпретировать как "среднее количество категорий, на которые модель ошибается", а скорее как порог для оценки качества предсказания модели. Это значение всегда лучше понимать в контексте сравнения с другими моделями и оптимизации. Расширение вашего подхода за пределы кросс-энтропии возможно, если вы обнаружите, что ваши классы имеют некий взаимосвязанный контекст.
Не забывайте, что при работе с любым алгоритмом машинного обучения важно не только понимать, как интерпретировать результаты, но и осознавать, что успешная оптимизация модели зависит от правильного выбора функций потерь и оценивания их эффективности в соответствии с вашей конкретной задачей.