Вопрос или проблема
Я хочу использовать номера кластеров из вывода алгоритма мягкой кластеризации как своего рода категориальные признаки (или признаки), добавить их к другим признакам для дальнейшего обучения в другой модели (Y из модели мягкой кластеризации в качестве дополнительных X данных). Из-за мягкой кластеризации для различных строк у нас есть наборы кластеров с различной длиной.
например:
row1: {1, 2, 3}
row2: {2, 3}
row3: {50, 100, 110, 120, 121, 122, 123, 220}
и т.д.
Общее количество различных кластеров и количество кластеров для одной записи довольно большое, поэтому любая вариация кодирования “один-к-одному” создаст слишком много признаков.
Как можно закодировать набор номеров кластеров, неравный по длине для каждой строки, в фиксированное количество признаков? Возможно ли закодировать зависимость близости различных наборов номеров кластеров, когда они пересекаются? Например: {10, 12, 13} близко к {10, 12, 13, 14}
Чтобы закодировать набор номеров кластеров из вывода алгоритма мягкой кластеризации в фиксированное количество признаков, можно использовать технику, называемую “бинарное кодирование” или “кодирование множества”. Этот метод включает создание бинарных столбцов для каждого уникального кластера и пометку присутствия кластера как 1, а отсутствия — 0. Таким образом, можно учитывать различные длины наборов кластеров без создания чрезмерного количества признаков.
Кроме того, чтобы закодировать зависимость близости различных наборов номеров кластеров, когда они пересекаются, можно использовать такие техники, как коэффициент Жаккара или косинусное сходство, чтобы измерить схожесть между различными наборами кластеров. Это поможет зафиксировать взаимосвязь между пересекающимися кластерами и предоставить дополнительную информацию для последующей модели.
Можно закодировать их следующим образом:
Для row1: 1-й признак: 1, 2-й признак: 1, 3-й признак: 1, с 4-го признака и далее: 0
Для row2: 1-й признак: 0, 2-й признак: 1, 3-й признак: 1, с 4-го признака и далее: 0
Для row3: 50-й признак: 1, 100-й признак: 1, 110-й признак: 1, 120-й признак: 1, 121-й признак: 1, 122-й признак: 1, 123-й признак: 1, 220-й признак: 1, другие признаки: 0
и т.д.
Таким образом, переменные длины наборов кластеров кодируются в фиксированное количество признаков, а зависимость близости пересекающихся кластеров может быть зафиксирована через меры сходства.
Ответ или решение
Чтобы закодировать результаты мягкой кластеризации в виде признаков для дальнейшего использования в модели, важно адекватно отразить информацию о принадлежности объектов к различным кластерам. Мягкая кластеризация позволяет объектам принадлежать к нескольким кластерам одновременно, что можно использовать для усиления моделей машинного обучения. Однако из-за возможного большого количества кластеров и их неравномерного распределения по строкам возникает проблема создания эффективного способа кодирования.
Теория
Мягкая кластеризация (или нечеткая кластеризация) отличается от жесткой тем, что объект может принадлежать к нескольким кластерам одновременно, часто с указанием вероятности или степени принадлежности. Это позволяет лучше учитывать сложную структуру данных, но требует особого подхода к кодированию результатов.
Основная задача — преобразовать множество кластеров, связанное с каждой строкой, в фиксированный набор признаков. Это может быть выполнено с использованием различных методов:
-
Бинарное кодирование: для каждого уникального кластера создается отдельная бинарная переменная, значение которой зависит от принадлежности строки к этому кластеру. Однако при большом количестве кластеров это может привести к появлению большого количества признаков.
-
Jaccard Similarity: используется для измерения сходства и разнообразия наборов. Она оценивает степень пересечения между двумя множествами и может быть полезной для учета взаимосвязей между различными кластерами.
-
Cosine Similarity: метод определения сходства между двумя векторами, который может быть применен к векторовым представленям кластеров для учета углового расстояния между наборами кластеров.
Пример
Рассмотрим пример, где у нас есть три строки с кластерными наборами:
- Строка 1: {1, 2, 3}
- Строка 2: {2, 3}
- Строка 3: {50, 100, 110, 120, 121, 122, 123, 220}
Для бинарного кодирования создадим бинарные признаки для каждого уникального кластера:
- Признак 1 откликается на присутствие кластера 1
- Признак 2 — на 2
- Признак 3 — на 3 и так далее.
Бинарное представление для строк будет следующим:
- Строка 1: [1, 1, 1, 0,…, 0]
- Строка 2: [0, 1, 1, 0,…, 0]
- Строка 3: [0,…, 1 (на 50-м месте),… и т.д.]
Применение
Бинарное кодирование
Несмотря на простоту реализации, бинарное кодирование может стать неэффективным, особенно если общее количество уникальных кластеров достаточно велико. В этом случае возможным вариантом служит переход к более компактным методам кодирования, которые уменьшают размерность создаваемого набора данных.
Метод сходств
Использование методов сходства, таких как Jaccard или Cosine Similarity, позволяет более точно учитывать взаимосвязи между кластерами. Однако эти методы скорее вспомогательные и могут рассматриваться как дополнительные функции, отражающие "родство" между различными наборами кластеров.
Преобразование через автоэнкодеры
Еще один подход — обучение автоэнкодера для сжатия информации о принадлежности к кластерам в более компактное векторное представление. Автоэнкодеры могут помочь выделить скрытые паттерны в данных, что будет особенно полезно при работе с данными без явных линейных признаков.
Преобразование с использованием TF-IDF
TF-IDF, известный метод для кодирования текстовых данных, может быть применен и к набору кластеров. Здесь можно считать "терминами" конкретные кластеры, и использовать TF-IDF для оценки их значимости в каждом наблюдении, получая в итоге плотное и информативное представление.
Заключение
Выбор метода кодирования зависит от специфики задачи и имеющегося набора данных. Бинарное кодирование простое в реализации, но склонно к росту сложности при увеличении числа кластеров. Методы сжатия и оценки сходства позволяют получить более компактное представление, сохраняя значимую информацию о взаимосвязях между кластерами. Оптимальная стратегия кодирования может включать использование нескольких методов для повышения точности и производительности модели.