Как использовать пользовательскую целевую функцию?

Содержание

Вопрос или проблема
Ответ или решение
Как использовать пользовательскую функцию потерь для оптимизации сбора средств в кампании
Определение проблемы
Разделение задачи
Формулирование функции потерь
1. Функция потерь для предсказания пожертвований
2. Оптимизация объема собранных средств
Реализация в Python
Заключение

Вопрос или проблема

Вот что я пытаюсь достичь:

У меня есть набор данных с контактами для благотворительности. У каждого контакта есть характеристики, такие как пол, возраст и так далее, которые мы обозначаем как X.

Сейчас мы проводим кампанию по сбору средств: мы отправляем письма определенным контактам, стоимость составит 5 долларов с человека, и они могут ответить, сделав пожертвование в желаемом размере. Для учебного набора у нас есть лица, которые получили письма, и Y_amount – это сумма, которую они пожертвовали (0, если они этого не сделали). Люди, которые не получили письма, не могли сделать неожиданные пожертвования.

Наша цель – максимизировать сумму, собранную кампанией, вычитая затраты. Однако вот где возникает сложность: как я могу написать функцию потерь для этой задачи и реализовать её на Python?

Моя первоначальная мысль заключалась в том, чтобы обучить нейронную сеть, которая даст уверенность в получении чистой прибыли от каждого человека Y_confidence на основе X, используя следующую функцию потерь (деньги, которые мы могли бы собрать, если бы следовали правилу):

Y_decision = 1, если Y_confidence > 0.5
Y_decision = 0, если Y_confidence < 0.5
Loss = -SUM(Y_decision * (Y_amount – 5))

Знаете ли вы, как это реализовать, или у вас есть лучшая идея для решения этой проблемы?

Вы можете разделить проблему на две отдельные задачи:

Насколько вероятно, что человек сделает пожертвование? Это задача регрессии.
Как максимизировать сумму, собранную кампанией, после вычитания затрат? Это задача ограниченной оптимизации.

Каждую отдельную задачу можно решить с помощью существующих инструментов, не создавая кастомную функцию потерь.

Ответ или решение

Как использовать пользовательскую функцию потерь для оптимизации сбора средств в кампании

В данной статье мы подробно рассмотрим, как можно использовать пользовательскую функцию потерь для решения задачи сбора средств с помощью машинного обучения. Основная цель — максимизация суммы, собранной в рамках благотворительной кампании, с учетом затрат на рассылку. Для этого мы рассмотрим подходы к формулированию задачи, а также реализацию пользовательской функции потерь в Python.

Определение проблемы

Ваша задача заключается в формировании выборки фактов для обучения модели, которая поможет определить, какие контакты являются наиболее потенциально выгодными для отправки предложений о пожертвованиях. Каждый контакт характеризуется набором признаков (таких как пол и возраст), а также имеет назначенную сумму пожертвования (или 0, если пожертвование не было сделано).

Ключевым нюансом является то, что отправка рекомендаций стоит 5 долларов, что необходимо вычесть из общей суммы собранных средств. Это создает необходимость учитывать как объем собираемых средств, так и затраты на рассылку.

Разделение задачи

Как вы правильно заметили, проблему можно разделить на две составляющие:

Предсказание суммы пожертвования. Это задача регрессии, так как мы стремимся спрогнозировать, сколько денег может пожертвовать каждый получатель.
Максимизация чистого дохода от кампании. Это оптимизационная задача, которая требует анализа целевой функции и уточнения модели, чтобы увеличить суммарный доход.

Формулирование функции потерь

1. Функция потерь для предсказания пожертвований

Вы можете использовать стандартные функции потерь, применимые к задачам регрессии, например, среднюю квадратную ошибку (MSE) или абсолютную ошибку (MAE). Однако необходимо учесть стоимость отправки написанных сообщений. Для этого вы можете модифицировать стандартную функцию потерь следующим образом:

Предсказание (Y_confidence): вероятность того, что человек пожертвует.
Решение (Y_decision): обозначает, следует ли отправлять предложение или нет.
Функция потерь: может быть написана в Python следующим образом:

import numpy as np

def custom_loss(y_true, y_pred):
    # y_true = реальные суммы пожертвований
    # y_pred от 0 до 1 (вероятность)

    # Создаем решения на основе вероятностей
    y_decision = (y_pred > 0.5).astype(int)

    # Вычисляем потери
    loss = -np.sum(y_decision * (y_true - 5))
    return loss

2. Оптимизация объема собранных средств

Для достижения максимального объема собранных средств, вам понадобится оптимизация по отношению к общему доходу, который формируется как разница между собранными средствами и затратами на отправку. Это можно реализовать с помощью методов оптимизации, таких как градиентный спуск.

Реализация в Python

Ваша модель может быть организована следующим образом:

import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.neural_network import MLPRegressor

# Разделите данные на X (признаки) и y (сумма пожертвований)
X = # ваши данные
y = # ваши суммы пожертвований

# Разделите данные на обучающую и тестовую выборки
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# Создайте регрессионную модель
model = MLPRegressor(hidden_layer_sizes=(10, 10), max_iter=1000)

# Обучите модель
model.fit(X_train, y_train)

# Получите предсказания
y_pred = model.predict(X_test)

# Оцените функцию потерь
loss = custom_loss(y_test, y_pred)
print("Функция потерь:", loss)

Заключение

Для успешной оптимизации сбора средств в рамках вашей благотворительной кампании важно учитывать как предсказание сумм пожертвований, так и затраты на их получение. Используя предложенные методы, вам удастся не только создать эффективную модель, но и максимизировать доходы от ваших усилий. Обратите внимание, что при работе с пользовательскими функциями потерь вы можете адаптировать их под свои потребности, улучшая техническую реализацию вашей задачи.