Вопрос или проблема
У меня есть линейная модель, используемая для прогнозирования, с около 30 предикторами, которые представляют собой процент использования автомобилей по различным почтовым индексам.
Все эти предикторы имеют одну и ту же величину, так как это все процент использования автомобилей.
Проблема возникает из-за того, что в некоторых почтовых индексах очень ‘бездеятельное’ использование автомобилей: значения часто равны 0 или значительно меньше по сравнению с другими.
Когда я использую общие линейные модели, такие как LASSO или ridge, я обычно сначала стандартизирую свои данные. При стандартизации эти ‘бездеятельные’ предикторы на самом деле усиливаются.
Мне интересно, существует ли систематический способ ограничить бета-коэффициенты этих бездеятельных предикторов.
Есть ли у кого-то предложения?
Почтовый индекс является категориальным признаком. Вы, вероятно, используете кодирование с помощью one-hot. Не следует стандартизировать признак, закодированный с помощью one-hot.
Похоже, у вас разреженные данные. Линейные модели не очень хорошо обрабатывают разреженные данные. Вам стоит переключиться на другой тип, например, на основанные на деревьях.
Ответ или решение
При работе с линейными моделями, особенно когда у вас есть предикторы с большим количеством пропущенных или малых значений, важно применять ряд стратегий для обеспечения точности и интерпретируемости модели. Ваша ситуация с процентами использования автомобилей по различным почтовым индексам действительно представляет собой вызов, так как значения могут варьироваться от нуля до существенно высоких значений.
Вот несколько подходов, которые могут помочь решить вашу задачу:
1. Предварительная обработка данных
- Заполнение пропущенных значений:
- Рассмотрите возможность использования методов заполнения для недостающих данных, таких как медиана или среднее значение, подобное значению для аналогичных почтовых индексов. Однако при использовании медианы возможно лучше сохранить информацию о распределении данных.
- Вы также можете воспользоваться методами машинного обучения для предсказания пропусков на основе других предикторов, например, используя k-средних или регрессию.
2. Обработка малых значений
- Масштабирование:
- Вместо стандартного масштабирования попробуйте использовать другую методику нормализации, например, Min-Max Normalization, чтобы привести все значения в диапазон от 0 до 1 без увеличения значимости малых значений.
- Логарифмическое преобразование:
- Примените логарифмическое преобразование, чтобы уменьшить влияние очень малых значений. Логарифмирование помогает "уплотнить" распределение.
3. Регуляризация и ограничение коэффициентов
- Регуляризация:
- LASSO (L1-регуляризация) и Ridge (L2-регуляризация) могут помочь справиться с малозначительными предикторами путем уменьшения их веса. Однако, если вы хотите специализированно ограничить коэффициенты определенных предикторов, вам может потребоваться адаптировать модель.
- Ограничение коэффициентов:
- Рассмотрите возможность создания модели, которая включает штрафы для малозначительных или "неактивных" предикторов. Например, вы можете катализировать модель с использованием дополнительных сигналов о "значимости" переменных.
4. Использование альтернативных моделей
- Деревья решений и ансамблевые методы:
- Деревья решений и ансамблевые методы, такие как Random Forest или XGBoost, могут более эффективно справляться с разреженными данными, так как они не требуют стандартизации и могут автоматом учитывать взаимодействия между предикторами.
5. Анализ и интерпретация
- Интерпретация модели:
- Используйте методы, такие как SHAP (SHapley Additive exPlanations) для интерпретации важности предикторов. Это поможет вам понять, какие переменные действительно влияют на модель и можете ли вы избавиться от "неактивных" переменных.
Эти стратегии, примененные в сочетании, помогут вам справиться с проблемами, связанными с редкими и низкими значениями в ваших предикторах. Рекомендуется провести тщательное тестирование с использованием кросс-валидации, чтобы убедиться, что модель остаётся стабильной и предоставляет разумные прогнозы.