Вопрос или проблема
У вас есть модель машинного обучения, которая выдает 100 000 из миллиона наблюдений двоичного переменного 0 или 1. Вы хотите проверить, является ли распределение выданных 100 000 наблюдений модели аналогичным миллиону. Вы применяете модель 3 раза, назовем их A, B и C, и получаете 3 набора по 100 000 наблюдений. Вы хотите протестировать их, чтобы убедиться, что они имеют такое же распределение, как оригинальные 1 000 000. Вы проводите t-тест между тремя наборами по 100 000 и 1 000 000, затем тест хи-квадрат между тремя наборами по 100 000 и 1 000 000, а затем биномиальный тест. Тест t и биномиальный тест согласны с тем, что B похож на весь набор, а A и C отличаются, но тест хи-квадрат говорит, что только C схож. Итак, какая из моделей лучше всего аппроксимировала 1 000 000 строк?
Ответ или решение
При сравнении двух дихотомических переменных, особенно в контексте вашего описания, необходимо применять соответствующие статистические методы, чтобы достоверно оценить распределение данных. В вашем случае вы хотите сравнить три модели (A, B и C), состоящие из 100,000 наблюдений каждая, с исходным набором данных, содержащим 1,000,000 наблюдений.
1. Что такое дихотомическая переменная?
Дихотомическая переменная — это переменная, принимающая только два значения, часто обозначаемые как 0 и 1. В вашем случае это может быть результат, производимый ML моделью.
2. Статистические методы для сравнения распределений
a. Т-тест
Т-тест полезен для проверки значимых различий между средними значениями двух выборок. Однако, учитывая, что ваши данные бинарные (0 и 1), применение т-теста может быть не совсем корректным, поскольку это предполагает нормальность распределения. В вашем случае результаты могут быть ошибочными. Тест лучше применять для непрерывных данных.
b. Хи-квадрат (Chi-Squared) тест
Хи-квадрат тест используется для проверки гипотез о независимости и распределении категориальных данных. Он позволяет оценить, насколько наблюдаемое распределение (в вашем случае, трех выборок по 100,000 наблюдений) отклоняется от ожидаемого распределения (исходные 1,000,000 наблюдений). Этот тест является надлежащим выбором, особенно для сравнений по частотам 0 и 1.
c. Биномиальный тест
Биномиальный тест может быть подходящим, если вы хотите оценить вероятность того, что доля успехов (например, количество единиц) в вашей выборке совпадает с долей в более крупной популяции. Он подходит для маленьких выборок и проверки гипотез о доле.
3. Анализ ваших результатов
На основе ваших данных, тесты показывают разные результаты:
- Т-тест и Биномиальный тест: модели B показали схожесть с исходными данными.
- Хи-квадрат тест: показал, что только модель C аналогична исходному набору данных.
Такое расхождение может указывать на следующее:
- Однотипность данных: Если модели B и C отличаются по структуре, и, возможно, модель C лучше захватывает вариативность данных, тогда распределение 1,000,000 наблюдений для модели C и модели B может различаться, в то время как наблюдения сами по себе могут быть более разрозненными.
- Статистическая мощность: Возможно, у модели C был больше размер наблюдения (т.е. более сбалансированное представление между 0 и 1), что может отразиться на итоговой оценке.
4. Заключение
На основании представленных данных, исходя из единогласия между различными тестами, можно рекомендовать, что модель B наиболее успешно приближается к 1,000,000 строкам данных, несмотря на то, что Chi-Square указал на модель C. Это может означать, что сравнение по частотам и отклонениям, выбранное различными тестами, далекоуходящее. Однако важно помнить, что результаты различных тестов могут указывать на разные аспекты данных.
При интерпретации результатов стоит учитывать не только выводы статистических тестов, но и контекст их применения. Важно также проанализировать возможные источники ошибок и исключений в выборках. Рекомендуется провести дополнительные тесты и визуализации для более глубинного анализа данных, чтобы удостовериться в правильности одного из выводов.