Как соединить точки кривыми в gnuplot

Вопрос или проблема

У меня есть некоторые данные, которые я хочу соединить плавными кривыми. Я не хочу линии. Я прикрепляю несколько точек ниже. Вместо линий я хочу иметь кривую. Может кто-нибудь подсказать, как это сделать в gnuplot?

-111     -0.07  
 -24      0.09  
  62      0.12  
  69     -0.2  
  86     -0.7  
  99      0.74  
 101     -0.69  
 -45      0.2  
 120.403 -0.5848  
 170     -0.353  
 247.891 -0.105295  
 321      0.0925

используйте следующую команду, например,

plot "foo" u 1:2 smooth bezier

другие варианты вместо bezier – это sbezier, csplines, acsplines. Я бы просто протестировал их на своих данных и посмотрел, какой из них лучше всего подходит для моей цели.

Используйте опцию smooth команды plot с csplines :

plot "DATA" smooth csplines, "DATA" with points

Вы не должны использовать bezier, если хотите, чтобы кривая проходила через точки, так как она создаст наилучшее соответствие с минимальным числом степеней свободы.

Ответ или решение

Введение:

Вопрос, который обсуждается, касается использования Gnuplot для визуализации данных в виде гладких кривых, а не простых отрезков линий. Gnuplot — это мощный инструмент для построения графиков, который поддерживает различные опции для интерактивной и статической визуализации данных. Ключевой момент здесь — использование опции "smooth" для создания гладких кривых, которые могут лучше отражать характер данных и тенденции, скрытые в вашем наборе данных.

Теория:

Для решения задачи построения гладких кривых в Gnuplot важно понять, какие возможности предоставляет этот инструмент. В Gnuplot есть несколько методов сглаживания, которые могут использоваться для интерполяции точек данных, в том числе:

csplines (кубические сплайны) — используется для создания гладкой кривой, проходящей через все точки данных. Это часто полезно, когда важно, чтобы визуализированная кривая точно проходила через исходные точки.
acsplines (адаптивные кубические сплайны) — аналогичны csplines, но с дополнительным контролем над сглаживанием в зависимости от характера изменения данных.
bezier (безье сплайны) — это метод, который не обязательно проходит через все точки, а вместо этого создает кривую, которая минимально отклоняется от данных, используя полиномиальные кривые с касательными контрольными точками.
sbezier (отсеченные безье сплайны) — вариант сплайнов безье, который больше отклоняется от контрольных точек, что может привести к более плавной кривой, но не обязательно проходящей через все точки.

Выбор между этими методами зависит от природы данных, их разброса и того, как вы хотите представить их зрителям.

Пример:

Давайте рассмотрим пример использования csplines для ваших данных:

Ваши данные:

-111     -0.07  
 -24      0.09  
  62      0.12  
  69     -0.2  
  86     -0.7  
  99      0.74  
 101     -0.69  
 -45      0.2  
 120.403 -0.5848  
 170     -0.353  
 247.891 -0.105295  
 321      0.0925

Gnuplot-команда для построения гладкой кривой:

plot "DATA" using 1:2 smooth csplines, "DATA" with points

В этом случае "DATA" — это имя файла, содержащего ваши данные. Опция using 1:2 говорит Gnuplot, какие столбцы данных использовать для осей X и Y соответственно. Флаг smooth csplines выбирает метод сглаживания, а with points добавляет исходные точки на график, чтобы вы могли видеть, как они расположены относительно полученной кривой.

Применение:

Давайте применим это на практике. Допустим, у вас есть набор данных, который вы хотите визуализировать с помощью csplines. Сначала убедитесь, что ваши данные сохранены в текстовом файле, например, "data.dat". Затем вам нужно запустить Gnuplot и использовать приведенные выше команды в интерактивной консоли. Если ваш анализатор графиков настроен правильно, вы увидите графическое представление, где гладкая кривая красиво пересекает ваши точки данных.

Стоит отметить, что каждая из опций сглаживания имеет свои сильные и слабые стороны. Например, csplines обеспечивают хорошее соответствие точкам данных, но могут неравномерно реагировать на данные с высокими уровнями шума. В таком случае может понадобиться предварительная обработка данных или использование acsplines, которые обеспечивают более гибкую адаптацию кривой к данным.

Заключение:

Использование gnuplot для визуализации данных в виде гладких кривых может значительно улучшить восприятие информации и помочь лучше интерпретировать скрытые тенденции. Выбор соответствующего метода сглаживания требует понимания теоретических основ каждого алгоритма, экспериментирования с различными параметрами и их применения в контексте вашего конкретного набора данных. Надеюсь, приведенные примеры и объяснения помогут вам успешно создать визуализацию, которая отвечает вашим потребностям и техническим требованиям.