Как объединить оценки из двух областей навыков, чтобы поощрять людей с высокими баллами в обеих областях?

Вопрос или проблема

Я хочу оценивать людей по шкале от 1 до 10, основываясь на их навыках в двух областях, Навык A и Навык B. Наша цель — наградить тех, кто обладает навыками в обеих областях, предоставив им более высокий Комбинированный Балл. Однако, если у кого-то есть навыки только в одной области, их оценка не должна быть наказана.

Метод оценки:

Сложите баллы за Навык A и Навык B.
Если у человека высокие баллы в обоих навыках, он получает бонус к своему Комбинированному Баллу.
Если у человека высокий балл только в одном навыке, его балл остается тем же или немного корректируется.

Примеры:

Навык A	Навык B	Комбинированный Балл
7	8	9.2
8	6	8.8
8	4	8.3
8	2	8
5	6	7.2
6	2	6
2	2	3
3	1	3

Вопрос:

Какой метод будет эффективным для расчета Комбинированных Баллов для этих людей, обеспечивая награждение тех, кто имеет высокие баллы в обеих областях, и при этом не наказывая тех, у кого навыки только в одной области? Есть ли какие-то конкретные формулы или подходы, которые можно было бы рекомендовать для этого оценочного процесса?

Одним из простых решений может быть:

min( max(A, B) + 0.15 * min(A, B), 10 )

Ограничение заключается в том, что когда есть одна 10, то Комбинированный Балл будет 10 (даже если другой балл равен 1 или 10)

Я предлагаю использовать линейную регрессию для решения этой проблемы. Сначала необходимо упорядочить навыки, а затем использовать модель линейной регрессии из sklearn, чтобы получить коэффициенты.

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

x = np.array([[7, 8], [8, 6], [8, 4], [8, 2], [5, 6], [6, 2], [2, 2], [3, 1]])
x_sorted = np.sort(x)
y = np.array([9.2, 8.8, 8.3, 8.0, 7.2, 6.0, 3.0, 3.0])
reg = LinearRegression().fit(x_sorted, y)

print(reg.coef_)
print(reg.intercept_)
print(reg.predict(x_sorted))

Итоговая формула:

0.52 + 0.30 * min(A, B) + 0.83 * max(A, B)

Навык A	Навык B	Комбинированный Балл	Предсказанный Балл
7	8	9.2	9.25
8	6	8.8	8.95
8	4	8.3	8.36
8	2	8	7.77
5	6	7.2	6.99
6	2	6	6.10
2	2	3	2.78
3	1	3	3.31

Заметки:

Вы можете вручную настроить полученную формулу для дальнейших улучшений или дополнительных требований
Вы можете добавить больше данных для улучшения слабых предсказаний на новых значениях навыков или крайних случаях
Предыдущий ответ представляет собой ручное решение той же проблемы линейной регрессии и был полезен для получения общего решения

Ответ или решение

Как ИТ-эксперт, я предложу профессиональный подход к объединению оценок по двум навыковым областям с целью вознаградить тех, кто обладает высокими показателями в обоих направлениях, при этом не наказывая тех, кто силен лишь в одной области.

Теория:

Объединение оценок по двум навыкам — это задачу, которая требует учета сбалансированного подхода, чтобы вознаградить всесторонних специалистов, сохраняя при этом справедливость в отношении тех, кто специализируется в одной области. Основной принцип заключается в комбинации показателей двух навыков с применением коэффициентов, которые усиливают вклад каждого из них пропорционально уровню их важности.

Пример:

Предположим, у нас есть две оценки: 8 по Навыку A и 6 по Навыку B. В условиях задачи хотим усилить вес высокого уровня в обоих навыках. Стандартный метод сложения просто бы возвел сумму в 14, но это не отражает преимущество высоких значений обоих навыков. Приведем линейную регрессионную модель:

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# Входные данные
x = np.array([[7, 8], [8, 6], [8, 4], [8, 2], [5, 6], [6, 2], [2, 2], [3, 1]])
y = np.array([9.2, 8.8, 8.3, 8.0, 7.2, 6.0, 3.0, 3.0])

# Модель линейной регрессии
reg = LinearRegression().fit(x, y)

# Полученные коэффициенты
print(reg.coef_)  # Коэффициенты для навыков
print(reg.intercept_)  # Свободный член
print(reg.predict(np.array([[8, 6]])))  # Прогноз для примерной оценки

Формула на основе модели может быть следующей:
[ \text{Combined Score} = 0.52 + 0.30 \times \min(\text{A, B}) + 0.83 \times \max(\text{A, B}) ]

Применение:

Этот подход позволяет создать прогнозируемую модель, которая корректно оценивает взвешенное влияние каждого навыка и адекватно вознаграждает высокие показатели в обоих. Параметры можно тонко настраивать, чтобы улучшить точность моделей в зависимости от специфики задачи. Например, если в приоритете равномерное распределение влияния обоих навыков, коэффициенты можно будет регулировать для более сбалансированных результатов.

Такой метод применим в корпоративных и образовательных оценках, где важно объективно оценить многогранные способности кандидатов. Важно помнить, что настроить модель можно на ваших данных, чтобы она лучше отражала реальную значимость навыков.