Как вычислить среднее и дисперсию вложенных тензоров?

Вопрос или проблема

    x = torch.randn(1, 192)
    y = torch.randn(10, 192)
    nested = torch.nested.nested_tensor([x, y])
    nested.mean(dim=-1)#Не поддерживается
    layer_norm(nested)#поддерживается

Ответ или решение

Чтобы вычислить среднее значение и дисперсию для вложенных тензоров в PyTorch, необходимо учитывать, что операция mean() для torch.Tensor работает должным образом, тогда как для Nested Tensor эта операция не поддерживается напрямую. Вместо этого у нас есть функция layer_norm, которая использует среднее и дисперсию в своей реализации. Рассмотрим, как можно обойти это ограничение и произвести необходимые вычисления.

1. Понимание вложенных тензоров

Вложенные тензоры в PyTorch представляют собой структуры данных, которые могут содержать тензоры разной формы, помещенные в один контейнер. Они полезны для представления нефиксированных последовательностей или наборов данных. Однако, необходимо учитывать, что это усложняет вычисление операций, доступных для обычных тензоров.

2. Вычисление среднего значения (mean) и дисперсии (var)

Хотя метод mean() не поддерживается напрямую для вложенных тензоров, возможен обходной путь:

• Подсчет среднего значения для каждого вложенного тензора: Вы можете получить доступ к каждому отдельному тензору в nested tensor и вычистить для него среднее значение.

• Имплементация среднего и дисперсии:

import torch

# Создаем вложенные тензоры
x = torch.randn(1, 192)
y = torch.randn(10, 192)
nested = torch.nested.nested_tensor([x, y])

# Вытаскиваем каждый вложенный тензор и вычисляем среднее значение
means = [t.mean(dim=0) for t in nested.unbind()]
overall_mean = torch.mean(torch.stack(means), dim=0)
print("Среднее значение:", overall_mean)

# Вычисление дисперсии
vars = [t.var(dim=0) for t in nested.unbind()]
overall_var = torch.mean(torch.stack(vars), dim=0)
print("Дисперсия:", overall_var)

3. Использование layer_norm

Если вы хотите воспользоваться слоем нормализации, вы можете использовать layer_norm для выполнения нормализации и получения промежуточных значений:

layered_norm = torch.nn.LayerNorm(normalized_shape=192)
normalized_output = layered_norm(nested)

# Значения mean и var будут использоваться внутри функции нормализации
print("Нормализованный выход:", normalized_output)

Заключение

Таким образом, хотя прямое вычисление среднего значения и дисперсии для вложенных тензоров не поддерживается в PyTorch, вы можете воспользоваться обходными путями, такими как извлечение вложенных тензоров и вычисление для них необходимых статистик вручную. Альтернативно, использование layer_norm позволяет вам достичь цели с применением нормализации и коррекции значений.

Вышеупомянутые методы помогут вам работать с Nested Tensor в вашей работе. Используйте их в своих проектах, в зависимости от конкретных требований и условий.