Вопрос или проблема
Я хочу преобразовать некоторые значения признаков в своей модели, используя кубический корень, чтобы уменьшить некоторую асимметрию в своих данных. Однако я заметил, что после того, как я применяю кубический корень к определенным признакам, масштабирую их, а затем обучаю свою модель, при тестировании вероятностей, возвращаемых для тестовых случаев, взаимно исключающие события не имеют вероятности, равной 1 (для бинарной классификации).
Это связано с тем, что после преобразования кубическим корнем мое масштабирование не сохраняет симметрию среди отрицательных значений. Например, пусть у меня есть признак X, к которому я применяю кубический корень, а затем масштабирую. Если у меня есть значение в X, скажем, X_1, то преобразования Scaled(cube_root(X_1)) != -Scaled(cube_root(-X_1)).
Обратите внимание, что я использовал RobustScaler, который, как я считаю, может быть одной из причин, по которой масштабирование асимметрично.
В результате это приводит к тому, что мои вероятности классификации суммируются до значений больше 1, поскольку, когда я запускаю свои предсказания вероятностей, они используют признаки, которые не являются отрицательно симметричными. Как мне справиться с этой проблемой?
Ответ или решение
При работе с классификационными моделями, особенно в контексте преобладания небалансированных данных, важно тщательно подходить к трансформации признаков. Ваша ситуация с преобразованием кубического корня и последующим масштабированием требует более глубокого анализа, так как неправильная обработка данных может привести к искажению вероятностей, суммирующихся до значений больше 1.
1. Проблема асимметрии в преобразовании
Кубический корень является функцией, которая сохраняет знак: ( \sqrt[3]{x} ) для ( x > 0 ) остается положительным, а для ( x < 0 ) — отрицательным. Это действительно может приводить к асимметричному поведению после последующего масштабирования. Например, масштабирование с использованием RobustScaler, который опирается на межквартильный размах, может не сохранять эту симметрию, особенно когда значения распределены неравномерно.
Как следствие, мы получаем, что для значений:
- ( X_1 ) (положительное): ( \text{Scaled}(\sqrt[3]{X_1}) )
- ( X_2 ) (отрицательное): ( \text{Scaled}(\sqrt[3]{-X_1}) )
мы можем получить:
[
\text{Scaled}(\sqrt[3]{X_1}) \neq -\text{Scaled}(\sqrt[3]{-X_1}).
]
Это приводит к тому, что ваша классификационная модель, которая полагается на эти трансформированные признаки, не может корректно предсказывать вероятности, поскольку они теряют свою взаимосвязь в контексте всей выборки.
2. Решение проблемы
Альтернативные подходы к масштабированию
Для решения выявленной проблемы вам стоит рассмотреть несколько альтернативных подходов:
-
Логарифмическое преобразование: Если ваши значения всех признаков положительны, логарифмическое преобразование может быть подходящим. Однако для отрицательных значений вам нужно будет добавить константу, чтобы все значения стали положительными.
-
Yeo-Johnson или Box-Cox: Эти трансформации могут корректировать распределение данных с учетом как положительных, так и отрицательных значений. Yeo-Johnson особенно подходит для отрицательных значений.
Обеспечение симметричности
-
Симметричное масштабирование: Попробуйте применять стандартное масштабирование на основе z-оценки (StandardScaler) вместо RobustScaler, так как оно учитывает среднее и стандартное отклонение, что может помочь в поддержании симметричности в ваших данных.
-
Трансформация целевой переменной: Проверьте, влияет ли способ преобразования целевой переменной на ваши предположения. Например, если ваша целевая переменная бинарная, вы можете рассмотреть возможность их преобразования.
3. Последующий анализ и оценка
Для оценки эффективности выбранного подхода:
- Проведите кросс-валидацию, чтобы убедиться, что ваша модель не переобучилась.
- Анализируйте кривую ROC для оценки вероятностей классификации и скорректируйте модель в зависимости от полученных результатов.
- Визуализируйте распределение признаков до и после трансформации и масштабирования, чтобы удостовериться в улучшении симметрии данных.
Заключение
Корректное преобразование и масштабирование признаков – залог того, что ваша модель сможет адекватно работать с вероятностями, особенно в задаче бинарной классификации. Попробуйте разнообразные трансформации и подходы, обратив внимание на распределение данных, чтобы добиться оптимальных результатов.