Вопрос или проблема
Конкретно для решения проблемы генерации текста, а не перевода. Буквально нет ни одного обсуждения, блога или руководства, которое объясняет математику за этим. Мое лучшее предположение на данный момент:
-
взять пример входного запроса “hello how are you?” и целевой ответ “i am doing well”
-
добавить любое необходимое заполнение и специальные токены, затем преобразовать как входные данные, так и цель в позиционно закодированные векторные представления слов
-
пропустить получившиеся матрицы через собственные блоки внимания, используя случайно инициализированные матрицы проекции запросов, ключей и значений как для кодировщика, так и для декодера в отдельных блоках внимания
-
найти матрицу значений ошибки между двумя новыми матрицами, которые были созданы блоками внимания
-
корректировать матрицы проекции запросов, ключей и значений кодировщика на основе значения ошибки (я не знаю, как это будет работать, учитывая, что матрица значений ошибки и матрицы проекции обычно не будут иметь одинаковые размеры)
-
продолжать делать это для >5000 пар запрос/ответ, чтобы в конечном итоге получить трансформер, который правильно отвечает на запросы (для ваших целей)
Влияет ли механизм обратного распространения на какие-либо другие матрицы, кроме матриц проекции? Как это будет работать с несколькими головами внимания?
Я думаю, у вас есть некоторое непонимание относительно того, каковы реальные выходные данные модели и ошибка. Когда вы говорите найти матрицу значений ошибки между двумя новыми матрицами, которые были созданы блоками внимания, — нет значения ошибки между выходными данными внимания. Ошибка вычисляется на основе выходных данных модели, которые представляют собой распределение вероятностей для следующего токена.
Для классической автогрессивной языковой модели в качестве тренировочной цели используется предсказание следующего токена. Если вам дана входная последовательность “hello how are you?\nI am doing well”, вы предсказываете выходной токен за токеном:
"hello" -> "how"
"hello how" -> "are"
"hello how are" -> "you"
"hello how are you" -> "?"
"hello how are you?" -> "\n"
"hello how are you?\n" -> "I"
"hello how are you?\nI" -> "am"
"hello how are you?\nI am" -> "doing"
"hello how are you?\nI am doing" -> "well"
# и так далее
Это делается параллельно для всей последовательности. Каждая входная последовательность используется для предсказания распределения вероятностей по словарю модели. Ошибка модели — это кросс-энтропийная ошибка между предсказанным распределением и истинным токеном.
Обратное распространение работает так же, как в любой нейронной сети. Градиент ошибки автоматически распространяется обратно ко всем параметрам модели (проекции, векторным представлениям, полносвязным слоям, нормализациям и т.д.).
Ключевая идея обратного распространения заключается в том, что алгоритм для вычисления градиентов работает так же для любого произвольного набора композиций функций (пока все они дифференцируемы).
Имея y = f(g(x)), у вас есть dy/dx = f'(g(x)) * g'(x), где f' и g' — производные f и g.
Неважно, что представляют собой функции f и g, алгоритм обратного распространения работает одинаково. Функциями могут быть матричные умножения, свертки, внимание, многоголовое внимание и т.д. Все это работает одинаково.
Ответ или решение
Теория:
Алгоритм обратного распространения в трансформерах является одним из ключевых аспектов их обучения. Этот процесс позволяет нам оптимизировать параметры модели таким образом, чтобы минимизировать функцию потерь, что в свою очередь улучшает производительность модели при генерации текста. Существенно важно понимание механизма, как градиенты потерь автоматически распределяются по всем параметрам модели, включая проекционные матрицы, эмбеддинги, линейные слои и другие.
Внутри трансформера основными компонентами являются слои самовнимания (Self-Attention) и многоголовое внимательное внимание (Multi-Head Attention). Каждый из этих слоев использует проекционные матрицы для преобразования входных эмбеддингов в запросы (queries), ключи (keys) и значения (values). Эти матрицы и, соответственно, параметры трансформера инициализируются случайным образом, но благодаря алгоритму обратного распространения они итеративно корректируются.
Обратное распространение в нейронных сетях, включая трансформеры, основано на применении правила цепочки (chain rule) из математического анализа. Когда мы имеем функцию, составленную из нескольких вложенных функций ( y = f(g(x)) ), производная по ( x ) выражается как произведение производных ( f'(g(x)) ) и ( g'(x) ). Это ключевой момент для вычисления градиентов в сложных сетях.
Пример:
Допустим, у нас есть входная последовательность "hello how are you?" и целевая последовательность ответа "I am doing well". Оба эти текста сначала преобразуются в последовательность токенов, затем в плотности эмбеддингов с использованием предопределенного словаря. После этого они проходят сквозь слои трансформера, где применяются различные проекции для создания запросов, ключей и значений.
На каждом этапе (слой внимания, линейный слой и т.д.) вычисляется взвешенное суммирование и немедленно применяется активационная функция. Выход модели на каждом шаге — вероятность распределения по всем токенам словаря для следующего предсказания. Потеря между предсказанным выходом и истинным целевым значением рассчитывается с использованием функции кросс-энтропии.
Алгоритм обратного распространения следит за ошибками и возвращает градиенты от функции потерь назад через сеть. Эти градиенты служат основой для обновления параметров модели с целью уменьшения потерь.
Применение:
При применении трансформеров для генерации текста, задача состоит в том, чтобы последовательно предсказывать следующий токен на основе ранее сгенерированных. Обратное распространение обновляет не только проекционные матрицы, но и другие весовые параметры модели, такие как веса эмбеддингов, параметры слоев нормализации и веса линейных слоев.
В контексте многоголового внимания важно понять, что каждая "голова" имеет свои собственные проекционные матрицы и, как следствие, участвует в градиентном процессе обучения. Однако, все эти головы вносят свой вклад в окончательный выход модели через их объединение и последующую линейную проекцию.
Таким образом, чем больше данных для обучения и итераций обновления, тем точнее модель предсказывает следующие токены, генерируя текст, который отвечает заданной входной последовательности с высокой степенью достоверности. Это позволяет использовать трансформеры в различных применениях, включая голосовых помощников и системы генерации текстового контента.