Вопрос или проблема
Входом свёрточного слоя нейронной сети является изображение размером $128\times 128\times 3.$
К нему применяются $ 40$ свёрточных фильтров размером $5\times 5$. Получите ли вы выход? Если нет, то почему? Если да, то каков будет размер выхода?
Да, и это будет $124 \times 124 \times40$.
Чтобы рассчитать размеры выхода:
$(dim_x – filterdim_x + 1) \times (dim_y – filterdim_y + 1) \times filters$
в вашем случае:
$(128 – 5 + 1) \times (128 – 5 + 1) \times 40 = 124 \times 124 \times40$
.
Ответ или решение
Для определения размера вывода сети с учетом заданных параметров свёрточного слоя, необходимо рассмотреть несколько ключевых аспектов.
Основные параметры
- Исходный размер изображения: $128 \times 128 \times 3$, где $128$ и $128$ — это высота и ширина изображения, а $3$ — это количество цветовых каналов (например, RGB).
- Размер свёрточных фильтров: $5 \times 5$.
- Количество свёрточных фильтров: $40$.
Проверка возможности получения результата
В данном случае мы можем применить свёрточные фильтры к изображению. Поскольку размер фильтров меньше размера изображения, можно с уверенностью сказать, что применение свёртки возможно.
Расчёт размера вывода
Для расчёта размера вывода после применения свёрточных фильтров, используется следующая формула:
[
(\text{dim}_x – \text{filterdim}_x + 1) \times (\text{dim}_y – \text{filterdim}_y + 1) \times \text{количество фильтров}
]
Где:
- $\text{dim}_x$ и $\text{dim}_y$ — размеры входного изображения,
- $\text{filterdim}_x$ и $\text{filterdim}_y$ — размеры свёрточного фильтра,
- $\text{количество фильтров}$ — общее количество свёрточных фильтров.
Подстановка значений
В нашем случае подстановка значений выглядит следующим образом:
[
(128 – 5 + 1) \times (128 – 5 + 1) \times 40
]
Упрощение выражений
-
Рассчитываем ширину и высоту:
[
128 – 5 + 1 = 124
] -
Следовательно, выходные размеры будут:
[
124 \times 124 \times 40
]
Итог
Следовательно, выходной размер после применения $40$ свёрточных фильтров размера $5 \times 5$ к изображению $128 \times 128 \times 3$ составит $124 \times 124 \times 40$. Это означает, что каждый фильтр "обрабатывает" входное изображение, создавая выходную карту активации, которая затем передается на следующий слой сети.
В заключение, правильное понимание процесса вычисления размеров вывода в свёрточных слоях является критически важным для проектирования эффективных нейронных сетей, что позволяет оптимизировать архитектуру и улучшить качество обработки данных.