Вопрос или проблема
У меня есть большой набор данных со смешанными (числовыми, категориальными, текстовыми) данными, которые мне нужно классифицировать. Кластеры хорошо определены, но многомерны (т.е. имеют векторное значение) и имеют различную структуру, как указано ниже:
-
Структура кластера 1: $(x_1, * , * , … , * )$
-
Структура кластера 2: $(x_1, x_2, * , … , * )$
-
Структура кластера 3: $(x_1, * , x_3, …, * )$
-
…
-
Структура кластера N: $(x_1, x_2, x_3, … , x_m)$
где астериски ($*$) обозначают отсутствующие записи компонента, и каждый компонент, если он присутствует (например, $x_2$), является кластером, который нужно идентифицировать. Структуры кластеров являются несовпадающими в том смысле, что каждый элемент набора данных назначается только одной Структуре кластера, но Структуры кластеров могут иметь общие компоненты. Например, Структура кластера 1 состоит только из одного “субкластера” ($x_1$), который нужно идентифицировать, в то время как Структуры кластеров 2 и 3 имеют два субкластера, которые нужно идентифицировать, при этом одна из задач кластеризации ($x_1$) общая, а другая ($x_2$ против $x_3$) различна. Субкластер $x_1$ (и только он) присутствует во всех Структурах кластеров.
Для каждого элемента набора данных мне нужно классифицировать как Структуру кластера, так и связанную упорядоченную кортеж компонентных кластеров $x_i$, но я не уверен, лучше ли рассматривать эти задачи кластеризации последовательно (сначала структуру, затем субкластеры) или независимо друг от друга (отдельный классификатор для каждой структуры). Я мог бы, конечно, также определить “метакластер” как $(S, x_1, x_2, x_3, …, x_m)$, где $S$ — это идентификатор структуры кластера, который нужно классифицировать, но в этом случае я бы рассматривал каждую структуру кластера идентично, хотя фактически классификация внутри Структуры кластера 1 (когда она идентифицирована) потенциально гораздо проще, чем в Структуре кластера N, так как нужно идентифицировать только один субкластер (а именно $x_1$).
Меня интересуют любые существующие решения (алгоритмы, исследования и т.д.), которые могли бы применяться, даже удаленно, к этой проблеме.
Вы можете рассматривать это как задачу многоклассовой классификации (все субкластеры становятся классами). Поскольку длина ваших входных данных варьируется, вам следует дополнить ваши входные данные, чтобы получить одинаковую длину для всех входов. После этого вы можете использовать нейронные сети (1D свертка, за которой следуют плотные и Softmax слои) для классификации.
Альтернативный подход к решению этой задачи — это использовать деревообразный подход, где могут быть обработаны отсутствующие значения. Посмотрите на классификатор CatBoost. Это также потребует от вас формулирования вашей задачи как многоклассовой классификации.
Ответ или решение
Классификация многомерных данных с различной структурой подкластеров представляет собой сложную задачу, требующую внимательного подхода и понимания особенностей вашего набора данных. Давайте рассмотрим основные аспекты и стратегии, которые могут помочь в эффективной классификации.
Описание проблемы
Ваш набор данных включает смешанные типы данных (числовые, категориальные, текстовые), и кластеры имеют многомерную структуру, где отсутствуют некоторые компоненты. Каждый элемент данных должен быть классифицирован в отношении структуры кластера и соответствующих подкластеров, что требует учет как общего сгруппирующего признака, так и специфичных компонентов.
1. Подходы к классификации
1.1 Последовательная классификация
В этом подходе мы можем сначала определить структуру кластера, а затем, на основе этой информации, классифицировать подкластеры. Этот метод может быть полезен в следующих сценариях:
- Упрощение задачи: Классификация структуры кластера может помочь в сокращении пространства поиска для подкластеров, что упрощает задачу для классификатора.
- Снижение объема данных: Определив структуру кластера, можно отфильтровывать ненужные данные и сосредоточиться только на релевантных подкластерных данных.
Однако этот метод может привести к усложнению в случае, если структура кластера сложна и содержит значительное количество подкластеров.
1.2 Параллельная классификация
Каждая структура кластера может быть обработана отдельно с использованием специализированных классификаторов для каждой из них. Этот подход:
- Гибкость: Позволяет использовать оптимальные методы классификации для каждой структуры, учитывая их уникальные черты.
- Масштабируемость: Легко адаптируется к новым структурам, если добавляется больше данных.
Однако сложность этого подхода заключается в необходимости поддержания нескольких моделей и потенциала для увеличения вычислительных расходов.
2. Интеграция классификаций
Вы можете попытаться объединить оба подхода, создав «метакластер», который описывает как структуру кластера, так и все подкластерные компоненты. Это позволит вам более точно учитывать взаимодействия между компонентами и обеспечивает более полное представление о данных.
3. Алгоритмы и инструменты
3.1 Нейронные сети
Использование нейронных сетей (например, 1D Convolutional Layers) может помочь в классификации, несмотря на различные длины входных данных. Вы можете предварительно обработать данные, заполнив их, чтобы все входные данные имели одинаковую длину. Это обеспечит возможность обучения нейронной сети с использованием Dense и Softmax слоев для многоклассовой классификации.
3.2 Деревья решений
Вы можете рассмотреть использование методов на основе деревьев, таких как CatBoost. Этот метод справляется с отсутствующими значениями и позволяет вам легко моделировать множество категорий в одном наборе данных. Он также хорошо работает с смешанными типами данных.
4. Научные публикации и исследования
Исследования по классификации многомерных данных и специализированные публикации по каждому из этих подходов могут быть полезны. Например, обратите внимание на работы по кластеризации и классификации в условиях недостающих данных. Изучение этих вопросов углубит ваши знания и приведет к более эффективным решениям.
Заключение
Ваша задача по классификации многомерных данных с различной структурой подкластеров требует тщательного анализа как данных, так и алгоритмов. Важно протестировать несколько подходов — от последовательной до параллельной классификации, и выбрать тот, который наиболее эффективно решает ваши задачи с учетом структурных особенностей ваших данных. Не забывайте о возможности комбинирования методов и использовании алгоритмов, способных работать с отсутствующими значениями, таких как CatBoost и нейронные сети.
При успешном выполнении этих шагов вы сможете достичь качественной классификации, которая улучшит понимание ваших данных и позволит принять более обоснованные решения на основе анализа результатов.