Вопрос или проблема
Так же, как у нас есть методы, такие как ARIMAX и SARIMAX, где мы можем предоставить экзогенные и эндогенные переменные для выполнения многомерного анализа, я надеялся, что есть способ достичь этого с помощью ETS. Пожалуйста, дайте мне знать, если кто-то над этим работал.
Экспоненциальное сглаживание обычно определяется для одномереных данных без экзогенных переменных (см., например, эту книгу).
Тем не менее, Роб Хайндман обсуждает различные подходы к включению экзогенных переменных в этом блог-посте и приводит некоторые дополнительные ссылки.
Ответ или решение
Мультивариантный анализ временных рядов с использованием метода Хolt-Winters
Мультивариантный анализ временных рядов становится все более актуальным в целях прогноза и планирования в различных отраслях. Несмотря на то, что методы, такие как ARIMAX и SARIMAX, широко используются для работы с экзогенными и эндогенными переменными, вопрос о применении экспоненциального сглаживания (ETS) для мультивариантного анализа требует более глубокого понимания.
Природа метода Хolt-Winters
Метод Хolt-Winters, являющийся одним из типов экспоненциального сглаживания, обычно применяется к однофакторным временным рядам. Он позволяет учитывать уровень, тренд и сезонность для создания точных прогнозов. Однако многим исследователям и практикам становится интересно, возможно ли использовать ETS в контексте многомерных временных рядов.
Ограничения традиционного ETS
Традиционное определение экспоненциального сглаживания предполагает работу только с одномерными данными. Это означает, что если у вас есть только одна целевая переменная, то ETS подходит идеально. Одним из ключевых недостатков подхода является отсутствие поддержки экзогенных переменных, что значительно ограничивает его возможности в задачах, где важно учитывать влияние внешних факторов.
Возможности внедрения экзогенных переменных
Исследования, проведенные Робом Хиндманом и другими специалистами в области временных рядов, показывают, что включение экзогенных переменных в модель ETS возможно. Это позволяет значительно улучшить точность прогнозов. В своем блоге Хиндман обсуждает несколько подходов, таких как регрессионный анализ, которые могут быть интегрированы с методом экспоненциального сглаживания для учета дополнительных переменных.
Подходы к мультивариантному анализу с ETS
-
Регрессионные модели с экзогенными переменными:
Вы можете использовать регрессионные модели, которые включают экзогенные переменные, совместно с ETS. Например, можно сначала оценить линейную регрессию, а затем применить метод Хolt-Winters для сглаживания остатков. -
Модели ETS с регрессорами:
На практике возможно создание моделей, где часть модели будет использовать ETS для основной временной серии, а другая часть — экзогенные переменные в виде регрессоров. Такой подход требует особого внимания к настройкам модели и требуемой спецификации. -
Синергия ARIMA и ETS:
Можно рассмотреть возможность комбинирования методов ARIMA/ARIMAX (или SARIMAX) с ETS для лучшего захвата как сезонных трендов, так и влияния экзогенных переменных. Например, использование SARIMAX для учета структуры временного ряда вместе с ETS может дать более комплексный и точный прогноз.
Заключение
Таким образом, использование метода Хolt-Winters для мультивариантного анализа возможно, хотя и требует более сложных подходов. Включение экзогенных переменных, как показано в работах Хиндмана, делает это вполне достижимым. Однако для успешной реализации такого подхода необходимо учитывать специфику ваших данных и целей анализа.
Этот вопрос открывает новые горизонты для исследований и практического применения, поэтому, если у вас есть дополнительная информация или опыт в этой области, не стесняйтесь делиться своими наработками.