Вопрос или проблема
У меня проблема с пониманием того, как работает обучение FIS типа Мамдани. В введении в FIS на YouTube-канале MatLab говорится, что FIS (они показывают тип Мамдани) работает как с машинным обучением, так и без него. Вы либо обучаетесь на данных, либо вам нужен эксперт в предметной области, чтобы определить правила. Но как происходит обучение правилам и функциям принадлежности, если у вас всего лишь ограниченное количество правил?
FIS типа Сугено довольно легко обучать, так как вы можете использовать декартово произведение всех инвариантных множеств и определить/выучить уникальную функцию с собственными коэффициентами для каждого правила. Задача прогнозирования/классификации/… использует все функции, так как агрегирует результаты всех функций (например, с помощью взвешенной суммы)
Но правила типа Мамдани соответствуют нечеткому множеству выходных переменных. Во всех примерах, которые я видел, у вас было одно правило на множество. Но учитывая обычно довольно малое количество множеств (например, НИЗКИЙ, СРЕДНИЙ, ВЫСОКИЙ), вы не можете использовать каждую комбинацию правил, как это делают FIS типа Сугено.
Итак, как происходит обучение правильным правилам и функциям принадлежности для выходных переменных?
Ответ или решение
Понимание модели нечеткой системы вывода типа Мамдани
Модели нечеткой системы вывода (FIS) играют важную роль в области искусственного интеллекта и машинного обучения. Эта статья поможет вам разобраться в работе модели Мамдани, включая процесс обучения правил и функций принадлежности, даже в условиях ограниченного количества правил.
Введение в системы нечеткого вывода
Системы нечеткого вывода, в частности Мамдани-тип, используют нечёткие множества и правила для обработки неопределённой информации. В отличие от более простых систем, таких как Сугено, Мамдани требует более сложного подхода к формулировке правил и агрегированию результатов. В этом заключается основная сложность – необходимо правильно интерпретировать правила и членов множеств для продукции результата.
Принципы работы Мамдани-тип FIS
-
Правила системы: Мамдани использует нечеткие правила вида «если… то», где правые части правил могут взаимодействовать с несколькими входными переменными. Например: «Если температура низкая, И влажность высокая, то комфортность низкая».
-
Функции принадлежности (MF): Для отображения нечеткости используются функции принадлежности, которые позволяют определить, насколько элемент принадлежит определенному множесту (например, низкий, средний, высокий). Функции принадлежности могут быть треугольными, трапециевидными или использовать другие формы.
-
Агрегация выходов: В Мамдани-тип FIS результатом будет нечеткое множество для каждого из выходов. Для получения итогового значения выходного параметра совершается дефузификация, которая преобразует нечеткое множество в одно четкое значение.
Обучение правил и функций принадлежности
-
Определение правил: В условиях ограниченного количества правил для Мамдани, можно использовать человеческий опыт для создания базовых правил. Это потребует участия экспертов, которые смогут сформулировать и уточнить правила на основании своих знаний и интуиции.
-
Процесс обучения: Вы можете также использовать алгоритмы машинного обучения для извлечения правил из данных. При этом вам потребуется структура данных, которая содержит примеры ввода и соответствующие значения выхода. Одним из популярных методов является генетический алгоритм, который будет постоянно корректировать правила, чтобы минимизировать ошибку прогнозов.
-
Обучение функций принадлежности: Функции принадлежности также можно обучить с использованием методов оптимизации, таких как метод градиентного спуска или эволюционные стратегии. Например, если у вас есть ограниченное множество функций принадлежности, можно провести оптимизацию их параметров, чтобы максимизировать точность предсказаний.
Заключение
Изучение Мамдани-тип FIS требует глубокого понимания как теории, так и практики. Сложности, связанные с ограниченным количеством правил и функций принадлежности, можно преодолеть сочетанием экспертного мнения и подходов машинного обучения. Эффективное управление этими аспектами позволит вам создавать точные и гибкие модели, способные справляться с нечеткой информацией.
Понимание основ и стратегий декодирования Мамдани-тип FIS откроет перед вами новые горизонты в области нечеткой логики и машинного обучения. Интегрируя знания о системах вывода и оптимизации, вы сможете создать модели, которые эффективно решают сложные задачи в реальном времени.