Вопрос или проблема
Я проходил онлайн-курс по машинному обучению, и лектор сказал, что общее правило для выбора числа размерностей при внедрении категориальных данных следующее
размерность векторного внедрения должна быть 4-м корнем из числа категорий
Лектор работал в Google, и когда я искал это в интернете, я нашел только блог Google, который упомянул это вскользь ссылка на блог Google. Я предполагаю, что это что-то, что они придумали в Google, но мне интересно, видел ли кто-нибудь это в исследовательской статье.
Google опубликовал векторное внедрение, размерность которого составляет 300. Согласно вашему правилу, он должен был обучаться на $300^4 = 8.1*10^9$ словах. Если Google использует n-граммы вместо слов, то это кажется правдоподобным.
Ответ или решение
Правило, согласно которому размерность векторного представления (эмбеддинга) должна быть равной 4-й корень от числа категорий, представляет собой достаточно интересный и практический подход, основанный на эмпирических наблюдениях в области машинного обучения и обработки естественного языка. Тем не менее, важно отметить, что это правило является скорее практическим ориентиром, чем строгим законом, и может варьироваться в зависимости от конкретных задач и данных.
При анализе происхождения этого правила можно заметить, что оно призвано обеспечить баланс между выражением многообразия категорий и избеганием избыточной размерности, которая может привести к переобучению модели. Как правило, увеличение размерности векторного пространства может повысить возможность модели для захвата сложных взаимосвязей, однако это также требует большего объема данных для корректного обучения.
Исторически, подходы к выбору размера эмбеддингов варьируются, и 4-й корень не является универсальным решением. Исследования показывают, что существует множество факторов, влияющих на оптимальный выбор размерности, включая характер данных, количество доступных категорий, тип модели и требования к вычислительным ресурсам.
Касаясь примеров исследований и публикаций, можно сказать, что правило 4-й корня получило определённую популярность в крупных технологических компаниях, таких как Google, из-за их обширного опыта в разработке систем машинного обучения. Ваша ссылка на блог Google, который касается использования размерности эмбеддингов, подтверждает эту мысль. Однако прямые ссылки на академические исследования, формально поддерживающие данное правило, могут быть ограничены.
Важно отметить, что ваше упоминание о 300-мерных эмбеддингах Google и расчёт $300^4 = 8.1*10^9$ предполагает, что для работы с такими размерностями необходимо огромное количество данных, что в свою очередь может быть оправданно, если используются сложные модели, такие как нейронные сети и применяются n-граммы. Это снова подчеркивает, что в случаях с огромными объемами данных правило 4-го корня может быть более приемлемым, в то время как в других случаях размерность может быть уменьшена для повышения обобщающей способности модели.
Поэтому, если вы разрабатываете модель, работающую с категорическими данными, разумно использовать это правило как отправную точку, но также стоит проводить экспериментальные тесты, чтобы найти оптимальное значение размерности, подходящее для вашей конкретной задачи. Исследования, связанные с практическим применением размерности эмбеддингов, все еще являются активной областью, и с учетом быстрого развития технологий в будущем могут появиться новые подходы и правила.