Какой статистический тест лучше всего подходит для сравнения дихотомических переменных?

Вопрос или проблема

Вы имеете модель ML, которая выдает 100 000 из миллиона наблюдений дихотомической переменной 0 или 1. Вы хотите узнать, схожа ли распределение выведенных 100 000 наблюдений модели с 1 миллионом. Вы применяете модель 3 раза, назовем их A, B и C, и получаете 3 набора из 100 000 наблюдений. Вы хотите проверить, имеют ли они такое же распределение, как исходные 1 000 000. Вы применяете T-тест между тремя наборами по 100 000 и 1 000 000, затем хи-квадрат между тремя наборами по 100 000 и 1 000 000, а затем биномиальный тест. T-тест и биномиальный тест соглашаются с тем, что B схож с целым набором, а A и C отличаются, но хи-квадрат указывает, что только C схож. Итак, какая из моделей лучше всего приближает 1 000 000 строк?

Ответ или решение

В рамках анализа распределения дихотомных переменных, таких как 0 и 1, выбор правильного статистического теста имеет решающее значение для получения достоверных результатов. В представленном сценарии ваша цель состоит в том, чтобы оценить, насколько результаты, полученные из трех различных моделей (A, B и C), соответствуют исходному набору данных в 1,000,000 наблюдений. Рассмотрим использование различных методов и их результаты более подробно.

Анализ полученных данных

1. Тест t: Этот тест, предназначенный для сравнения средних значений между наборами данных, не является оптимальным выбором для анализа дихотомных переменных. Дихотомные данные не подчиняются нормальному распределению, и значимость выборки может быть неправильно интерпретирована. Тем не менее, если результаты этого теста показывают, что модель B является похожей на весь набор данных, это может указывать на его относительную стабильность.

2. Хи-квадрат (Chi-Squared) тест: Этот тест используется для оценки зависимости между двумя категориальными переменными. Однако, как правило, его следует применять к данным в виде таблиц сопряженности, чтобы оценить, как наблюдаемые частоты соотносятся с ожидаемыми. В вашем случае, если хи-квадрат указывает, что только модель C похожа на исходный набор, это подразумевает, что распределение результатов C близко к реальному распределению данных в 1,000,000, но необходимо учитывать вероятность ошибки первого рода.

3. Биномиальный тест: Данный тест сравнивает наблюдаемую пропорцию с установленной пропорцией и является более подходящим выбором для анализа бинарных переменных. Его согласие с T-тестом, что модель B похожа на весь набор, указывает на вероятность того, что B действительно имеет более близкую связь с исходными данными.

Определение наилучшей модели

На основе ваших испытаний, можно сделать следующий вывод. Модель B демонстрирует согласие с T-тестом и биномиальным тестом, что делает ее кандидатом на лучшее соответствие исходным данным. С другой стороны, несмотря на то, что модель C показала значимость в хи-квадрат тесте, это не согласуется с другими результатами, что может указывать на специфические аспекты, которые не учитываются в других тестах.

Рекомендации

Для более точной картины рекомендуется:

• Уточнить выбор тестов: Используйте тесты, основанные на свойствах ваших данных. Например, если ваши данные являются категориальными, рассматривайте логистическую регрессию или мультивариантный анализ.
• Провести дополнительный анализ: Можно рассмотреть использование бутстреппинга для оценки надежности ваших выводов.
• Сравнить модель на других выборках: Проверка на различных поднаборах ваших данных может помочь в идентификации стабильности модели.

Заключение

В контексте вашего исследования, можно утверждать, что модель B выглядит наиболее близкой к распределению исходного набора данных в 1,000,000, согласно T-тесту и биномиальному тесту. Однако важно помнить, что каждый тест проверяет различные аспекты данных, и полноценный анализ должен учитывать результаты всех использованных методов.