Вопрос или проблема
Я провел некоторые данные о возможности оттока клиентов в телекоммуникационной компании на основе 6 переменных.
Как теперь мне интерпретировать вывод ниже для вероятностей:
Чтобы было понятно, здесь напечатан логарифм вероятностей, и это неудобно для интерпретации. Вы можете вручную рассчитать реальное значение вероятности, взяв экспоненту. Например: $exp(-0.1585)=0.853$ и $exp(-1.92)=0.146$. Таким образом, предварительные вероятности составляют $P(Y=0)=0.85$ и $P(Y=1)=0.15$, и вы можете проверить это, например, $1991/(1991+342)=0.85$.
Параметры признаков дают условную вероятность признака $X_i$ при условии класса $Y$, например, первая вероятность равна $P(Int.I.Plan=1|Y=0)=exp(-8.717)=0.000164$. Это означает, что среди экземпляров с классом 0, 0,0164% имеют активный признак Int.I.Plan. Вероятности суммируются до 1 для одной строки, т.е. для одного класса.
Ответ или решение
Для объяснения вероятностей в Python с использованием алгоритма Наивного Байеса, давайте разберем предложенные вами выводы и как их интерпретировать.
Наивный Байес — это метод, который основывается на применении теоремы Байеса и предполагает, что наличие одного признака не зависит от наличия другого признака внутри той же категории. Это упрощает вычисления, что делает этот метод очень популярным в задачах классификации, таких как определение вероятности оттока (churn) клиентов.
1. Интерпретация выведенных вероятностей
Вы уже упомянули, что выводятся логарифмы вероятностей. Это делается для удобства вычислений, так как логарифмы позволяют избежать проблем с подстановкой слишком маленьких значений, а также обойтись без чисел с плавающей запятой.
Для получения реальных вероятностей можно воспользоваться экспонентой. Например:
- Для вероятности (P(Y=0)), которая равна (exp(-0.1585) \approx 0.853), это означает, что вероятность того, что клиент не уйдет (класс 0), составляет 85.3%.
- Для вероятности (P(Y=1)), равной (exp(-1.92) \approx 0.146), это означает, что вероятность оттока (класс 1) составляет 14.6%.
Вы также подтвердили это ожидаемым значением, когда посчитали долю клиентов, не ушедших, от общего числа клиентов.
2. Условные вероятности признаков
Теперь обратимся к признакам и их условным вероятностям. Например, параметр, который вы указали, (P(Int.I.Plan=1|Y=0)) равен (exp(-8.717) \approx 0.000164). Это означает, что среди клиентов класса 0 (не ушедшие) лишь 0.0164% имеют активный план.
Стоит отметить, что для каждого признака вероятности будут складываться в 1 для каждого отдельного класса, что является следствием аксиомы вероятности.
3. Рассмотрение вычислений в Python
Если вы работаете с библиотекой, такой как scikit-learn, чтобы осуществить подобный анализ, вам могло бы пригодиться следующее:
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
import numpy as np
# Обучаем модель
model = GaussianNB()
X = [[...] ] # Ваши данные с признаками
y = [0, 1, 1, 0, 1, ...] # Ваши метки классов
model.fit(X, y)
# Получаем вероятности
prior_probs = model.class_prior_
likelihoods = model.theta_
# Выводим вероятности
print("Вероятности классов (прямые):", np.exp(prior_probs))
print("Условные вероятности признаков:", np.exp(likelihoods))Таким образом, вы сможете увидеть вероятности классов и условные вероятности признаков в более удобном для восприятия виде.
Заключение
Наивный Байес — это мощный инструмент для анализа данных и предсказаний. Интерпретация его выходных данных требует понимания как логарифмических, так и экпоненциальных функций вероятности, что может успешно применяться в реальных бизнес-сценариях, таких как оценка оттока клиентов в телекоммуникационной отрасли. Надеюсь, это поможет вам лучше понять и интерпретировать ваши данные.