Вопрос или проблема
Я пытаюсь понять некоторые методы инициализации весов, читая статью http://proceedings.mlr.press/v9/glorot10a/glorot10a.pdf.
Но я не понимаю их обозначение дисперсии. Прямо в уравнении (5) они ссылаются на переменную $z^i$, и я не знаю, что они имеют в виду: является ли это коллективным индексом для всех примеров или нет?
Добро пожаловать в сообщество.
Определение: Давайте определим признаки/примеры (примеры также называются точками данных). Обычно в табличных датафреймах, когда люди занимаются аналитикой данных, наукой о данных и т.д., признаки находятся в столбцах, а точки данных каждого конкретного признака заполняют строки. Вот простой снимок набора данных, показывающий это определение:
Дисперсия: Нас интересует измерение статистики для каждого признака. Потому что в парадигме машинного обучения, те признаки, которые имеют очень узкую дисперсию, часто не так информативны для прогнозирования цели. В этом определении это будет по строкам. Например, признак доход, мы хотели бы знать, каково среднее значение дохода или дисперсия дохода для всех точек данных (по строкам).
Пожалуйста, обратите внимание это всего лишь соглашение, которое очень распространено среди пользователей Python и во многих стандартных библиотеках/учебниках. Пока вы знаете, что делаете, вы можете менять эти оси. Я видел, что в некоторых старых учебных материалах используется противоположное определение, что означает, что признаки находятся в строках, а точки данных распределены по столбцам, как в вашем определении. Если вы следуете этому соглашению, очевидно, вы должны вычислять дисперсию по оси столбцов, а не по строкам.
Ответ или решение
Конечно! Рассмотрим вопрос и постараемся объяснить концепцию методов инициализации весов и их связь с дисперсией, ссылаясь на статью, упомянутую в вашем вопросе.
Понимание методов инициализации весов и дисперсии
1. Введение в инициализацию весов
Инициализация весов – это важный шаг в построении нейронных сетей, влияющий на скорость сходимости и эффективность обучения модели. Неправильная инициализация может привести к проблеме затухающих или взрывных градиентов, что серьезно затрудняет процесс обучения. Исследователи предлагают различные методы инициализации, чтобы предотвратить эти проблемы.
2. Изучение статьи Глора и Бенжио
В статье, размещенной по ссылке, рассматриваются улучшенные методы инициализации с целью достижения наилучших результатов. В уравнении (5) аппарата Глора и Бенжио упоминается переменная $z^i$, что может быть несколько запутывающим.
3. Объяснение переменной $z^i$
Переменная $z^i$, как правило, обозначает активацию нейрона на i-ом слое сети, прежде чем применяется функция активации. Это представление помогает в анализе распределения искажаемых величин (например, сигналов, передаваемых по сети), а также в оценке как дисперсия, варьируя внутри сети, влияет на процесс обучения.
4. Важность дисперсии
Дисперсия в контексте инициализации весов означает насколько сильно значения весов варьируются относительно их среднего значения. Если дисперсия очень мала, это может означать, что веса сходятся к одной и той же точке, что приводит к проблемам в обучении. Важно выбрать такую инициализацию, которая сбалансирует эту дисперсию на всех уровнях сети.
5. Примеры методов инициализации
Метод инициализации Glorot (Xavier): Цель состоит в том, чтобы дисперсия сигналов поддерживалась примерно постоянной на каждом слое сети. Это достигается путем использования нормальной или равномерной дистрибуции, масштабированной с учетом размеров входного и выходного слоя.
Метод инициализации He: Подходит для ReLU и его производных. Использует нормальное распределение, масштабированное в соответствии с числом входов, что позволяет более разбросанное распределение сигналов на первых этапах обучения.
Заключение
Понимание дезагрегирования инициализации весов и роли дисперсии критично для разработки эффективных нейронных сетей. Применение подходящих методов инициализации может существенно улучшить процесс обучения, минимизируя проблемы связанных с градиентом. Надеюсь, предоставленное объяснение поможет вам лучше понять концепции, изложенные в статье Глора и Бенжио.
Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, обращайтесь!