Вопрос или проблема
Предположим, что существует коллекция физических параметров и коллекция выходных переменных, которые могут зависеть от физических параметров. Пример в обучающем наборе данных состоит из вектора с фактическими измерениями физических параметров и другого вектора со значениями выходных переменных, которые были измерены.
Насколько я понимаю, я могу обучить нейронную сеть, такую как MLP, чтобы она изучила соответствие между измеренными входными параметрами и измеренными выходными значениями. Если модель может быть обучена и предполагая, что изученные отношения обусловлены причинно-следственными связями, а не какой-то неприятной корреляцией, тогда для произвольного вектора входных данных модель сможет предсказать вектор выходных значений. Обратите внимание, что связь между входом и выходом не является отображением 1:1, а скорее n:1. Разные выборы параметров могут привести к одному и тому же выходу.
Я хочу пойти на шаг дальше и определить интервал для каждого выходного значения. Затем я хочу знать, как я должен установить идеальные значения входных параметров, чтобы гарантировать, что выходные значения находятся в соответствующих интервалах, т.е. как изменить входные значения, чтобы выходные значения находились в пределах диапазонов. Я пробовал подавать выходные значения в качестве входных и пытаться предсказать физические параметры, но у меня возникают проблемы из-за соотношения вход/выход. У меня 130 физических параметров и всего 10 выходных переменных. Как я могу достичь этого с помощью нейронной сети?
Я бы предположил, что физические входные параметры возникают в каком-то порядке, и нейронная сеть может легко выявлять из этого шаблоны.
Я бы предложил вам выполнить масштабирование выходных параметров. Или использовать нелинейные функции активации, чтобы ваш выходной диапазон находился между верхним и нижним пределами этой функции.
Также я хотел бы предложить использовать LSTM. Недавние приложения временных рядов с использованием LSTM имеют многообещающие результаты. Их применение варьируется от генерации текста до заполнения пикселей в изображениях и видео. Их можно использовать для получения ограниченных выходных данных, а использование нейронных сетей torch позволяет реализовать их в соответствии с вашими требованиями.
Вы можете найти руководство по реализации нейронной сети с использованием библиотеки torch здесь.
Вы можете обучать входные данные с помощью обратного распространения ошибки, используя почти те же формулы, что и для обучения первых слоев весов. Определите стоимость функции на основе того, насколько далеко каждое выходное значение находится от одной из его границ, вычислите градиент и минимизируйте стоимость. Начав с различных случайных состояний входных данных, этот процесс приведет входные данные к различным точкам на границе входных данных, которую вы пытаетесь вычислить.
Ответ или решение
Моделирование с использованием нейронных сетей: Подходы и стратегии
При построении моделей с использованием нейронных сетей, особенно в контексте сложных задач, таких как прогнозирование значений выходных переменных на основе измеренных физических параметров, важно учитывать несколько ключевых аспектов. В данной статье мы проанализируем подходы к построению таких моделей и предложим стратегии для решения поставленной задачи.
1. Понимание задачи
В вашем случае вы имеете дело с системой, в которой множество физических параметров влияют на определенное количество выходных переменных. Это типичная задача для применения многослойных перцептронов (MLP) и других архитектур нейронных сетей, особенно когда связи между параметрами и выходами не являются однозначными. При этом важно не только научиться предсказывать выходные значения, но также обеспечить, чтобы эти значения находились в заданных диапазонах.
2. Построение модели
Выбор архитектуры: Для задачи, где количество входных параметров (130) значительно превышает количество выходных переменных (10), важно найти архитектуру, способную эффективно обрабатывать эту диспропорцию. Многослойный перцептрон является хорошим стартом, но вы также можете рассмотреть использование рекуррентных нейронных сетей (RNN), таких как LSTM, если ваши физические параметры имеют временную зависимость.
Активация и нормализация: Используйте нелинейные функции активации, чтобы обеспечить выходные значения в заданных диапазонах. Нормализация выходных данных также поможет вашей модели лучше обучаться и корректно интерпретировать результаты.
3. Обратная связь и настройка входных параметров
Для достижения заданных диапазонов выходных значений можно использовать метод обратного распространения ошибок. В этом случае ваша функция потерь будет основана на расстоянии между предсказанными значениями выходов и их границами. Стратегия состоит в следующем:
-
Определите функцию потерь: Она должна учитывать, насколько предсказанные выходные значения лежат за пределами заданных диапазонов. Например, можно использовать среднеквадратичную ошибку для значений, находящихся вне диапазона, дополнительно наказывая за превышение границ.
-
Обучение входных параметров: Вместо фиксированных входных значений, вы можете обучать и эти параметры на основе градиентного спуска. Начните с различных случайных состояний входных параметров и используйте градиенты для их корректировки, чтобы минимизировать функцию потерь.
4. Практическая реализация
Инструменты и библиотеки: Существуют мощные инструменты, которые могут упростить процесс разработки модели. Например, библиотеки для глубокого обучения, такие как TensorFlow и PyTorch, предоставляют гибкие возможности для создания нейронных сетей и их обучения. В частности, документация по PyTorch может быть вам полезна.
Кросс-валидация: Используйте кросс-валидацию для оценки качества вашей модели и избежания переобучения, чтобы обеспечить надежность предсказаний.
5. Выводы
Моделирование с использованием нейронных сетей для задания интервальных значений выходных переменных – это сложная, но реализуемая задача. Важно учитывать как архитектуру модели, так и методы обратной связи, чтобы добиться желаемых результатов. Научившись эффективно управлять входными параметрами, вы сможете значительно улучшить точность ваших предсказаний и убедиться, что выходные значения находятся в заданных пределах.
Такой системный подход, учитывающий как теоретические аспекты нейронных сетей, так и практические навыки их реализации, обеспечит успешное решение вашей задачи.